vitesse frottement deux

fi
4.
tf^rt c Coi CA^ix^/flL
q 1. La position d'un mobile ponctuel est définie par (en unités SI) :
^- x(t)«2t2+3t + 5
- y(t) -5^-1
- z(t) = - 2t3 + 2 r. - 4
Quelle est la norme de l'accélération, exprimée en m • s"2, à l'instant t - 1,5 s ?
A. 15 •
B. 21 •
C. 24 •
D. 11 •
E. 18 ; •
F. 14 •
Q 2. La figure représente la variation en fonction du temps de l'accélération
d'un cycliste.
Aa(ms-2)
0,4.
0
-0,4
i
-t-
-i-
20 40 60
t(8)
On supposera qu'à t « 0, v = 0. Quelle sera la distance en mètres parcourue par
:ycliste avant de s'arrêter à nouveau ?
A. 530 •
B. 325 •
C 575 •
D- 950 •
Un projectile ?x est envoyé verticalement vers le haut avec une vitesse
» 50 m-s"1. Une seconde plus tard, un deuxième projectile P2, identique au
~- est envoyé dans les mêmes conditions.

A. Les projectiles ne pourront jamais se rencontrer •
B. Les projectiles se rencontreront à une altitude de 255 m
au-dessus du point de lancement •
C. Au moment du choc, les vitesses des projectiles ont la même
norme indépendamment de la vitesse initiale •
D. Il y aura collision 10,7 secondes après le départ du deuxième
projectile •
Ç4. Une particule décrit une trajectoire circulaire avec une vitesse angulaire w
'vérifiant l'équation, dans le système SI :
(û(t) - Sf2 - 2t + 4. Quand t = 2 s, 0 = 12 rad. Quand t = 4 s, la valeur de 0 en
radians est :
A. 24
B. 44
C. 64
D. 86
E. 164
56. Un train de voyageurs se déplace à la vitesse vx = 90 km • h"1. Son conduc-
teur aperçoit à la distance d = 50 m, un train de marchandises qui se déplace
sur la même voie et dans le même sens avec une vitesse v2 inférieure à vr II
freine aussitôt en donnant à son train une décélération constante a = 2 m-s'2.
A. Il y aura collision si la vitesse v2 est inférieure
à 36 km-h"1 •
B. Il n'y aura pas collision si la vitesse v2 est supérieure à 40 km-h"1 •
C. Il y aura collision au bout d'un temps t = 12,7 secondes
• si v2 = 30 km • h"1
D. Si v2 = 30 km
Vj - 81 km • h-1
h"1 la collision n'aurait pas eu lieu avec
•
Pour les questions 7 à 18, une ou plusieurs bonnes réponses sont possibles.
Sauf indication contraire, on prendra g = 9,8 m -s~z
fa 7. On étudie le mouvement jj'une balle, suivant l'axe Oz vertical orienté vers
He haut, de vecteur unitaire j. _>_
La balle est lancée d'un point A avec une vitesse initiale vA = 10 j. Une per-
sonne placée devant une fenêtre de 1,5 m de haut, voit passer la balle en
montée, puis en descente pendant un temps total de 2^s. La balle est soumise
.m cours de son mouvement à l'accélération a = - 10 j.
A. Sa vitesse sera maximale au sommet de sa trajectoire •
B. Sa balle mettra plus de temps à la montée qu'à la descente •
C. Elle montera jusqu'à 61 cm au-dessus du haut de la fenêtre •
D. Elle repassera devant le bas de la fenêtre avec une vitesse égale
à 6,5 m • s"* •
(Q 8- Soient deux mobiles A et B, distants de s0 à un instant que nous prendrons
' i nmme initial (t - 0). À ce moment précis, A possède une vitesse v0 = 10 m/s
qu'il gardera constante par la suite. Le mobile B possède une accélération
t-2 m-s"2, qu'il gardera constante et une vitesse initiale nulle.
A <-So
• • >
Si l'on veut que le mobile A rattrape le mobile B, il faut que s0 ne dépasse pas
l.i distance de :
A. 5 m •
B. 10 m •
C. 15 m • •
D. 25 m •
E. 35 m •
F. Autres •
9. Si s0 est égale à la moitié de cette distance maximale, voir exercice précé-
dent, alors le mobile B rattrape le mobile A à la date :
A. 1,46 s •
B. 3,64 s •
C. 8,53 s •
D. 10,32 s •
E. 12,35 s •
F. Autres •
10. Lors d'un championnat du monde d'athlétisme, le résultat du marathon
(«,195 km) a été :
Ie' : Tanigushi (Japon) : 2 h 14 min 57 s
r : Saleh (Djibouti) : 2 h 15 min 26
l'écart en mètres qui séparait tes deux hommes à l'arrivée peut être estimé à :
A. 20 •
B. 250 •
C. 150 •
D. 1 500 •
E. 1 050 •
3 11. Une automobile de 5 m de longueur, roulant à 90 km-h"1, arrive derrière
un camion de 12 m, roulant à 72 km-h"1. Les deux véhicules gardent une
vitesse constante et se déplacent en liane droite. Le dépassement commenrp

I
lorsque l'avant de la voiture est à 20 m de l'arrière du camion, et se termine
lorsque l'arrière de la voiture est à 35 m de l'avant du camion. En négligeant
la déformation de la trajectoire de la voiture par rapport à la ligne droite, la
durée du dépassement est de :
A. 13,4 s •
B. 14,4 s •
C. 4 s •
D. 12 s •
E. 18,2 s •
(Ti 12- Un mobile est astreint à suivre une trajectoire curviligne plane, de telle
sorte que la norme de sa vitesse augmente uniformément en fonction du
temps.
L'accélération a du mobile est donnée par :
A. al •
B. a2 •
C. a3 •
D. a4 •
E. a5 •
F. Autres •
13. La norme de l'accélération tangentielle du mobile antérieur est donnée
par le graphique ci-après.
A. a, •
B. a,
C. a,
-t
D. at
E. a,
*\
F. Autres at
•
•
H
14. Deux cyclistes Zl et C2 roulent d'un mouvement circulaire uniforme sur
deux pistes concentriques de rayons respectifs Ra = 100 m et R2 = 150 m avec
dos vitesses angulaires respectives (ox = 0,5 rad-s-1 et o>2. On constate que les
deux cyclistes se retrouvent alignés sur un même rayon toutes les minutes.
Uiielles sont, parmi les propositions ci-dessous, les deux valeurs possibles
pour la vitesse angulaire coz du cycliste C2 ?
A. O^rad-s"1 •
O^rad-s-1 •
0,4rad-s-a •
Côrad-s"1 •
O^rad-s-1 •
15. Dans certains aéroports, des tapis roulants transportent les voyageurs à
i,6 km-h"1 le long des couloirs. Vous partez en voyage et vous utilisez un de
ces tapis. Vous réalisez l'expérience suivante : vous lâchez un objet.
Que fait-il ?
A. Il tombe à vos pieds •
B. Il tombe légèrement en arrière car le tapis a défilé durant
le temps de chute •
C. Il tombe légèrement en avant car le tapis a défilé durant
le temps de chute •
D. Vous voyez tomber l'objet avec une trajectoire parabolique •
B.
C.
D.
E.
•
•
•
4

Q \(. Une piste est constituée :
' d'une pente rectiligne AB inclinée d'un angle 0 = 20° par rapport à l'hon-
ni aie ;
d'une portion de cercle BD de centre C et de rayon R.
Un solide ponctuel S de masse m est abandonné au point A sans vitesse ini-
ii.ilc Sur le trajet AB s'exerce une action de frottement de norme constante
I 0,2 N qui en chaque point du trajet est parallèle au vecteur vitesse du
iûlide. On négligera cette action de frottement sur le trajet BD.
Ihumées :
distance AB = 1,50 m ;
i.ivon du cercle R = 1,2 m ;
masse du solide m = 150 g.
Calculer la vitesse du solide S au point B (unité : m-s 1).
A. 0,84
B. 1,23
C. 1,63
D. 2,46
E. 3,27
F. 6,05
G. 4,05
H. 5,05
•
•
•
•
•
•
•
•
<ntf. Calculer la vitesse du solide S au point M repéré par l'angle au centre
*bt= 60° (unité : m-s"1).
•
•
A. 1,10
B. 2,79
C. 5,82
D. 1,92
E. 3,64
F. 4,19
G. 3,16
H. 6,24
•
•
•
•
•
•
Calculer au point M, la norme de la réaction de la piste sur le solide S
(unité : newton)
A. 0,30
B. 0,72
C. 1,02
D. 1,48
E. 1,98
F. 2,32
G. 3,02
H. 2,74
Le solide quitte la piste au point T repéré par l'angle av
•
•
•
•
•
•
•
•

Les masses du fil et de la poulie sont négligeables. Les deux masses sont main-
tenues immobiles puis tâchées sans vitesse initiale à l'instant t = 0.
Données : = 600 g ; m2 = 300 g.
A. Même s'il n'y a pas de frottement, les masses resteront immobiles,
car m2 < m1 •
B. Si les frottements sont négligeables, le fil exerce sur la masse m1
une force Tx - 3,92 N •
C. Si les frottements sont négligeables, le fil exerce sur la masse mz,
une force T2 = 1,96 N •
D. Si la masse m1 est soumise à une force de frottement/= 1,2 N,
la tension Tj sera égale à 2,36 N •
(0^4. Un seau contenant de l'eau est accroché à une corde de 50 cm de long. Il
décrit une trajectoire circulaire dans le plan vertical, sans perdre d'eau, même
dans la position la plus défavorable de sa trajectoire.
Données : masse du seau mt - 0,5 kg et la masse de l'eau m2 = 1 kg.
A. La vitesse du seau doit être inférieure à 2,2 m - s"1 •
B. Sa vitesse angulaire doit être supérieure à 4,4 rad-s'1 •
C. Si on multiplie par 2 la masse m2 d'eau, il faut multiplier par 2
la vitesse angulaire (0 •
D. Si on divise par 4 la longueur de la corde, il faut multiplier par 2
la vitesse angulaire co •
\^<j5. Un pétrolier de 650 000 tonnes a une vitesse de 15 nœuds. Le noeud cor-
respond à une vitesse de un mille à l'heure. Le mille marin vaut 1 852 m.
L'énergie cinétique du pétrolier est de :
A. 19,4 MJ •
B. 19,4 GJ •
C. 2,51 MJ •
D. 2,51 GJ •
E. 2,51 kJ •
^6. Un palet de curling, lancé sur une patinoire horizontale, subit une force de
frottement constante. Il s'arrête 15 s après son lancement, après avoir par-
couru 25 m. Sa vitesse initiale était de :
A. 4,97 m-s"1 •
B. 1,38 km-s'1 •
C. 12 km-s"1 •
D. 2,52 m-s"1 •
E. 1,38 m-s"1 •
^1,7. Un tracteur tire en ligne droite un wagon sur une distance de 0,5 km. La
force constante exercée par le câble d'attelage est de 2 kN. La direction du
câble fait un angle constant de 20° par rapport à la direction des rails. Le tra-
vail, en joules, fourni par le tracteur est de : , , $
A. 9,4 105 rs -/0b £, l/^L \* •
B. - 9,4-105 J' •
C. 106 •
i/|cj> ( alculer l'angle ax (unité : degré) :
lu YJ i alculer la vitesse du solide au point T.
A. 1,4
A.
B;
(-
n.
l.
14
37
37
40
43
F. 47
(.. 50
H. 53
I. 57
B. 2,7
C. 6,1
D. 2,1
E. 3,1
F. 4,1
6. 5,1
H. 4,6
Une bille de masse m
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100 g, assimilable à un point matériel, est sus-
une unie ue Iliade m - i«« 3»
ptfldue par un fil inextensible au plafond d'un ascenseur.
, , enseur a un mouvement rectiligne vertical ascendant ou descendant. La bille
. . „ i u mnnuompnt dp ascenseur.
R
'nseur a un mouvement recougne veiuuu ^uowni w ~.
• immobile par rapport à l'ascenseur quel que soit le mouvement de l'ascenseur,
i.iiiiii les propositions suivantes, laquelle (lesquelles) est (sont) vraie(s) ?
A. L'ascenseur ralentit en montée :
la tension du fil est inférieure à 0,98 N
B. L'ascenseur démarre en montée :
la tension du fil est supérieure à 0,98 N
C. L'ascenseur a un mouvement uniforme :
la tension du fil est égale à 0,98 N
D. L'ascenseur démarre en descente :
la tension du fil est inférieure à 0,98 N
E. L'ascenseur ralentit en descente :
ta tension du fil est supérieure à 0,98 N
%%• Un pendule simple est constitué d'un fil inextensiDie, ae lonyuem l, uc
RlASSe négligeable, dont une extrémité est fixe et dont l'autre extrémité est
lifta ,i un solide, supposé ponctuel, de masse m. On écarte le solide de sa posi-
tion d'équilibre, le fil restant tendu, et on le lâche sans vitesse initiale alors
que le fil faisait l'angle ct0 par rapport à la verticale.
Bttinées : m = 250 g ; L = 30 cm ; a0= 30°
Quelle sera la valeur de la tension du fil quand le pendule passera par sa posi-
ii l'équilibre ?
A. 2,45 N £>, V^i-CNl •
B. 3,11 N . ,i •
C. 4,57 N £.AA\L^ •
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