Fiche Physique - Chiffres significatifs et présentation d’un résultat scientifique - MPSI 1 Lycée Chaptal - 2012
III - Présentation d’un résultat numérique
A. Notations scientifique et ingénieur
Un résultat numérique peut être présenté de deux façons différentes : la notation scientifique ou la notation
ingénieur.
•Dans la notation scientifique, le résultat numérique est constitué d’un nombre dont la partie entière est
un chiffre compris entre 1 et 9 multiplié par une puissance entière de 10 ;
•dans la notation ingénieur, le résultat numérique est constitué d’un nombre compris entre 1 et 999 et
d’une puissance entière de 10 qui est un multiple de 3. Cette notation est intéressante pour l’emploi d’unités
adaptées.
Par exemple, une longueur L= 12300 m serait représentée par L= 1,2300.104men notation scientifique et
L= 12,300.103m = 12,300 km. Notons qu’il est important de conserver les deux zéros dans chaque notation car
ils sont significatifs. Dans les calculs numériques « de tête », la notation scientifique est particulièrement pratique.
B. Problème de la valeur nulle
La valeur zéro doit être traitée avec beaucoup de précautions. En effet, on a la convention suivante
Si une valeur est un vrai zéro (c’est-à-dire exactement), alors il n’est pas besoin de préciser l’unité.
Ainsi, écrire pour une tension par exemple U= 0 signifie que cette tension est rigoureusement nulle. C’est très
différent d’écrire U= 0 kV par exemple, qui signifie que l’erreur est sur le dernier chiffre significatif, c’est-à-dire ici
le 0. Cette dernière notation veut donc dire que U60,1 kV = 100 V, ce qui est nettement assez élevé pour causer
des problèmes... Par conséquent,
On n’écrit jamais qu’une grandeur est à peu près égale à zéro. ♡♡♡
On doit toujours écrire que quelque chose est petit ou grand devant quelque chose, et jamais en tant que tel.
Pour rebondir sur l’exemple précédent, écrire qu’une tension est petite devant une autre régnant dans une centrale
nucléaire permet de se dire qu’elle peut quand même être dangereuse. Si on écrit qu’elle est à peu près nulle à la
place, on prend de gros risques car on ne sait plus de quoi on parle...
C. Présentation proprement dite
La règle de présentation est très simple : on donne le résultat numérique avec une unité adaptée. Si on a une
incertitude, alors il faut l’indiquer en « plus ou moins » en respectant le même nombre de décimales (pour être en
accord avec la règle sur l’addition vue dans la précédente partie) et en mettant l’unité commune choisie en facteur.
Exemple : on note U= (4,34 +
−0,03) V, ce qui signifie que la valeur estimée est 4,34 volts à plus ou moins 0,03
volt près. On n’écrit pas U= (4,34 +
−0,3) V ou encore U= (4,34 +
−0,003) V - non respect de la cohérence des
décimales dans les deux cas.
Il faut faire attention aux conversions d’unités éventuelles : par exemple si on estime une masse mà 11,6kg
avec une incertitude de 15 grammes, il faut écrire m= (11600 +
−15) g ou m= (11,600 +
−0,015) kg pour respecter
à la fois l’unité commune et le nombre de décimales.
Enfin, attention aux conversions trop rapides : écrire 0,43 kg ne signifie pas 430 g, car dans ce second cas on a
trois chiffres significatifs et dans le premier seulement 2.
3