Algorithmique 1 - Exercices

2015
Patrick Dezécache
ULCO – EILCO - CUEEP
01/09/2015
Algorithmique 1 -
Exercices

Algorithmique – Concepts de base
Algorithmique 1 - Exercices Page 1
Sommaire
Table des matières
1. I NTRODUCTION 2
2. D EMARCHE DE CONCEPTION 2
3. I DENTIFICATION DES OBJETS ET DECLARATION DES DONNEES 2
4. L' AFFECTATION 3
5. E XPRESSIONS DE CALCULS NUMERIQUES ET LOGIQUES 4
6. E CHANGES AVEC L ’ UTILISATEUR : ENTREES / SORTIES 5
7. S EQUENCE D ’ ACTION NOMMEE 6
8. S TRUCTURE DE CONTROLE CONDITIONNELLE - TESTS 6
9. S TRUCTURE DE CONTROLE ITERATIVE - BOUCLES 8
10. S TRUCTURES DE DONNEES COMPOSEES : TABLEAUX 15
P ROPOSER LA REPRESENTATION DES ALGORITHMES SUIVANTS : (1 TABLEAU 1 DIMENSION ) 15
P ROPOSER LA REPRESENTATION DES ALGORITHMES SUIVANTS : ( PLUSIEURS TABLEAUX A 1 DIMENSION ) 17
P ROPOSER LA REPRESENTATION DES ALGORITHMES SUIVANTS : ( TABLEAUX A PLUSIEURS DIMENSIONS ) 17
P ROPOSER LA REPRESENTATION DES ALGORITHMES SUIVANTS : ( TRI ) 17
11. S TRUCTURES DE DONNEES COMPOSEES : ENREGISTREMENT 18
12. M ODULARITE ET SOUS - PROGRAMMES : FONCTIONS ET PROCEDURES 18
F ONCTIONS 18
P ROCEDURES 19

Algorithmique – Concepts de base
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Pour chaque exercice dans lequel un algorithme est demandée :
• Déterminer les données utilisées
o constante ou variable,
o type de donnée
o identifiant
o valeur initiale
o dans un commentaire, préciser la signification de la donnée (si son identifiant n’est pas explicite) et
son utilisation (saisi, calculé, aléatoire, …)
• Déterminer la suite d’actions à réaliser en 3 parties en précisant, dans au moins 3 commentaires, ce qui est
à réaliser (en non pas comment on va le réaliser : çà, c’est l’objet des instructions qui vont suivre le
commentaire):
o initialiser les variables (demander la saisie de …, remises à 0, etc.),
o effectuer les traitements,
o afficher ou retourner les résultats
• Si certaines parties du traitement sont plus complexes, un commentaire complémentaire précisera l’objet
des calculs qui seront réalisés (cf. commentaire plus haut !)
Certains algorithmes nécessitent l’utilisation de fonctions mathématiques. Les fonctions suivantes peuvent être
utilisées :
• alea(min, max) : retourne un nombre pseudo-aléatoire entre min et max inclus, nombres entiers
• sinus(angle) : retourne le sinus d’un angle exprimé en radians
• cosinus(angle) : retourne le cosinus d’un angle exprimé en radians
• racine(nombre) : retourne la racine carrée d’un nombre réel
• puissance(nombre, exposant) : retourne la valeur de nombre élévée à la puissance de exposant, nombres
réels
1. Introduction
1. Proposer des exemples de la vie courante susceptibles de faire l’objet d’algorithmes (au même titre d’une
recette, par exemple)
2. Proposer des exemples susceptibles de faire l’objet d’algorithmes calculatoires
2. Démarche de conception
1. Analyser les différents problèmes suivants et les reformuler de manière plus formelle :
a. Comment connaitre la taille de mon champ en hectares (1 ha = 10.000 m2) sachant que je vais en
mesure la longueur et la largeur en pas (mon pas vaut 0.60 m) ?
b. Comment connaitre le nombre de pots de peintures pour repeindre les 4 murs d’une pièce qui
comporte 1 porte et 2 fenêtres identiques ?
3. Identification des objets et déclaration des données
1. Parmi les identifiants suivants, indiquer ceux qui sont conformes à la convention, et pour ceux qui ne le
sont pas, proposer un identifiant correct :
a) nom_etudiant
b) prenom etudiant
c) adresse1
d) 2emeAdresse
e) variable
f) afficher
g) 2ème note
h) moyenne-générale
i) fMoyenne
2. Indiquer le type de donnée de chacune des valeurs littérales suivantes :
a) 15000
b) -5.0
c) vrai
d) ‘a’
e) " nombre entier"
f) -5E10
g) "faux"
h) -581236
i) 1234.4567
j) "entier"
k) "12"

Algorithmique – Concepts de base
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3. algo002 - Effectuer les déclarations des variables (?) suivantes : a) l'effectif de la classe, b) la moyenne
annuelle d'un étudiant, c) une note est-elle sous la moyenne ou pas ?, d) une mention au Bac, e)la note
minimale pour l'obtention du Bac
4. algo003 - Effectuer la déclaration des données d'un algorithme à partir du texte suivant : "on souhaite
connaître la valeur du panier estival de produits bio pour la consommation d’une semaine pour un foyer
(pommes de terre, tomates et courgettes). On devra connaitre la quantité moyenne par semaine par personne
de chacun des 3 produits (par exemple, une personne peut consommer par semaine : 0.5 kg de pommes de
terres, 1kg de tomates et 800g de courgettes) et le nombre de personnes composant le foyer ; le prix unitaire
est fixé à respectivement 2.10 euros, 3.00 euros et 2.00 euros pour chacun des 3 produits."
4. Erreur ! Source du renvoi introuvable.
1. A partir des déclarations proposées, quelles sont les anomalies d’affectations ?
entier a
réel r
caractère c
booléen b
a) a  5
b) r  6
c) b  "faux"
d) c  a
e) r  a
f) a  r
g) c "faux"
h) b faux
i) b  a
2. quelles sont les valeurs affichées si les valeurs saisies sont respectivement 3, 6 et 9 ?
entier x,y
debut
lire y
lire x,y
ecrire y,x,y
fin
3. quelles sont les valeurs affichées si les valeurs saisies sont respectivement 3, 6 et 9 ?
entier x,y
debut
lire x
lire x
lire y
ecrire y,x,x
fin
4. quelles sont les valeurs affichées si les valeurs saisies sont respectivement 5 et 5 ?
entier x,y
debut
x  5
y  x
x  x + 5
y  x + 5
ecrire x,y
fin
5. les 2 portions de code qui suivent sont-elles équivalentes ? (= produisent-elles un résultat identique ?)
x  10
y  5
x  y
y  x
ecrire x,y
x  10
y  5
y  x
x  y
ecrire x,y
6. les 2 portions de code qui suivent sont-elles équivalentes ? (= produisent-elles un résultat identique ?)

Algorithmique – Concepts de base
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x  10
y  5
x  y
y  x
ecrire x,y
x  10
y  5
z  x
x  y
y  z
ecrire x,y
7. quelles sont les valeurs affichées si les valeurs saisies sont respectivement 5 et 6 ?
entier x,y
debut
lire x,y
x  x + y
y  x – y
x  x - y
ecrire x,y
fin
8. Quelle sont les valeurs de a, b et c après exécution de la séquence d’actions suivante :
Algorithme Algo_4_8
Déclarations
Variables
entier a,
b,
c
Début
a  15
b  a
c  2
a  c
c  a
b  a
fin
9. a et b étant 2 nombres entiers, proposer un algorithme permettant de permuter leur valeur :
a. si, au départ, a vaut 4 et b vaut 5
b. après permutation, a vaudra 5 et b vaudra 4
5. Expressions de calculs numériques et logiques
1. Donner le type le plus probable de chacune des expressions suivantes
a) (quantite >= 100)
b) (2 * 3.14 * 12)
c) (nombre < NBMAXI)
d) ((100 * 2) < MinNb)
e) (i - 2500) – (j – 2000)
f) (i > 15) ET (j > 156)
g) (i < 150)
h) ((i + 1) < 150)
i) (2 * 3.14 * 12)
j) (mtHT < MtMaxi)
k) ((100 * TxTVA) < maxMt)
l) (nb <= 100)
m) (i > 10) ET (j > 2)
n) (i - 10) – (j – 1)
2. Découvrir les tautologies, contradiction et redondances dans les expressions logiques suivantes
a) (a < b) ET (b < a)
b) (a <= b) OU (b <= a)
c) (a < 1000) ET (a > 2000)
d) (a > 1000) ET ( a > 2000)
3. Ecrire la table de vérité des expressions logiques suivantes