semaine 6

PC*2 semaine 6 14/11-/20/11/2016
I.
Mécanique des fluides
1. Introduction à la mécanique des fluides
Actions de contact dans un fluide en mouvement : pression, viscosité
Approche phénoménologique d’un écoulement :
Ecoulement laminaire ou écoulement turbulent : le nombre de Reynolds
Obstacle dans un écoulement : trainée et portance autour d’une sphère. Lien avec
l’écoulement
Notions sur la tension superficielle :
Energie de surface
Loi de Laplace
Contact à 3 phases : mouillage, loi de Young Dupré, loi de Jurin
2. Cinématique des fluides
Dérivée particulaire
Conservation de la masse
Débit et densité de courant, Débit volumique, Débit massique
Cas unidimensionnel
Généralisation
Cas particuliers d’écoulements laminaires
Ecoulement permanent
Ecoulement incompressible
Ecoulement rotationnel ou écoulement irrotationnel (potentiel)
Ecoulement rotationnel: vecteur tourbillon
Ecoulement irrotationnel
Ecoulement irrotationnel et incompressible
Exemple : écoulement autour d’une aile d’avion
3. Equations locales de la dynamique
Equation de Navier Stokes
Etablissement.
Interprétation du nombre de de Reynolds. Retour sur la couche limite.
Ecoulement de Couette plan. Ecoulement de Poiseuille plan.
Dynamique locale des fluides parfaits
Equation d’Euler.
Relations de Bernoulli.
Applications : effet Venturi, tube de Pitot, formule de Torricelli, effet Magnus.
Fait en TD : approximation géostrophique.
Approche documentaire : effets de la force de Coriolis sur les vents géostrophiques ou les
courants marins.
4. Bilans macroscopiques :
Bilans de masse
Bilan sur un système fermé. Bilan sur un système ouvert.
Bilans de quantité de mouvement
Principe.
Exemples : mouvement d’une fusée. Force exercée par un fluide sur les parois d’une conduite
de section variable. Action d’un jet cylindrique sur une plaque
Bilans d’énergie
Principe : bilans mécaniques et bilans thermodynamiques.
Premier principe de la thermodynamique appliqué à un écoulement.
Interprétation énergétique du théorème de Bernoulli : cas d’un écoulement parfait, permanent
et incompressible.
II.
Electromagnétisme : cours uniquement
1. Sources du champ électromagnétique
Description microscopique et mésoscopique des sources
Charges. Densité volumique de charges.
Courants. Vecteur densité de courant
Symétries des sources
Equation de conservation de la charge
Equations de Maxwell
Forme locale
Forme intégrale
Symétries du champ électromagnétique