4.6 Probabilités dangereuses

Présentation | 4.6 Probabilités dangereuses
4.6 Probabilités dangereuses
Lors de Show Math, vous avez vu des probabilités surprenantes,
telle que la probabilité que deux personnes aient la même date
d’anniversaire lors d’une soirée. Dans la présente activité, les élèves
seront amenés à imager des grandeurs de probabilités, notamment
celles liées aux différentes façons de mourir. Les élèves réaliseront
qu’il y a plus de risques de mourir d’un empoisonnement lié à la
consommation de drogue que de mourir d’un accident d’autobus,
par exemple. Étant donné que c’est un problème social important,
l’activité est particulièrement adaptée à la séquence CST. Toutefois,
elle pourrait tout aussi bien être vécue dans les autres séquences.
L’activité est présentée en quatre versions qui utilisent des événe-
ments différents pour les comparer à la consommation de drogue
et d’alcool. On pourrait les rassembler en un seul document si on le
juge préférable.
Intentions de l’activité
• Faire prendre conscience aux élèves du danger que comporte la
consommation de drogue ou d’alcool par rapport à d’autres situa-
tions risquées
• Faire visualiser la grandeur de certains nombres
• Permettre aux élèves de travailler un changement de registre de
représentation peu courant : d’une probabilité à une illustration
Forme de la production attendue
• L’illustration d’une probabilité
• Une publicité (une affiche ou une présentation de 30 secondes)
Concepts utilisés
• Probabilités
• Proportions
Ressources matérielles
• Règles à mesurer
• Grands cartons
• Ciseaux
• Crayons de couleur
• Papier construction

Présentation | 4.6 Probabilités dangereuses
Préparation
• On peut faire un rappel du concept de probabilité. Expliquer que les
probabilités dont il est question dans l’activité ont été calculées en
utilisant les statistiques des années précédentes.
• On peut présenter la probabilité de gagner au Lotto 6/49
(⎯⎯⎯⎯⎯
1
13983816 ) afin d’illustrer à quel point cette dernière est minime.
On pourrait alors lancer l’activité sur un questionnementdu genre :
« mais c’est grand comment cette probabilité ? ».
• Les paramètres des publicités ne sont pas indiqués ici. L’enseignant
établira lui-même les standards et les contraintes qu’il désire imposer.
Réalisation
• Cette activité doit être enrichie par les échanges et les discussions
que les élèves auront en petits groupes. Lorsqu’ils établiront la liste
ordonnée des événements, ils auront à discuter et à défendre leur
opinion afin d’expliquer pourquoi un événement est plus probable
qu’un autre selon eux.
• Cette activité peut être présentée de différentes façons. Les élèves
peuvent être en petits groupes de 3, 4 ou 5 personnes. On peut
travailler une seule version ou chaque équipe a une version diffé-
rente. L’essentiel, c’est que les élèves aient l’occasion d’échanger et
d’argumenter.
• Dans la partie où ils chiffrent les probabilités, les élèves seront ame-
nés à constater que plus le dénominateur est grand, plus la proba-
bilité est petite.
• Si on travaille avec diverses versions, il faudra consacrer un temps à
la mise en commun. Cela devrait aussi susciter d’autres discussions.
• Pour la réalisation de l’affiche publicitaire ou de la présentation, on
pourrait insister pour qu’il y ait une comparaison entre la probabilité
de mourir à cause de la consommation de drogue ou d’alcool et un
autre événement que le groupe aura choisi.
Intégration
• Avant que les élèves commencent à faire leur publicité, on devrait
mettre en commun les 13 événements, leurs probabilités ainsi que
les illustrations que les élèves ont trouvées et en dresser une liste
pour toute la classe. Les élèves pourront alors s’en servir lors de
l’élaboration de leur publicité afin de faire des comparaisons.
• Lorsque les élèves auront déterminé les différentes probabilités et
qu’on aura fait la correction en groupe, il serait sûrement intéressant
de comparer ces nombres avec les probabilités de gagner un gros
lot à la loterie.
Déroulement
Pistes de différenciation
• Donner les versions qui repré-
sentent les nombres moins dif-
ficiles aux élèves qui ont plus
de difficultés.
• Demander de trouver la pro-
babilité d’autres événements
du même genre à ceux qui ont
plus de facilité.

Cahier de l’élève | 4.6 Probabilités dangereuses | 1
4.6 Probabilités dangereuses
Version A
As-tu plus de chances de mourir tou-
ché par la foudre ou attaqué par un
chien ? Et s’il te fallait convaincre ton
ami que tu as raison ? Avec un peu
d’imagination, tu pourras trouver une
façon d’illustrer des probabilités.
Lors de Show Math, vous avez vu des probabilités surprenantes,
telle que la probabilité que deux personnes aient la même date
d’anniversaire lors d’une soirée. Qu’en est-il des probabilités liées
aux différentes façons de mourir ?
Il est étonnant de constater que certaines activités que l’on aurait
pu croire dangereuses le sont moins que d’autres qui nous parais-
sent anodines.
À partir de statistiques des années précédentes, le « National
Safety Council » (http://www.nsc.org/research/odds.aspx) a établi
les probabilités que les résidents des États-Unis ont de mourir de
différentes façons au cours d’une année. Faisons l’hypothèse que la
situation au Canada n’est pas très différente.
Selon vous, lequel de ces événements a le plus de chances de se produire :
• mourir d’un accident de voiture
• mourir d’un accident d’autobus
• mourir d’un accident de bateau
Nom : _________________________________________________________
1.
2.
Placez ces événements en ordre du plus probable (celui ayant le plus de
chances de se produire) au moins probable.
On ajoute ces deux événements à la liste, placez-les tous en ordre du plus
probable au moins probable.
• mourir d’un empoisonnement lié à la consommation de drogue
• mourir d’un empoisonnement lié à la consommation d’alcool
1.
2.
3.
1.
2.
3.
4.
5.

2 | Cahier de l’élève | 4.6 Probabilités dangereuses
Voici, dans le désordre, les probabilités des événements de votre liste.
Associez chaque événement à sa probabilité.
Mourir d’un accident de voiture
Mourir d’un accident d’autobus
Mourir d’un accident de bateau
Mourir d’un empoisonnement lié à la consommation de drogue
Mourir d’un empoisonnement lié à la consommation d’alcool
Faites vérifier vos réponses.
Créez une publicité illustrant les dangers reliés à la consommation de dro-
gue ou d’alcool. Trouvez une façon originale d’illustrer la probabilité d’un de
ces deux événements avec la probabilité d’un autre événement de la liste.
1 chance sur 20 389
1 chance sur 26 778
1 chance sur 566 935
1 chance sur 855 190
1 chance sur 5015 185
3.
4.

Corrigé | 4.6 Probabilités dangereuses | 1
4.6 Probabilités dangereuses
Version A — Corrigé
Selon vous, lequel de ces événements a le plus de chances de se produire :
• mourir d’un accident de voiture
• mourir d’un accident d’autobus
• mourir d’un accident de bateau
(Page 1)
(Page 1)
(Page 2)
Mourir d’un accident de voiture 1 chance sur 20 389
Mourir d’un empoisonnement lié à la
consommation de drogue 1 chance sur 26 778
Mourir d’un accident de bateau 1 chance sur 566 935
Mourir d’un empoisonnement lié à la
consommation d’alcool 1 chance sur 855 190
Mourir d’un accident d’autobus 1 chance sur 5015 185
1.
2.
Placez ces événements en ordre du plus probable (celui ayant le plus de
chances de se produire) au moins probable.
On ajoute ces deux événements à la liste, placez-les tous en ordre du plus
probable au moins probable.
• mourir d’un empoisonnement lié à la consommation de drogue
• mourir d’un empoisonnement lié à la consommation d’alcool
1. mourir d’un accident de voiture
2. mourir d’un accident de bateau
3. mourir d’un accident d’autobus
1. mourir d’un accident de voiture
2. mourir d’un empoisonnement lié à la consommation de drogue
3. mourir d’un accident de bateau
4. mourir d’un empoisonnement lié à la consommation d’alcool
5. mourir d’un accident d’autobus
Voici, dans le désordre, les probabilités des événements de votre liste.
Associez chaque événement à sa probabilité.
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