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Coll`ege Anna de Noailles - 19600 LARCHE Fiche n 110
RANGEMENT DE NOMBRES
6
SYMBOLES UTILIS´
ES POUR RANGER DES NOMBRES.
Symboles Lecture Exemples
= . . . est ´egal `a . . . 1 + 5 = 6
6= . . . est diff´erent de . . . 20 6= 21
≃ou ≈. . . est environ ´egal `a . . . 1
9≃0,11 `a 0,01 pr`es
>. . . est sup´erieur `a . . . 4 >3
<. . . est inf´erieur `a . . . 1 <3
>. . . est sup´erieur ou ´egal `a . . . 7 >5 et 7 >7
6. . . est inf´erieur ou ´egal `a . . . 8 610 et 8 68
Ordre croissant : Du plus petit au plus grand en utilisant <ou 6en cas d’´egalit´e.
Ordre d´ecroissant : Du plus grand au plus petit en utilisant >ou >en cas d’´egalit´e.
Exemple : Ranger par ordre d´ecroissant les nombres : 2,54 ; 2,409 ; 2,504 ; 2,419 ; 2,540 ; 2,49 ; 2,601 et 2,43.
On a : 2,601 >2,54 >2,540 >2,504 >2,49 >2,43 >2,419 >2,409
5
RANGEMENT DES FRACTIONS.
R`egle 1 : Si deux fractions ont le mˆeme d´enominateur, la plus grande est celle qui a le plus grand num´erateur.
Exemple : 7
4<9
4
R`egle 2 : Si deux fractions ont le mˆeme num´erateur, la plus grande est celle qui a le plus petit d´enominateur.
Exemple : 7
5<7
4
En pratique, pour comparer deux fractions on utilise en g´en´eral deux m´ethodes :
1. On utilise la r`egle 1 apr`es avoir ´eventuellement trouv´e deux fractions ´equivalentes ayant le mˆeme d´enominateur.
2. La division : On compare les ´ecritures d´ecimales de chaque fraction.
COMPARAISON DES FRACTIONS AVEC LE NOMBRE 1.
Si le num´erateur d’une fraction est inf´erieur `a son d´enominateur alors cette fraction est plus petite que 1.
Exemple : 4
7<1 car 4 <7.
Si le num´erateur d’une fraction est sup´erieur `a son d´enominateur alors cette fraction est plus grande que 1.
Exemple : 8
7>1 car 8 >7.
COMPARAISON DES NOMBRES.
D’une mani`ere g´en´erale, pour comparer deux nombres aet b, on cherche le signe de leur diff´erence a−b:
– Si a−b < 0 alors aest plus petit que b.
– Si a−b > 0 alors aest plus grand que b.
– si a−b= 0 alors aest ´egal `a b.
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