chap 3 Modèle quantique

Chapitre 3 Matière microscopique : une description quantique est nécessaire
I – Spectres d’absorption et d’émission
(observation de la lumière émise ou absorbée par une espèce chimique donnée)
1) Expériences, observations
a. Lumière émise par des atomes de mercure (Hg)
Du mercure atomique à l’état gazeux est enfermé dans une ampoule. De l’énergie électrique est
apportée aux atomes et aussitôt de la lumière se forme. Décomposons cette lumière à l’aide d’un
prisme et nous obtenons un spectre d’émission (obtenu à partir de lumière émise) caractéristique de
l’atome de mercure.
b. Lumière émise par des atomes de sodium (Na)
Même expérience avec une ampoule contenant des atomes de sodium à l’état gazeux, obtention du
spectre d’émission de l’atome de sodium.
c. Observation de spectres d’absorption
De la lumière blanche a traversé un milieu contenant des atomes d’un seul élément chimique. La
lumière transmise est décomposée. Le spectre obtenu permettra de découvrir si des radiations ont été
absorbées. On obtient alors un spectre d’absorption caractéristique de l’atome de l’élément étudié.
Résultats ci-dessous :
Sodium

d. Bilan
Des spectres d’émission et d’absorption du même élément sont présentés l’un au-dessus de l’autre.
Hydrogène :
Mercure :

2) Travail demandé
- Décrire les spectres d’émission (Hg et Na) obtenus pendant la séance.
- Expliquer l’émission de lumière en termes de transferts d’énergie (Piste de réflexion :
lorsqu’il y a émission de lumière, de l’énergie est expulsée par les atomes, l’énergie des
électrons des atomes baisse)
- Expliquer les raies noires sur les spectres d’absorption (Piste de réflexion : si une radiation
n’est plus présente, c’est que son énergie a été transférée aux électrons des atomes présents.
L’énergie de ces électrons a donc augmenté)
- Expliquer pourquoi la lumière émise est différente selon l’élément chimique (piste de
réflexion, toujours la même : changement d’état d’énergie des électrons de l’atome)
- Ces résultats sont-ils compatibles avec un modèle décrivant la matière à l’aide de niveaux
d’énergie des électrons du type ci-dessous (cas de l’atome d’hydrogène) :
Données précieuses à accepter et qu’il faudra utiliser :
- Une radiation lumineuse se propage à la célérité c (dans le vide), elle est aussi
caractérisée par sa longueur d’onde  et sa fréquence . Ces trois grandeurs
caractéristiques sont liées par une relation (typique de toutes les ondes périodiques) :
= 𝒄
𝝂
- 1 eV = 1,6×10-19 J
- Valeur de la célérité de propagation de la lumière dans le vide : c = 3,00×10 8 m.s-1.
- On rappelle qu’une radiation (ou un photon) de fréquence ne peut pas échanger
d'énergie autrement que par quanta de valeur E = h
(h = 6,63×10-34 S.I., constante de Planck)

3) Modèle quantique de l’atome, présentation officielle (cas de l’atome d’H)
a. Présentation
L’origine des valeurs d’énergie (état E = 0) de l’électron est choisie : électron immobile et arraché à
l’influence de son noyau (Ec = 0, Epe = 0)
Les énergies de l’électron autour de son noyau sont donc inférieures (discussion 1).
Ces énergies ont été calculées à partir de :
- l’interaction électrique attractive maintenant l’électron autour du noyau.
- Les résultats expérimentaux : spectres discontinus (raies) caractéristiques de la lumière émise
ou absorbée par un atome d’hydrogène.
E = −13,6
𝑛² (en eV)
n est un nombre entier strictement positif. n est appelé nombre quantique principal.
Les valeurs d’énergie possibles pour l’électron de l’atome d’hydrogène sont donc quantifiées, il n’y en
a qu’une certaine quantité, l’énergie de l’électron ne peut pas prendre n’importe quelle valeur.
b. Etats fondamental et excités
Plus un système est stable, plus son énergie est basse
Ainsi l’état le plus stable de l’électron correspond au niveau n = 1. Cet état est appelé état
fondamental.
On pourra généraliser : dans une structure chimique à plusieurs électrons l’état fondamental
correspond à un état dans lequel les électrons occupent les niveaux d’énergies les plus bas possibles.
Mais attention, il ne peut pas y avoir plus de 2 électrons par niveau d’énergie indiqué par un trait
horizontal.
Si, par exemple, on obtenait un ion H3-, dans son état fondamental les trois électrons se répartiraient en
2 électrons au niveau n = 1 et un électron au niveau n = 2.

Si l’électron occupe un niveau d’énergie plus élevée alors que le niveau fondamental est disponible, on
dit que l’atome est dans un état excité.
Si l’électron se trouve dans un état excité, il aura tendance à spontanément revenir à l’état
fondamental.
Au contraire, le passage de l’état fondamental vers un état excité ne peut pas se faire spontanément.
c. Transitions
Pour faire passer l’électron de l’état fondamental à un état excité (plus généralement d’un niveau
inférieur vers un niveau supérieur) il faut lui fournir de l’énergie. Mais cette énergie ne peut pas avoir
n’importe quelle valeur, elle doit correspondre exactement à la différence entre les deux niveaux.
Lorsqu’un électron passe d’un niveau supérieur à un niveau inférieur (par exemple un retour à l’état
fondamental), il libère de l’énergie correspondant à la différence entre les deux niveaux.
Un changement d’état, de niveau d’énergie est appelé transition.
L’énergie transférée (absorbée pour une transition vers un niveau supérieur, expulsée lors d’une
transition vers un niveau inférieur) est la plupart du temps de l’énergie électromagnétique apportée par
un photon.
Donc, chaque fois qu’une transition est réalisée on à une relation d’égalité entre E la différence
d’énergie entre les niveaux entre lesquels se réalise la transition et h l’énergie du photon impliqué
dans la transition :
E = h
On aime bien la présentation correspondante ci-dessous :
Lors d'une transition entre deux niveaux d'énergie électronique de l'atome d' H, l’énergie absorbée ou
émise satisfait la relation :
hnn,p =hc
ln,p= -13,6 1 n2-1 p2
æ
è
ç ö
ø
- série UV de lyman (1906) vers E1 ; - série visible de Balmer (1885) vers E2 ;
- série IR de Paschen (1909) vers E3 ; - série IR de Brackett (1922) vers E4 ;
- série IR de Pfund (1924) vers E5.
Bohr a même été jusqu'à calculer le rayon de l'orbite de l’électron dans son état fondamental (0,053 nm). Bohr
proposait donc un ensemble d'orbites circulaires privilégiées dans lesquelles l'électron est dans un état
énergétique stationnaire.
Son modèle a vite posé des problèmes pour les atomes plus lourds. Il a fallu le dépasser.
E
E
n
E
pphoton émis
émission
désexcitation
E
E
E
n
p
excitation
photon
absorbé
absorption