Modèle polynomial

Outil
MPE 3.3
Outil de qualification d’une
trajectoire énergétique de
bâtiment.
Développé par IFPEB et ses
partenaires EDF, Schneider
Electric et Bureau Veritas
Outil Mesure de la Performance Energétique
MPE V3.3 - Equipe projet depuis 2013
• Bertrand GUARINOS
• Marion GOBLET
• Roberto LOPES - VALLE
• Jaouad OUAHI
• Hicham LAHMIDI
• Thierry DJAHEL
• Didier ROUSTAN
• Magali Saint-Donat
• Guillaume LEVOYER
• Denis DI PAOLA
• Pascal CREMEL
• Thierry SIMON
• Baptiste BENOIT
• Cédric BOREL
L’exercice à résoudre
L’interprétation d’une « trajectoire énergétique » de bâtiment pour en déterminer
le progrès en efficacité énergétique.
Un bâtiment…
MPE
4
Le calcul CUBE
Référence: 3 ans d’historique des
consommations mensuelles.
2012
2013
2015
2014
Consommation de Référence
Référence Ajustée
climat et usages
2015
Consommation
réelle, base
factures.
Economies d’énergie %
Autre cas : la trajectoire long terme
MPE calé
Sur l’historique
récent
Différence mesurée 8
ans auparavant.
MPE
6
Un outil robuste qui doit
•
Calculer un progrès énergétique, une « trajectoire énergétique » à
partir d’un historique :
•
•
•
Dé correler dans cette analyse les facteurs externes :
•
•
•
•
La rigueur climatique, ou encore les DJU chauffage,
Les hautes températures de l’été, les DJU rafraichissement,
Les données d’usages d’expression significative dans la structure de
consommation susceptibles d’avoir varié indépendamment des actions
d’efficacité énergétiques menées par ailleurs.
Se baser sur une information simple:
•
•
•
Quelque soit les années de référence (2006, 2007…) ou 1990, 1991, etc.
Quelque soit l’année d’arrivée.
Les factures mensuelles des énergies,
Les éventuelles données d’usages historisées, si besoin.
Etre suffisamment fin pour détecter et séparer les candidats avec 1
chiffre après la virgule idéalement.
Sans calcul de correction climatique ?
Bâtiment
Economie d’énergie
corrigée climat en
2014 (référence
2011, 12, 13)
Economie d’énergie
brute 2014 (année
douce) sans
correction
climatique.
Economie d’énergie
brute 2014 si
climat équivalent à
2012 (année
froide).
Analyse
380 personnes,
6346 m2 de surface
chauffée.
Gaz+Elec.
6,8%
d’économies
13,2 %
d’économies
-6,6%
de
surconsommation
20% d’écart
par rapport à une
EEB de 6,8%
450 personnes,
8298 m2 de surface
chauffée.
CPCU + Gaz + Elec.
12,1%
d’économies
19,2 %
d’économies
-10,1%
de
surconsommation
29% d’écart
par rapport à une
EEB de 12%
Rien de lisible…
MPE
8
Détermination de l’outil
Base mathématique et tests de fiabilité
9
Quelle donnée d’entrée universellement
disponible?
• La donnée de base, nécessaire et suffisante pour la connaissance
« macro » du comportement climatique et d’usages:
• Les consommations mensuelles d’énergie, tous vecteurs d’énergie achetés,
sur une base mensuelle.
• Prétraitement de l’information:
• Mensualisation de l’information non mensuelle (exemple: facture
d’électricité au 10 de chaque mois, etc.) par deux méthodes:
• Prorata temporis si la donnée n’est pas thermosensible,
• Prorata DJU su la donnée est avérée thermosensible.
• Correction des effets de facture: prévisionnels et relevée avec régulation, fait
apparaître des discontinuités évidentes.
• Traiter les singularités:
• Semestrialisation des données (gaz),
• Changements de fournisseurs d’énergie (mauvaise qualité de service en ce
moment)
• Traduction d’unités de mesures exotiques en kWh,
• Eternel problème du traitement du fioul quand il n’est pas mesuré en sortie
de cuve.
MPE
10
Utilisation de l’IPMVP
• Base universelle du calcul des CPE et par exemple d’une GRE, l’IPMVP
est une comparaison « avant / après » sur une action (ou des actions)
d’efficacité énergétique qui vise à:
1. Caractériser le comportement du système énergétique (ici: le bâtiment)
AVANT les actions d’efficacité énergétique, en détectant les paramètres
explicatifs du système et en mathématisant la consommation
prévisionnelle,
2. Tracer les variations de périmètre du système énergétique étudié sur des
contributeurs avérés à la consommation totale. Exemples:
• Augmentation de surface,
• Augmentation de l’intensité d’usage (augmentation des postes de travail, installation de
serveurs, déploiement de prises pour véhicules électriques),
• Changement du périmètre de comptage,
• Etc.
3. Faire la comparaison, au cours de la mise en place des actions d’efficacité
énergétique, entre la consommation prévisionnelle et la consommation
réelle mesurée, pour en mesurer le volume d’économies, pour tout effet.
MPE
11
Choix de la méthode (1/2)
• Après divers tests…
• Construction d’un polynôme de régression multilinéaire:
• Y = a0 + a1X1 + a2X2 + … + anXn, où Y est la consommation et X, l’ensemble de
variables explicatives. Le nombre n de variables n’est pas fixe : en fait, il
dépend de l’énergie Y et du bâtiment étudié.
• Calcul des ai par la méthode des moindres carrés, pour la garantie de la
meilleure interpolation possible,
• Pour identifier le jeu de variables idéal pour un bâtiment, il faut
réaliser plusieurs tests, en faisant varier l’ensemble de variables du
modèle, ce qui fait varier la valeur du coefficient R2. Lorsque l’on aura
le R2 optimal (le plus élevé), on aura donc trouvé un bon jeu de
variables expressives dans la consommation finale.
• Même si notre outil nous permet de sélectionner un nombre élevé
de variables, l’IPMVP souligne que l’on ne peut jamais dépasser un
total de 4 variables dans la méthode de régression.
MPE
12
Choix de la méthode (2/2)
1−𝑅 2 𝑛−1
• Notre outil utilise le coefficient ajusté:
=1−
,
𝑛−𝑘
où n est le nombre d’observations réelles et k le nombre de variables
explicatives utilisées pour décrire la courbe. La dénomination
« ajusté » vient du fait qu’il fait une correction du coefficient de
détermination R2
• Le R2 est biaisé: il augmente mécaniquement lorsqu’on augmente le
nombre de variable explicatives, même fausse. Il ne permet pas de
mieux caractériser le « taux d’explication » de la variable de sortie en
fonction de la donnée d’entrée,
• Le R2ajusté est capable de faire ces deux tâches. Il garde la fonction du
R2 normal (calcul de la qualité de la courbe) et nous permet
d’identifier si une donnée fausse a été inclue dans le modèle en
faisant diminuer la valeur du coefficient de détermination non-ajusté.
R2
MPE
R2ajusté
13
Autres variables de contrôle qualité de la
régression
• Test de FISHER,
• Contrôle visuel des singularités possibles,
• Revue critique en post-traitement et éventuel dialogue client,
• Calcul de l’intervalle de confiance d’une consommation
prévisionnelle en fonction de la qualité de la donnée d’entrée.
MPE
14
Calcul final
• Situation de référence:
• Choix de 3 années antérieures à l’année concours: 36 points idéalement pour
caractériser le modèle,
• Peu d’incidence possible de gros travaux dans une période rapprochée
(sinon, il faut réduire l’intervalle au passé proche après travaux)
• Possibilité de choisir un intervalle de référence plus large, une période plus
reculée (décret: possible dès 2006… si la donnée est disponible).
• Calcul concours
• Déterminer les énergies Y en fonction de données d’entrée explicatives: au
moins DJU, DJU, usages le cas échéant,
• Calculer pendant l’année concours la consommation prévisionnelle,
• Effectuer la différence avec la consommation réelle,
• En déduire les économies.
15
Cas réels
Consos réelles
_____
Consos
Reconstituées
Algorithme
CUBE - - - -
Modèle polynomial de degré > 2
Un modèle de régression polynomial serait-il plus adapté ?
Dans l'ensemble, une régression polynomiale n'est pas significativement plus
explicative qu'une relation linéaire (augmentation moyenne du R2 = 0,05)
On a rencontré trois types de bâtiments atypiques, dont la régression
polynomiale explique significativement plus que la régression linéaire
Etude – Bâtiment 1
Courbe de consommation de
gaz sur 3 ans : pic de
consommation les 2 derniers
étés
Courbe de consommation en
ignorant les pics de gaz en été
MPE
17
Modèle polynomial de degré > 2
Résultats – Bâtiment 1
Amélioration de l'explication de la courbe prévisionnelle
=
Prise en compte de données extérieures à la performance du bâtiment à
corriger.
Régression linéaire
Régression polynomiale
MPE
18
Modèle polynomial de degré > 2
Etude – Bâtiment 2
Courbe de consommation
d'électricité en dents de scie
Courbe d'électricité lisse
d'un bâtiment non atypique
Outil MPE
19
Modèle polynomial
Résultats – Bâtiment 2
Amélioration de l'explication de la courbe prévisionnelle
=
Cause peut être lié à la performance énergétique et des possibles bouclages
non linéaires
Régression linéaire
Régression polynomiale
Outil MPE
20
Modèle polynomial de degré > 2
Etude – Bâtiment 3
Amélioration de l'explication de la courbe prévisionnelle = Données erronées
Régression linéaire
Régression polynomiale
Outil MPE
21
Modèle polynomial de degré > 2
Conclusion
MPE
22
Traitement de la colinéarité
Exemple
Graphiques Fréquentation, Hébergement et Nombre d’heures de cours
Bonne corrélation (r > 0,7)
Vecteurs colinéaires
Outil MPE
23
Traitement de la colinéarité
Plan de l’étude
Outil MPE
24
Conclusion dans la construction de MPE 3.3
1.
Synthèse des données descriptives de bâtiment (destination, usages,
systèmes énergétiques, fournitures d’énergie, hors génération PV),
2.
Correction des données d’entrées non mensuelles ou aux dates décalées,
3.
4.
Choix des meilleurs DJU (DJC, DJR) pour le bâtiment,
Rapatriement automatique des DJU en ligne,
5.
Test de variables d’intensité d’usage si besoin,
6.
7.
Calcul des coefficients de qualité / confiance,
Détermination des polynômes de régressions linéaires,
8.
Eventuelles régressions non linéaires (cas rare, électricité),
9.
Chargement automatique des DJU pendant la période de mesure,
10. Calcul de la prévision de consommation pendant la période de mesure,
11. Calcul de l’économie d’énergie pendant la période souhaitée.
MPE
25
Tests paramétriques
Quelle robustesse du modèle?
MPE
26
Etude de sensibilité: l’éclairement
Objets d’étude
Le Hive
Tour Sequana
Objectif : Déterminer si l’ensoleillement doit être considéré dans le calcul de
performance.
MPE
27
Traiter l’éclairement?
Sur une localisation
réelle.
Graphique Ensoleillement x DJU : bonne corrélation (0,69 < r < 0,8)
Vecteurs colinéaires, pas de traitement sauf cas exceptionnel et… envie d’aller
dans le détail.
Outil MPE
28
Etudes de sensibilité sur l’éclairement
Tour
Sequana
DJU
18
17
16
15
14
13
12
11
10
Le Hive
DJU
18
17
16
15
14
13
12
11
10
R2 Electricité
R2 Réseau de Chaleur
Economies d’énergie
Avec Eclairement Sans Eclairement
-5,6
-3,4
-5,5
-3,4
-5,3
-3,3
-4,9
-3,1
-4,6
-2,9
-4,3
-2,7
-4,1
-2,5
-4,0
-2,4
-4,0
-2,3
R2 Electricité
Avec Eclairement Sans Eclairement
60,6
61,5
60,9
61,8
61,5
62,3
62,4
63,2
63,2
64,0
63,8
64,6
63,5
64,4
62,3
63,4
60,2
61,3
Avec Eclairement Sans Eclairement
75,5
76,2
75,9
76,6
76,2
76,9
76,4
77,1
76,4
77,1
76,2
76,7
75,7
76
75
74,7
73,9
72,5
R2 Gaz
Avec Eclairement Sans Eclairement
83,5
83,4
84,9
84,8
86,4
86,3
87,6
87,6
88,6
88,7
89,4
89,6
89,9
90,2
90,1
90,3
89,6
89,4
Avec Eclairement Sans Eclairement
18,5
22,6
18,3
18,3
18,0
18,0
17,7
17,2
17,4
17,4
17,2
17,1
16,9
16,7
16,7
16,4
16,7
16,3
Economies d’énergie
Avec Eclairement Sans Eclairement
6,6
6,7
6,4
6,5
6,0
6,1
5,6
5,6
5,1
5,2
4,7
4,8
4,4
4,4
4,1
4,0
4,1
3,9
Outil MPE
29
Etudes de sensibilité éclairement
Conclusion
• La base DJC à adopter lors du traitement de bâtiments fortement vitrés,
avec intense puissance informatique installée, est inférieure à la base
moyenne (18 °C), étant plutôt dans la plage de 12 à 15°C.
• Dans les deux cas, l’ensoleillement ne produit pas une augmentation du
coefficient R2, en réalité, il le diminue.
• On peut donc négliger les apports d’énergie dus à l’éclairement naturel.
Outil MPE
30
Etudes de sensibilité
Stress test: données d’entrées du modèle.
Conclusion d’un plan d’expérience.
Erreur
Effet attendu
Résultat mesuré
Effet
Donnée de
consommation
divergente
La courbe de référence change
sensiblement
Les variations des résultats sont
d’autant plus sensibles que
l’écart entre la valeur réelle et la
valeur anormale
Peu grave à
moyennement
important
Variable ayant
valeur(s)
aberrante(s)
La courbe de référence ne
change pas sensiblement
Variations sensibles surtout sur
les économies cumulées
Peu grave à
moyennement
important
Changement de
station météo
Les résultats changent puisque
les données climatiques
dépendent de la localisation
Très petites variations par
rapport aux valeurs de base
Peu grave
Décalage
temporel
La saisonnalité n’est plus
détectable, donc grosses
variations des résultats
Erreur très sensible sur la
consommation spécifique
saisonnière et sensible sur les
économies cumulées
Grave à très
important!
Outil MPE
31
Visualisations de l’outil
Une méga table Excel…
Autonome ou en lien avec l’outil en ligne www.CUBE2020.fr
MPE
32
Onglet d’entrée: données descriptives
Imports DJU et données d’entrées
Import automatique: deux
intervalles de DJU importées
34
Choix des données d’entrées et exclusion des
données singulières
35
Visualisations des DJU significatifs
36
Choix définitif des DJC/DJR et Usage
Avant correction d’un effet
de facture.
MPE
37
Calcul de performance: format CUBE ou pas
38
Fiche de synthèse candidat
EXEMPLE
Possibilité d’utilisation en format « non
CUBE » sur des versions antérieures
Avant travaux sur la
régulation.
Après travaux sur la
régulation.
Merci pour votre attention
[email protected]
www.cube2020.fr
MPE
41