Pratique de l`astrolabe - Association Planetarium Ventoux Provence

Pour faciliter l’approche de l’astrolabe, nous allons
tout d’abord parler des cartes du ciel réglables. Très
répandues, ces dernières permettent à un observa-
teur de déterminer la portion de ciel étoilé visible
pour n’importe quelle heure et date.
Pourquoi des dates ? La terre effectue une révolution
annuelle autour du Soleil. L’observateur n’apercevra
pas, par exemple, les mêmes étoiles en été ou en hi-
ver.
Pourquoi des heures ? La Terre effectue aussi une ro-
tation sur elle-même. L’observateur n’apercevra pas
le même ciel à 22 h et à 02 h. Par contre les heures
cachent quelques subtilités. En effet, il n’est pas la
même heure simultanément en deux lieux qui diffé-
rent par leur longitude.
Rappelons que la longitude est l’angle au centre (me-
suré sur l’équateur) entre le méridien passant par le
lieu et un méridien choisi comme origine (méridien
de Greenwich).
Les quelques lignes qui suivent peuvent paraître ré-
barbatives au premier abord. Mais être à l’aise avec
les problèmes liés aux heures permet d’exploiter en-
suite avec aisance une carte du ciel, un cadran solaire
et un astrolabe.
L’observateur devra de préférence régler sa carte sur
le temps civil local. Pour cela, il retire à l’heure légale
de sa montre 1 h en hiver et 2 h en été, pour obtenir
l’heure en temps universel (basée sur Greenwich).
S’il ne se situe pas sur ce méridien, il devra tenir
compte d’un écart de 4 minutes de temps par degré
de longitude. Il ajoutera cette correction s’il se situe à
l’est du méridien origine et la retranchera à l’ouest.
Pour plus de précisions, voir le chapitre (Le temps du
Soleil) page 7.
Sur l’exemple classique de carte ( gure 1), nous dé-
couvrons la graduation des dates sous la forme d’un
calendrier (alterné en jaune et brun clair) et la gra-
duation en 24 h (en vert).
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Sud
L’écart entre le premier
d’un mois et le cinq est
inférieur à celui entre
le cinq et le dix. Nous
avons bien quatre inter-
valles entre le un et le
cinq et cinq intervalles
entre le cinq et le dix.
Horizon
Axe du monde
Étoile polaire
Le 5 juillet à 23 h 10 min
Heures
Dates
Les étoiles sont visi-
bles dans cette zone
Les étoiles ne
sont pas visibles
(couchées) dans
cette zone
Figure 1
Pratique de l’astrolabe : 1

Pour un réglage, il suft de mettre l’heure trouvée en
face de la date. Par exemple sur la gure 1 :
Le 5 juillet à 23 h 10 min.
En résumé :
1/ Afcher la date revient à tenir compte du mouve-
ment de révolution de la Terre autour du Soleil.
2/ Afcher une heure revient à tenir compte du mou-
vement de rotation et la Terre sur elle-même et en
même temps de la longitude du lieu d’observation.
Nous sommes en présence de trois éléments : Une
date puis une heure qui donnent une position ins-
tantanée de la voûte étoilée. Il est évident qu’il est
possible de «jongler» avec ces trois éléments. Par
exemple, situer une étoile au sud donne du même
coup une position instantanée de l’ensemble de la
voûte céleste. L’heure de l’événement apparaît alors
en face de la date.
Une fois le réglage effectué, la ligne de l’horizon
(courbe délimitée sur ce modèle par la surface verte
translucide) découvre la portion de ciel visible à
l’instant donné.
Il est aisé de comprendre l’utilité d’une telle carte.
Elle permet de préparer à l’avance une veillée d’ob-
servation en indiquant quelles seront les étoiles visi-
bles. Pour l’exemple cité plus haut, les constellations
du Sagittaire et du Scorpion seront visibles au sud,
Pégase à l’est etc... Par contre pour cet instant, il est
inutile de préparer l’observation d’une planète qui se
situerait dans la constellation du Taureau. Cette der-
nière est sous la ligne de l’horizon.
Vous avez peut être remarqué que contrairement
aux boussoles, l’est et l’ouest semblent inversés si on
positionne le nord de l’horizon vers le haut. En fait
il s’agit d’une carte du ciel et non du sol. Si cette der-
nière est tenue face au ciel au dessus de la tête, tout
rentre alors vite dans l’ordre.
Jusqu’à présent, nous avons évoqué un lieu d’obser-
vation par sa longitude. Il est facile de comprendre
qu’une personne située à Paris n’observera pas le
même ciel étoilé qu’à Sydney par exemple.
La latitude est l’angle au centre (mesuré sur le méri-
dien du lieu) entre l’équateur et le lieu.
Généralement une carte du ciel réglable est tracée
(du moins son horizon) pour une latitude donnée. La
petite carte qui nous sert ici d’exemple est calculée
pour la latitude moyenne de la France.
Pourquoi un tel détour par les cartes du ciel réglables
? tout simplement parce que ces dernières sont les
descendantes de l’astrolabe.
Les premières traces de cet instrument remontent
peut-être à deux grandes gures de l’astronomie anti-
que : Hipparque de Rhodes, astronome et mathéma-
ticien grec du II ème siècle avant J-C et Claude Pto-
lémée, astronome, mathématicien et géographe grec
du II ème siècle de notre ère. Les derniers astrolabes
ont été réalisés (sous des versions plus spécialisées)
jusque au XVIII ème siècle.
Faisons à présent un parallèle entre la carte du ciel
réglable (si facile à utiliser) et l’astrolabe. Nous re-
trouvons sur les deux schémas (gure 2) les mêmes
repères.
Sur les schémas suivants, c’est un astrolabe simplié
qui sert de modèle. En général, les graduations sont
de cinq en cinq degrés au-dessus de l’horizon (au lieu
de 10 en 10 comme ici) et l’araignée comporte plus
de 10 étoiles.
Certains éléments changent de nom et de forme mais
le principe demeure : l’astrolabe permet de détermi-
ner la position des astres (relativement à l’horizon
local) pour une heure et une date données ou, in-
versement, déterminer l’heure pour une date et une
position des astres données.
Les deux principales différences :
1/ L’horizon est tracé sur le fond qui se nomme le
tympan. A l’origine, il était dans une cavité nom-
mée mère. Bien évidemment, le tympan doit être
celui de la latitude de l’observateur. Les astrolabes
possédaient, dans la mère, un empilement de plu-
sieurs tympans de latitudes différentes pour étendre
géographiquement l’usage de l’instrument. Le gros
avantage de l’horizon est, qu’à présent, il possède en
plus un réseau de lignes d’égales hauteurs au-dessus
de l’horizon (les almucantarats) ainsi qu’un réseau
de lignes d’égaux azimuts relativement au nord (au
sud sur les instruments d’époque). Une carte du ciel
réglable permet, au mieux, de déterminer que telle
constellation se situe vers l’est par exemple alors que
l’astrolabe permet de préciser la hauteur apparente
et l’azimut d’une étoile. Sur le tympan apparaît aussi
une ligne - 18° qui permet de xer l’heure des cré-
puscules.
2/ La carte du ciel proprement dite est devenue le
rète ou araignée, pièce mobile ajourée. On y trouve
un échantillonnage d’étoiles positionnées au bout de
petits index.
Pratique de l’astrolabe : 2

L’écliptique est la projection sur la sphère céleste du
plan de l’orbite terrestre. Il représente concrètement
le trajet apparent annuel du Soleil. Il est décentré car
l’axe de rotation de la Terre, matérialisé par l’axe de
l’instrument, est incliné sur ce plan de l’écliptique.
Sa graduation est de 5 en 5 degrés de longitude éclip-
tique.
Pour le reste, vous retrouvez les deux principales
graduations : calendrier et heures.
L’usage de l’astrolabe est donc très simple. Il suf t,
par exemple, de positionner l’index d’une étoile sur
l’horizon est pour lire en face de la date l’heure de
son lever (en tenant compte, comme pour la carte
du ciel, des corrections d’heures). Vous pouvez aussi
procéder de même avec une position du Soleil le long
de l’écliptique.
Il est tentant de déterminer la position du Soleil sur
l’écliptique à partir du calendrier à l’aide de l’osten-
sor. Le résultat obtenu ainsi est la position du Soleil
moyen. Pour une détermination de l’heure de jour,
c’est la position du Soleil vrai qu’il faut af cher sur
l’écliptique (vous pouvez obtenir la longitude éclip-
tique du Soleil en consultant des éphémérides). La
lecture de l’heure s’effectue toujours sur le calen-
drier moyen, ce qui permet de ne pas tenir compte
de l’équation du temps.
Pour augmenter la précision, on peut apporter une
correction dans le cycle quadriennal du calendrier
grégorien (un jour supplémentaire à introduire en-
tre le 28 février à 24 h et le 29 février à 0 h pour les
années bissextiles) plus la fraction de jour écoulée.
Ces dernières remarques ne se justi ent que pour des
instruments de grande taille.
La rotation du rète simule le mouvement apparent
des astres. Pour explorer les nombreuses possibilités
de l’astrolabe, nous allons imaginer un point de cette
sphère céleste simpli ée. Prenons pour exemple un
point de l’écliptique correspondant à la position du
Soleil pour un jour donné. Lorsqu’on fait tourner le
rète, ce point va décrire, sur le tympan, un cercle
concentrique à l’axe des pôles (en bleu sur la  gure
3).
Chaque fois que ce point passe par une ligne du tym-
pan, un événement se produit. A chaque position
du point est rattaché un rayon qui permet de lire
l’heure de l’événement. Attention, normalement,
on recherche l’heure en regard de la date prise sur
le calendrier du rète (ce dernier a été retiré sur le
croquis pour mieux voir la trajectoire du point sur
le tympan). Cette date tombe approximativement en
face du point lorsqu’il s’agit du Soleil (l’équation du
temps peut entraîner un décalage) mais peut être dia-
métralement opposée dans le cas des étoiles.
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Figure 2
HEURES
DATES
l’étoile Arcturus
L’HORIZON avec
ses points cardinaux
l’étoile Altaïr
Écliptique
Ostensor (gradué
en déclinaisons).
Pratique de l’astrolabe : 3

- Entre les positions 9 et 1, le Soleil ne franchit aucu-
ne ligne caractéristique.
- A la position 1, le Soleil est sur la ligne - 18°. La nuit
astronomique se termine, le rayon indique l’heure de
cet événement, environ 3 h 28 min.
- A la position 2, le Soleil se lève, l’heure indiquée est
environ 5 h 18 min.
- La même position 2 indique un azimut de lever
d’environ 75°.
- A la position 3, le Soleil passe au premier vertical à
environ 6 h 44 min.
- A la position 4, le Soleil se situe 30° au-dessus de
l’horizon à environ 8 h 7 min.
La mesure de toute hauteur directement dans le ciel
permet donc une détermination de l’heure.
- A la position 5, le Soleil culmine sur le méridien.
Selon la date, donc la valeur de l’équation du temps,
l’heure af chée, peut différer de plusieurs minutes
(maximum 16) relativement au midi. Sa hauteur au-
dessus de l’horizon est d’environ 57°.
- Les points 6, 7, 8 et 9 correspondent aux mêmes
événements côté ouest (sauf pour le coucher).
Les différences des heures lues entre les points :
- 2 et 8 donne la durée du jour.
- 8 et 2 donne la durée de la nuit.
- 9 et 1 donne la durée de la nuit astronomique.
- 8 et 9 ou 1 et 2 donne la durée du crépuscule.
Le même processus se déroule pour une quelconque
étoile, mais alors les notions de jour, de nuit et de
crépuscule n’ont aucune signi cation.
Pratique de l’astrolabe : 4
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Figure 3
Tropique du capricorne
Équateur céleste
Tropique du cancer
Ligne crépusculaire
Cuspides des maisons
astrologiques (en rouge)
Almucantarat 30° au
dessus de l’horizon
Azimut 130°
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Dans la pratique il est bien entendu que :
1/ L’heure afchée est en U.T. et il est tenu compte
de la longitude. L’heure trouvée est en temps civil lo-
cal et il sera tenu compte de la longitude pour obtenir
l’heure U.T.
2/ Pour un travail avec le Soleil, c’est sa longitude
qui permet de le situer sur l’écliptique. Sinon il faut
tenir compte de la valeur de l’équation du temps pour
le jour d’observation.
3/ La latitude du tympan est bien celle du lieu d’ob-
servation.
Si on confronte les résultats obtenus avec des calculs,
l’erreur ne dépasse guère quelques minutes.
L’utilisateur doit tenir compte du fait que la préci-
sion varie notablement selon l’azimut ou la hauteur
de l’astre considéré.
Par exemple, pour descendre des cercles de
hauteur 30° à 20° (gure 3). A un point suivant
l’arc (A) correspond un secteur de 2 h 38 min,
alors qu’à un point suivant l’arc (B) correspond
un secteur de 1 h.
Une approximation de 1° sur la hauteur mesu-
rée entraîne une erreur sur la lecture de l’heure
nettement supérieure dans le cas de l’arc (A).
Sur le tympan se trouve aussi (en rouge) un ré-
seau de domication qui permet de déterminer
les maisons astrologiques.
Le tracé est ici celui selon Régiomontanus (cas
le plus fréquent sur les astrolabes). Quelle que
soit la technique utilisée, Placidius, Campanus...
l’horizon et le méridien demeurent communs,
donc rien ne change au niveau de l’ascendant,
de l’occident, des milieux et fond de ciel. A
une position donnée, le réseau va indiquer les
cuspides des maisons du zodiaque. Sur certains
modèles d’astrolabes, une correspondance si-
gne et longitude écliptique se trouve autour de
la rose des vents au dos.
A condition d’avoir le tympan de la bonne latitude,
un simple réglage de l’heure locale de naissance face
à la date permet d’obtenir l’ascendant et la domica-
tion d’un thème. En fait, l’instrument ne fait que dé-
terminer une position apparente actuelle de la voûte
étoilée qui différera de la position traditionnelle.
Au dos de l’instrument se trouvait traditionnellement
un calendrier zodiacal qui ne se justie pas ici car un
calendrier moyen se trouve sur la face. Ce choix est
dicté par une plus grande facilité d’utilisation.
Le dos (gure 4) est muni de l’alidade qui avec ses
deux pinnules trouées permet d’effectuer des visées
de hauteur apparente (ou distance zénithale pour le
Soleil).
On opère en visée directe pour les étoiles ou en pro-
jetant le rai de lumière du premier trou sur le second
pour le Soleil. La lecture s’effectue sur les deux quarts
de graduations qui occupent la partie supérieure du
limbe.
Le carré des ombres (avec un report des graduations
sur le demi limbe-inférieur) correspond en fait aux
tangentes et cotangentes et permettait de déterminer
la hauteur d’un édice par son ombre portée ou de
déterminer la distance d’un repère à partir d’une base
connue.
La graduation des heures inégales permettait de
trouver l’heure dans ce système. Les heures inégales,
dites aussi temporaires, correspondaient à un décou-
page régulier dans les intervalles du lever et du cou-
cher du Soleil. Elles étaient donc de durées inégales
en fonction de la saison.
Umbra recta Umbra recta
Umbra versa
Umbra versa
9 6 3 0 0 3 6 9
9 6 3
3 6 9
12
1 2
3
6
9
1
2
9
6
3
0
0
3
6
9
1
2
9
6
3
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1
0
1
1
1
2
0
0
1
0
2
0
3
0
4
0
5
0
6
0
7
0
8
0
9
0
1
0
2
0
3
0
4
0
5
0
6
0
7
0
8
0
9
0
Alidade
Heures inégales
Carré des ombres
Hauteurs apparentes Figure 4
Pratique de l’astrolabe : 5