Physique - Famille CVGG

Physique
Mécanique
&
Énergie
24 octobre 2013

Préambule :
Ce cours de mécanique et énergie a été écrit au début avec le logiciel de PAO Lyx, une interface
graphique au célèbre Latex et aujourd’hui directement en latex. Il a donc été créé dans un environnement
(ces deux logiciels tournant sous GNU-Linux) libre dont l’objectif est de contribuer au progrès en mettant
à disposition de chacun, pour un coût moindre, le travail de milliers de programmeurs bénévoles. Dans ce
cadre, il était naturel de permettre à chaque étudiant d’avoir accès à ce cours librement. C’est pourquoi,
à l’instar des logiciels, il est distribué sous licence GFDL, licence de documentation libre. Attention
cependant aux images qui ne sont pas toutes sous licence GFDL, mais peuvent être soumises à une autre
licence libre ou être dans le domaine publique. Cela peut avoir une importance dans certains cas.
Normalement la licence GFDL doit figurer avec le cours. Ce n’est pas le cas et ce pour ne pas allonger
trop le texte. Mais le texte de la GFDL se trouve partout sur internet et il suffit d’un moteur de recherche
pour le trouver. Par ailleurs, le texte de ce cours est disponible en téléchargement à l’adresse
http ://www.cvgg.org
Pour tout renseignement complémentaire s’adresser à :
Vincent Guyot
Chapeau-Râblé 37
2300 La Chaux-de-Fonds
[e-mail]
Copyright 2007 Guyot Vincent
Permission vous est donnée de copier, distribuer et/ou modifier ce document selon les termes de la
Licence GNU Free Documentation License, Version 1.1 ou ultérieure publiée par la Free Software
Fundation ; avec les sections inaltérables suivantes :
Pas de section inaltérable
avec le texte de première page de couverture suivant :
Physique Mécanique & Énergie
avec le texte de dernière page de couverture suivant :
Pas de texte de dernière page de couverture
Une copie transparente de ce document se trouve à l’adresse suivante :
www.cvgg.org//Accueil/Physique/

Remerciements
Je tiens ici à remercier tout particulièrement l’encyclopédie Wikipedia et la NASA, pour les nombreuses
illustrations dont ce cours à pu bénéficier. Toutes deux rendent accessibles gratuitement à tous des savoirs
importants.
En particulier, je remercie Alain Riazuelo, cosmologue à l’Institut d’Astrophysique de Paris, chercheur
au CNRS, pour la magnifique représentation (sous licence libre) d’un trou noir qui fait la couverture de
cet ouvrage et qu’il est possible de consulter à l’adresse suivante :
http://commons.wikimedia.org/wiki/Image:FY221c15.png
Il faut aussi évoquer dans ce cadre le magnifique ouvrage de Hans-Peter Nollert et Hanns Ruder
Nollert et Ruder (2008) qui présente des images relativistes au voisinage de trous noirs dans l’esprit de
celles d’Alain Riazuello. C’est un ouvrage d’abord pour les yeux, dans l’esprit de découverte de George
Gamow, et pour l’esprit par les interrogations qu’il succite.
L’image de couverture d’Alain Riazuelo est particulièrement adaptée à ce cours. En effet, on verra
que l’accent est mis sur la notion de gravitation à travers la chute libre, les satellites et les marées.
Évidemment, il s’agit de physique classique. Pas question d’aborder ici la relativité générale, au cœur
de la description des trous noirs. Cependant, comme ils sont issus de la plus moderne des théories de la
gravitation et qu’aujourd’hui ils sont autant vus à travers la relativité que sous l’angle de la physique
quantique, ils sont la conclusion provisoire presque naturelle de notre compréhension de la gravitation
dans cette incroyable courbure de l’espace qui les enveloppe.
Il faut aussi remercier les archives visuelles Émilio Segrè pour l’image de la chute de la lune des
Principia de Newton, reproduite deux fois dans ce cours (pages 42 et 61). L’image est dans le domaine
publique et c’est avec leur accord que je la publie, mais comme toujours, c’est le genre d’image qu’il est
difficile d’obtenir. Merci à eux de nous la fournir comme illustration centrale de ce cours.
Je tiens enfin à remercier mes collègues MM. Michel Augsburger et surtout Marcel Fiechter pour leur
travail, ingrat mais nécessaire, de relecture attentive, de corrections et de suggestions pertinentes qui ont
grandement augmenté la qualité de ce cours.
Le chapitre d’introduction est un résumé d’une présentation d’introduction à la physique réalisée avec
le logiciel BEAMER. Cette présentation est publiée en licence GFDL à la même adresse (www.cvgg.org)
que ce cours. Toutes les images utilisées sont libres (dans le domaine publique ou en GFDL) et référencées.
Elle constitue un complément à ce cours.
Avertissements
A l’instar des logiciels libres, je décline toute responsabilité relative à l’utilisation de ce cours. Comme je
tiens à le mettre aussi vite que possible à disposition de tous, je mets clairement l’accent sur la réalisation
de son contenu, plutôt que sur les nombreuses relectures qu’il nécessite assurément. Si la nécessité est
claire, le temps manque et il faut faire des choix. J’encourage donc toute personne intéressée à collaborer
avec moi à la création de ce cours, sous toute ses formes, à me contacter à l’adresse mail ci-dessus. Reste
que si toutes les suggestions de corrections sont les bienvenues, cela ne veut pas dire qu’elles seront prises
en considération immédiatement, pour des raisons de temps. Si cela vous semble insuffisant, n’hésitez
pas à me faire parvenir vos modifications, corrections, ajouts déjà rédigés sous une forme directement
intégrable au cours, en licence GFDL naturellemnt. Cela me permettra de les reporter plus rapidement
dans le cours. Si cela est encore insuffisant, le mieux est de participer directement à la rédaction en
prenant contact avec moi.
3

4

Table des matières
1 Introduction 17
1.1 Du temps . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
1.2 De l’infiniment grand à l’infiniment petit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
1.2.1 L’univers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
1.2.2 Les amas de galaxies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
1.2.3 Les galaxies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
1.2.4 Les étoiles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
1.2.5 Le système solaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
1.2.6 La Terre et la Lune . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
La Terre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
La Lune . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
Les marées . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
1.2.7 Le monde subatomique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
2 La cinématique 33
2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
2.2 Position . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
2.2.1 Dimensions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
Une dimension . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
Deux dimensions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
Trois dimensions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
2.2.2 Système d’axes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
2.2.3 Position . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
2.2.4 Déplacement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
2.2.5 Distance parcourue . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
2.3 Vitesse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
2.3.1 Vitesse moyenne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
2.3.2 Exemples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
Exemple 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
Exemple 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
2.3.3 Vitesse instantanée . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
2.4 Accélération . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
2.4.1 Accélération moyenne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
2.4.2 Exemples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
5