CELLULE D`ASSEMBLAGE DE ROULEMENTS

1
EXERCICE n°1: INTERRUPTEUR PROGRAMMABLE
A - PRESENTATION
On se propose d’étudier un programmateur
horaire journalier permettant l’arrêt et la mise en
marche d’appareils électroménagers.
 Caractéristiques techniques
- Pour 220 V / 50 Hz
- Consommation du programmateur: 0.8 W
- Puissance maximale de l’appareil: 3500 W
- Minimum de commutation de 15 min.
 Principe de
fonctionnement
Un moteur synchrone
entraîne en rotation un
disque S par l’intermédiaire
d’un réducteur. Le disque
effectue 1 tour en 24
heures. Il est muni sur la
périphérie de segments, ce
qui permet une
programmation de 1/4
heure en 1/4 heure. Les
segments provoquent la
rotation d’une came C
agissant sur deux lames de
contact. Lorsqu’un taquet
arrive en contact avec la
came, il la fait tourner de
1/8 ième de tour, ce qui
provoque l’ouverture ou la
fermeture du circuit.
La perspective ne préjuge pas de la disposition réelle des engrenages.
Tm
Ta
C
M
M1
M2
M3
M5
M6
S
M4
E
220V
Appareil
MS
1
Moteur
Contact
électrique
Réducteur
Cames

2
A - ETUDE DU REDUCTEUR
A.1  Compléter le tableau des caractéristiques cinématiques des différents engrenages (M3, M4 et M5 identiques).
Moteur M
Mobile M1
Mobile M2
Mobile M3
Mobile
M4
Vis sans fin
Roue
Vis sans fin
Pignon
Pignon
Roue
Pignon
Roue
Module
m = 0.25
m = 0.3
0.3
0.3
0.3
Diamètres
primitif
3.5839
4.5
4.3007
18
3.6
18
Nombre de dents
1 filet
1 filet
24
30
60
12
60
Rapport
Entraxe
Mobile M4
Mobile M5
Mobile M6
Roue
Pignon
Roue
Pignon
Roue
Pignon
prog. S
Module
0.3
0.3
0.4
Diamètres
primitif
3.6
18
3.6
18
6
Nombre de dents
15
120
Rapport
Entraxe
A.2  Calculer le rapport global de la transmission R.
A.3  La fréquence de la roue de programmation est NS = 1tr / 24h.
Calculer NS en tr/min.
En déduire la fréquence de rotation de l’arbre moteur NE.

page 3
EXERCICE n°2
Soit une gaine (bande sans fin) entraînée par un système de rouleaux moteurs. La transmission du mouvement de
rotation entre les rouleaux est réalisée par friction, c’est à dire par adhérence entre les rouleaux.
Des anneaux caoutchoutés montés sur les cylindres 1, 2 et 4 permettent le pincement et l’entraînement de la
gaine. On admet qu’il n’y a pas de glissement
entre la bande et les différents éléments
qui assurent son déplacement.
• On donne :
- La vitesse linéaire de la gaine au point A,
VA = 0,4 m/s
- Les diamètres des cylindres sont
respectivement :
D2 = 86 mm
D3 = 96 mm
D4 = 55 mm
• Objectif :
Vérifier si la gaine, entre les points A et B
subit une
tension lorsqu’elle est saisie par le système
d’entraînement.
1. Indiquer le sens de rotation de chaque
cylindre sur le schéma ci-contre
2. Sans calcul, déduire la vitesse linéaire
du cylindre moteur 2, V2 en m/s
3. Calculer la vitesse de rotation angulaire
de ce cylindre 2, ω2 en rad/s
4. Calculer la vitesse de rotation de ce cylindre 2, N2 en tr/min
5. Exprimer litéralement puis calculer le rapport de transmission entre les cylindres 2 et 4, r 4/2 = (N4/N2).
6. Calculer la vitesse de rotation du cylindre 4, N4 en tr/min
7. Calculer la vitesse linéaire du cylindre 4, V4 en m/s
8. Sans calcul, déduire la vitesse linéaire de la gaine au point B, VB en m/s
9. Comparer les vitesses linéaires VA et VB, puis conclure sur la tension de la gaine entre les points A et B.

page 4
EXERCICE n°2 PILOTE AUTOMATIQUE DE BATEAU
Mise en situation :
Un pilote automatique de bateau permet :
- de ne pas être rivé à la barre pendant toute la durée de la navigation,
- de soulager le barreur fatigué par la concentration que demande le maintien d’un cap précis,
- de pouvoir libérer les mains lors des manoeuvres avec équipage réduit.
En navigation solitaire, un pilote automatique n’est pas seulement un appoint, c’est une nécessité.
Objectif :
Choisir le moteur qui permettra le déplacement de la tige du pilote en respectant les données du cahier des
charges.
Données :
Schéma de la chaîne cinématique :
Le moteur électrique entraîne un
réducteur à deux étages de poulies et
courroies crantées (10, 13a, 13b, et 16).
La poulie de sortie du réducteur (16) est
reliée à la vis (18) sur laquelle est
monté un écrou en liaison avec la tige
de sortie du pilote (3).
La course de la tige du pilote (3) est 250
mm
Le temps de déplacement pour cette course est 9,6 secondes
Travail demandé
1. Calculer la vitesse moyenne de déplacement de la tige du pilote (3).
2. Calculer la vitesse de rotation de la vis d’entraînement (ω18). Pour cela, on donne le pas de la vis : p18 = 1,5
mm. (en 1 tour de vis 18, la tige de sortie 3, avance du pas).
3. Calculer la vitesse de rotation du moteur (ω10) puis (N10)

page 3
A - ETUDE DU REDUCTEUR
A.1  Compléter le tableau des caractéristiques cinématiques des différents engrenages (M3, M4 et M5 identiques).
Moteur M
Mobile M1
Mobile M2
Mobile M3
Mobile
M4
Vis sans fin
Roue
Vis sans fin
Pignon
Pignon
Roue
Pignon
Roue
Module
m = 0.25
0.25
m = 0.3
0.3
0.3
0.3
0.3
0.3
Diamètres
primitif
3.5839
4.5
4.3007
7.2
9
18
3.6
18
Nombre de dents
1 filet
18
1 filet
24
30
60
12
60
Rapport
1/18
1/24
1/2
1/5
Entraxe
4.04
5.75
13.5
10.8
Mobile M4
Mobile M5
Mobile M6
Roue
Pignon
Roue
Pignon
Roue
Pignon
prog. S
Module
0.3
0.3
0.3
0.3
0.4
0.4
Diamètres
primitif
3.6
18
3.6
18
6
488
Nombre de dents
12
60
12
60
15
120
Rapport
1/5
1/5
1/5
Entraxe
10.8
10.8
27
A.2  Calculer le rapport global de la transmission R.
E
S
gN
N
R 864000
1
120606060602418 151212123011
(exactement
A.3  La fréquence de la roue de programmation est NS = 1tr / 24h.
Calculer NS en tr/min. En déduire la fréquence de rotation de l’arbre moteur NE.
min/
1440
1
60241trNS
min/ 600
1440
864000 tr
R
N
N
g
S
E
(exactement)