Exercice 1 Exercice 2

CORRIGE
Nom / Prénom: 19 janvier 2015
Exercice 1
Un cyclomètre multifonctions est installé sur la roue avant du vélo d’un cycliste.
– Sur la position VITESSE, il lit : 47,1 km/h
– Sur la position FREQUENCE, il lit : 321 tr/min.
1) (0,5 point) Quelle est la vitesse linéaire vdu cycliste ?
v= 47,1km/h
2) (0,5 point) Quelle est la fréquence nde rotation des roues du vélo ?
n= 321 tr/min
3) (1 point) Convertir 47,1 km/h en m/s :
v=47,1×1000
3600
≈13,083 m/s
4) (1 point) Convertir 321 tr/min en tr/s :
n=321
60 = 5,35 tr/s
Exercice 2
Lors du perçage d’un trou de diamètre 28 mm dans une pièce en acier, l’opérateur règle la
fréquence de rotation à 270 tr/min.
1) (1 point) Quel est en mètre le rayon Rdu forêt ?
R= 14 mm =14
1000 m= 0,014 m
2) (1 point) Calculer la vitesse linéaire vde coupe du foret, en mètre par minute.(arrondir
au centimètre et prendre π= 3,14)
v= 2π×0,014 ×270 ≈23,74 m/min
3) (1 point) À cette fréquence de rotation, l’avance du forêt est de 1,035 mm/s. L’épaisseur
de la pièce à percer est de 18 mm. Quelle sera la durée du perçage (arrondir à la seconde) ?
18 mm
1,035 mm/s ≈17,39 s
À la seconde près, le forêt traversera la pièce en 17 secondes.

CORRIGE
Exercice 3
Sur un tronçon plat d’une étape de plaine, la vitesse vd’un coureur du peloton du Tour
de France est constante. Il pédale en continu sur tout le tronçon sans changer de braquet
(toujours le même plateau et le même pignon). Pour cela, on schématise la chaîne cidessous :
On note et on donne :
– diamètre d’une roue ; D= 700 mm
– rayon du plateau ➀;R= 0,16 m
– rayon du pignon ➁;r= 0,05 m
– fréquence de rotation du plateau ➀;n1.
– fréquence de rotation du pignon ➁;n2= 382 tr/min
1) (1 point) Calculer la fréquence de rotation du pignon en tr/s. (arrondir le résultat à 0,1
près)
n2=382
60
≈6,4tr/s
2) (1 point) Calculer, en m/s, la vitesse linéaire vde ce coureur. (arrondir à l’unité) (La
vitesse vest celle de la roue arrière qui a la même fréquence de rotation que le pignon.)
v= 2π×0,35 ×6,4≈14 m/s
3) (1 point) En utilisant la relation n1×R=n2×r, calculer, en tr/s, la fréquence de rotation
n1du plateau utilisé par le coureur.
n1=n2×r
R=6,4×0,05 0,16 = 2 tr/s
4) (1 point) Calculer, en tr/min, la fréquence de rotation n1du plateau correspondant a la
cadence du pédalage du cycliste.
n1= 2 ×60 = 120 tr/min