Exercice 1 Exercice 2
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19 janvier 2015 Nom / Prénom: Exercice 1 IGE Un cyclomètre multifonctions est installé sur la roue avant du vélo d’un cycliste. – Sur la position VITESSE, il lit : 47,1 km/h – Sur la position FREQUENCE, il lit : 321 tr/min. 1) (0,5 point) Quelle est la vitesse linéaire v du cycliste ? v = 47, 1 km/h 2) (0,5 point) Quelle est la fréquence n de rotation des roues du vélo ? n = 321 tr/min 3) (1 point) Convertir 47,1 km/h en m/s : 47, 1 × 1000 ≈ 13, 083 m/s v= 3600 4) (1 point) Convertir 321 tr/min en tr/s : 321 n= = 5, 35 tr/s 60 Exercice 2 RR Lors du perçage d’un trou de diamètre 28 mm dans une pièce en acier, l’opérateur règle la fréquence de rotation à 270 tr/min. 1) (1 point) Quel est en mètre le rayon R du forêt ? 14 m = 0, 014 m R = 14 mm = 1000 2) (1 point) Calculer la vitesse linéaire v de coupe du foret, en mètre par minute.(arrondir au centimètre et prendre π = 3, 14) v = 2π × 0, 014 × 270 ≈ 23, 74 m/min CO 3) (1 point) À cette fréquence de rotation, l’avance du forêt est de 1,035 mm/s. L’épaisseur de la pièce à percer est de 18 mm. Quelle sera la durée du perçage (arrondir à la seconde) ? 18 mm ≈ 17, 39 s 1, 035 mm/s À la seconde près, le forêt traversera la pièce en 17 secondes. Exercice 3 IGE Sur un tronçon plat d’une étape de plaine, la vitesse v d’un coureur du peloton du Tour de France est constante. Il pédale en continu sur tout le tronçon sans changer de braquet (toujours le même plateau et le même pignon). Pour cela, on schématise la chaîne cidessous : On note et on donne : – diamètre d’une roue ; D = 700 mm – rayon du plateau ➀ ; R = 0,16 m – rayon du pignon ➁ ; r = 0,05 m – fréquence de rotation du plateau ➀ ; n1 . – fréquence de rotation du pignon ➁ ; n2 = 382 tr/min RR 1) (1 point) Calculer la fréquence de rotation du pignon en tr/s. (arrondir le résultat à 0,1 près) 382 n2 = ≈ 6, 4 tr/s 60 2) (1 point) Calculer, en m/s, la vitesse linéaire v de ce coureur. (arrondir à l’unité) (La vitesse v est celle de la roue arrière qui a la même fréquence de rotation que le pignon.) v = 2π × 0, 35 × 6, 4 ≈ 14 m/s CO 3) (1 point) En utilisant la relation n1 ×R = n2 ×r, calculer, en tr/s, la fréquence de rotation n1 du plateau utilisé par le coureur. 6, 4 × 0, 05 n2 × r = = 2 tr/s n1 = R 0, 16 4) (1 point) Calculer, en tr/min, la fréquence de rotation n1 du plateau correspondant a la cadence du pédalage du cycliste. n1 = 2 × 60 = 120 tr/min
