Cours d`optique 1

Oraux : optique physique.
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Extraits de rapports de jury :
- En optique ondulatoire, le calcul de la différence de marche s'apparente encore une fois à une recette
de cuisine : on fait référence au théorème de Malus qu'on ne sait pas énoncer et qui n'est pas compris.
- Le théorème de Malus et le principe de retour inverse de la lumière permet de calculer facilement la
différence de marche quand l’écran est placé dans le plan focal image d’une lentille. Certains
candidats veulent calculer toutes les distances sans tenir compte de la lentille…
- Il y a beaucoup de difficultés à déterminer le rayon des anneaux d'interférence obtenus à l’aide de
l’interféromètre de Michelson utilisé en lame d’air : l'ordre d'interférence est nul au centre pour de
trop nombreux candidats.
- On remarque encore beaucoup de lacunes par rapport aux TP, que ce soit pour les TP interférences /
diffraction (cas d’une lecture de figure) ou TP sur le réseau (lecture et description d'un goniomètre).
- Au niveau des interférences : difficulté pour tracer les rayons qui vont interférer, pour calculer la
différence de marche (le résultat est connu, mais pas le pourquoi du comment). La notion de frange
centrale est peu connue et souvent confondue avec celle de frange brillante.
- après le calcul d’une fonction d’éclairement, les candidats doivent, sans qu’on leur en rappelle la
nécessité, tracer la courbe correspondante et mettre en évidence ses points remarquables
(annulations, maxima, etc). Le candidat doit toujours pouvoir expliquer ce qu’on voit par exemple
sur un écran.
- Le réglage du Michelson est une grande énigme et le rôle de la compensatrice encore plus. Certains
n'en ont même jamais entendu parler. Les tracés de rayons sont loufoques : il est vrai qu'une
représentation au tableau n'est pas évidente. Il est donc important de bien connaître son cours et de
s'entraîner au préalable.
- Beaucoup de candidats ne savent pas où placer la lentille pour observer sur un écran les franges
rectilignes d’un Michelson réglé en coin d’air. L’écran n’est pas toujours placé au plan focal image de
la lentille...
Exercice 1 : Michelson, mesure d’un indice.
1) a) Rappeler le principe de l'interféromètre de Michelson et le rôle de ses 7 vis.
b) Quel est le rôle de la compensatrice ?
c) Rappeler les deux types de réglage possibles.
2) a) L'interféromètre est réglé de telle sorte que les miroirs soient parfaitement orthogonaux.
On utilise une source lumineuse monochromatique de longueur d'onde λ0=(638.6±0.1)nm
On place sur un bras de l'interféromètre une cuve de longueur ℓ=(5.00±0.05)cm
La cuve est initialement vide, et on la remplit progressivement d'air. On voit défiler N=43
franges à l'écran.
Montrer que l'indice de l'air peut s'écrire sous la forme n=1+f(N) où f est une fonction de N
à déterminer.
b) Calculer n et l'incertitude Δn.
On passe à une source étendue, monochromatique, de longueur d’onde λ = 560 nm.
On dispose d’une lentille de distance focale f’ = 1 m.
1. Décrire le montage réel, puis donner le schéma simplifié du dispositif.
2. Déterminer la différence de marche à la sortie entre deux rayons qui interférent.
3. A partir de la figure obtenue, déterminer l’ordre p0 au centre ainsi que l’épaisseur entre les
miroirs.

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Exercice 2 : Fentes d’Young.
Soit une source ponctuelle monochromatique S, placée au foyer objet d’une lentille convergente L1.
Derrière cette lentille, on place un dispositif constitué de deux fentes infiniment fines, F1 et F2,
parallèles et séparées d’une distance a, puis une lentille convergente L2 de distance focale f’.
On place un écran dans le plan focal image de L2.
Construire le trajet des rayons lumineux issus de S, venant interférer au point M de l’écran
1. Déterminer la différence de marche δ(M) entre les deux rayons, en déduire l’expression de
l’intensité lumineuse au point M. Quelle est l’allure de la figure d’interférence ?
2. On remplace la source ponctuelle par une source élargie perpendiculaire à l’axe du système
de largeur L. Décrire l’évolution du contraste sur l’écran.
3. On revient à une source ponctuelle et on introduit à présent une lame d’épaisseur e et
d’indice de réfraction n derrière F2. Quelle est la nouvelle différence de marche ?
Commenter le déplacement de la figure d’interférence.
4. On prend maintenant une source de lumière blanche. On suppose que l’indice de la lame
suit la loi de Cauchy n = n0+C/λ2. C>0
5. Quelle sont les longueurs d’onde λ1 et λ2 délimitant le domaine du visible ?
6. Montrer que y est une fonction de l’ordre d’interférence p(M) et de la longueur d’onde λ
7. En s’appuyant sur les valeurs de y pour λ1 et λ2 décrire l’allure de la frange centrale et son
emplacement.
Données : f’=1 m, a = 1mm, e = 10 μm, n(λ1) = 1,625, n(λ2) = 1,595
Exercice 4 : Michelson en coin d’air
Un interféromètre de Michelson, réglé en coin d’air, est éclairé par une onde plane
monochromatique. L’angle du coin d’air est noté ε. λ = 589 nm
1. Donner le schéma du dispositif.
2. Qu’observe-t-on ? Comment observer les interférences ? Sont-elles localisées ?
3. Exprimer l’interfrange à l’écran en fonction des données, sachant l’on dispose d’une lentille
de projection de 20 cm de focale et qu’elle est située à 1 m de l’écran d’observation. On
mesure un interfrange de 2 cm à l’écran, quel est l’angle du coin d’air ?
4. On éclaire à présent avec une lampe à vapeur de sodium ( doublet λ, λ+Δλ). Lorsque l’on
translate le miroir mobile, les franges disparaissent tous les 0,3 mm. Expliquer.
L1
L2
z
y
écran
S

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Exercice 5 : N ondes – Réseaux
Exercice 6 : Prisme d’Asimov

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