E - villa maria
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I-4 La dynamique Exercices supplémentaires 1. Un mobile de 100 kg roulant à 4 m/s subit l'influence d'une force de 1200 N, de telle sorte que sa vitesse finale est 40 m/s. Quelle distance parcourt-il durant ce temps ? 2. Caroline, 55 kg, saute en parachute d’une hauteur de 6 000 m. Elle ouvre aussitôt son parachute et réalise alors qu'il est partiellement déchiré, lui laissant une accélération vers le bas de 4,8 m/s2. a) Détermine la force de résistance qu'offre le parachute. b) Heureusement, Caroline a avec elle sa trousse de couture. Combien de temps a-t-elle pour recoudre le parachute ? 3. Une fusée de 2 x 106 N accélère vers le haut. La poussée est de 6 MN. Le poids de la fusée est son poids moyen. En combien de temps la fusée s'élèvera-t-elle de 640 m ? 4. Un avion de 1176 kg se déplace vers le nord à vitesse constante. Soudain, il rencontre un vent du nord dont la force est de 155,5 N. Quelle accélération est alors subie par l'avion ? 5. Un bloc de 15 kg est placé en haut d'un plan incliné à 25E dont le frottement est négligeable. Louis pousse le bloc jusqu'au bas du plan, donnant au bloc une accélération de 12 m/s2. Calcule la force appliquée par Louis. 6. Considérant la seconde loi de Newton, réponds aux questions suivantes. a) Un objet subit une accélération de 12 m/s2 lorsqu'on y applique une force F. La même force est appliquée sur un objet quatre fois plus massif. Détermine son accélération. b) On mesure qu'une accélération a devient 3a quand un objet subit l'action d'une nouvelle force. Quelle est la grandeur de cette nouvelle force ? c) Que devient l'accélération d'un corps lorsque sa masse triple alors que la force nette qui y est appliquée reste constante ? d) On quadruple la force appliquée sur une masse doublée. Que devient l'accélération ? e) L'accélération d’un corps diminue du tiers de sa valeur initiale alors que la masse du corps a été multipliée par trois. Quelle est la force finale par rapport à la force initiale ? 7. Une force de 15 N appliquée sur un objet cause une accélération de l’objet. Quelle force lui permet d'avoir une accélération cinq fois plus grande ? 8. Une automobile de 900 kg accélère au taux de 2 m/s2 lorsqu’une certaine force nette est appliquée sur l'automobile. Quelle accélération sera causée par la même force si des passagers prennent place à bord, portant la masse totale du véhicule à de 1080 kg ? 9. Le champ gravitationnel lunaire est de 1,62 N/kg. On laisse tomber une pierre d'une hauteur de 2 m. Combien de fois la durée de chute sera-t-elle augmentée par rapport à une chute de 2 m sur Terre ? 10. Une boule initialement au repos roule le long d'un plan incliné de 60E sous l'horizontale, sur une distance de 60 m. Quelle est sa vitesse au bas du plan incliné ? 11. Détermine l’accélération d’une boule placée sur un plan incliné à,,, a) ...10E. b) ...30E. c) ...45E. d) ...90E. 12. Un chariot muni de roulettes sans frottement est placé au haut d'un plan incliné de 10 m de longueur. Il part du repos, et accélère jusqu'au bas du plan, où il arrive à la vitesse de 7,5 m/s. Quelle est l'inclinaison du plan par rapport à l'horizontale ? 13. Quelle sera la vitesse d’un bloc de 2 kg avançant à 7 m/s recevant une impulsion de 9 Ns ? 14. Un bloc de 15 kg initialement à 10 m/s subit une force variable durant 13 s. Calcule... a) ...l'impulsion transmise entre 2 s et 6 s. b) ...l'impulsion totale. c) ...la vitesse de l'objet à 13 s. d) ...la vitesse de l'objet à 3 s. 15. Voici le graphique de la vitesse d'un objet de 10 kg en fonction du temps. Calcule... a) ...la distance totale parcourue par l’objet. b) ...l'accélération de l’objet entre 7 et 10 s. c) ...la force exercée sur l’objet entre 4 et 7 s. d) ...l'impulsion donnée à l'objet durant les deux premières secondes. 16. Une balle de base-ball de 145 g se déplaçant à 126 km/h rencontre le bâton d'un frappeur, et repart en sens inverse à la vitesse de 180 km/h. Le temps de contact a été de 7,5 x 10-3 s. Quelle force le bâton a-t-il exercé sur la balle ? 17. On tire une balle de 15 g à l'aide d'une carabine dont le canon mesure 75 cm. La balle y est accélérée depuis le repos jusqu'à la vitesse de sortie du canon, soit 400 m/s. Elle parcourt 30 m vers jusqu'à une cible et s'y enfonce de 2,7 cm. Calcule... a) ...la force de freinage. b) ...le temps total écoulé entre le départ de la balle et son arrêt complet dans la cible. 18. Un bloc de 20 kg est au repos sur un plan incliné à 40° de l’horizontale. Quel est le coefficient de frottement entre le bloc et le plan ? 19. Quelle est la force centripète nécessaire pour maintenir un mobile de 3,0 kg sur un cercle de 2,0 m de rayon à une vitesse de 4,0 m/s ? 20. Quel est l'effet produit sur la vitesse et la direction du mouvement d'un objet lorsqu'une force s'exerce sur cet objet dans une direction perpendiculaire à sa trajectoire ? 21. À l'aide d'une corde de 2,0 m de longueur, on fait tourner une pierre de 2,0 kg à une vitesse de 5 m/s. a) Quelle est la force centripète agissant sur la pierre ? b) Quelle est la tension dans la corde ? c) Quelle devra être la longueur de corde nécessaire si on désire tripler la force centripète, tout en conservant la vitesse tangentielle ? 22. La masse de la navette spatiale en orbite est de 100 tonnes métriques. Elle tourne autour de la Terre à une altitude d'environ 200 km. Elle effectue un tour complet en 88,28 minutes. a) Quelle est sa vitesse ? ( rTERRE = 6,37 x 106 m ) b) Quelle est l'accélération centripète subie par la navette ? c) Quelle est la valeur de la force centripète agissant sur la navette ? d) Quelle est la valeur de la force gravitationnelle attirant la navette vers la Terre ? e) Explique la similitude des valeurs des réponses des questions c) et d). 23. Un objet est placé sur une plate forme tournante, à 2 m du centre de rotation. La période de révolution est de 0,1 seconde. Quelle accélération centripète est subie par l'objet ? 24. Une mouche de 0,5 gramme se repose sur la pointe de l'aiguille des secondes d'une horloge. Cette aiguille mesure 15 cm. Avec quelle force la mouche s'agrippe-t-elle pour demeurer sur l'aiguille ? 25. Si on suppose que la force de frottement maximale entre la route et les pneus d'une automobile est de 9 000 N, quelle est la vitesse maximale (km/h) à laquelle une automobile de 1 000 kg peut-elle prendre une courbe de 285 m de rayon de courbure ? 26. Un électron (masse = 9,11 x 10-31 kg) parcourt un cercle de 2 cm de rayon à la vitesse de 2 x 106 m/s, sous l'influence d'un champ magnétique. A quelle vitesse un proton (masse = 1,67 x 10-27 kg) décrira-t-il un cercle de même dimension lorsqu'il est soumis à la même force centripète ? HAUTE VOLTIGE Réponses 27. On qualifie de « géostationnaire » une orbite où un satellite reste toujours au dessus du même point géographique sur Terre. Ce satellite fait un tour complet de la Terre en 24 heures et l'orbite est située au dessus de l'équateur. Quelle est l'altitude de l'orbite géostationnaire ? 1. 2. d = 66 m a) Ff = 275 N b) Ät = 50 s 3. Ät = 8,08 s 4. a = 0,132 m/s2 [S] 5. Fm = 118 N 6. a) a = 3 m/s2 b) F = 3 Fi c) a = ai / 3 d) a = 2 ai e) F = 2Fi 7. F = 75 N 8. a = 1,67 m/s2 9. 2,45 fois plus longtemps 10. v = 31,9 m/s 11. a) a = 1,7 m/s2 b) a = 4,9 m/s2 c) a = 6,9 m/s2 d) a = 9,8 m/s2 12. è = 16,7E 13. v = 11,5 m/s 14. a) I = 145 Ns b) I = 290 Ns c) v = 29,3 m/s d) v = 13,7 m/s 15. a) Äst = 65 m b) a = -3,33 m/s2 c) F = 0 N d) I = 50 Ns 16. F = 1 640 N en sens con- 17. 18. 19. 20. 21. traire du mouvement initial de la balle. a) F = -4,44 x 104 N b) Ätt = 7,89 x 10-2 s ì = 0,84 Fc = 24 N. La vitesse ne change pas en grandeur mais varie constamment en direction. La trajectoire soit circulaire. a) Fc = 25 N. b) T = 25 N. c) r = 0,667 m. 22. a) b) c) d) e) 23. 24. 25. 26. 27. v = 7 793 m/s. ac = 9,24 m/s2. Fc = 924 000 N. Fg = 924 000 N. Dans ce cas-ci, la force centripète est assurée par la gravité terrestre. ac = 7896 m/s2 Fc = 8,22 x 10-7 N. v = 182 km/h. v = 4,77 x 104 m/s. altitude = 3,59 x 107 m. (environ 36 000 km)
