Unifying All Classical Force Equations

 André Michaud page 1
La géométrie maxwellienne augmentée de l'espace
et l'équation LC fondamentale du photon
André Michaud
Cet article
fait partie de
Electromagnetic Mechanics
of Elementary Particles
publié chez
Scholar's Press
est tiré de l'ouvrage
de vulgarisation
Géométrie
maxwellienne
augmentée de
l'espace
 Click here for English version
Sommaire:
Description d'une nouvelle géométrie de l'espace qui permet d'expliquer l'existence de
toutes les particules stables physiquement collisionables uniquement à partir de la Théo-
rie Électromagnétique de Maxwell. Cette géométrie plus étendue de l'espace conduit à
une mécanique électromagnétique des particules comprenant une série continue de sé-
quences d’interactions clairement définies procurant un lien de causalité ininterrompu à
partir: 1) des quantités d'énergie cinétiques unidirectionnelles qui s’induisent par accélé-
ration coulombienne ou gravitationnelle dans les particules élémentaires massives; 2) à la
quantification de cette énergie sous forme de photons libres de toute quantité de cette
énergie en excès de la quantité précise requise par l'équilibre électromagnétique local sta-
ble ou métastable; 3) à la création de paires électron/positon lors de la déstabilisation de
photons d’énergie 1.022 MeV ou plus; 4) à la création de protons et neutrons à partir de
l’interaction d’électrons et positons forcés d’interagir par groupes de trois des deux types
dans un volume d’espace suffisamment restreint en ayant une énergie insuffisante pour
leur permettre d'échapper à une capture mutuelle et finalement; 5) à la libération sous
forme de neutrinos de tout excès momentané de masse au repos métastable (différente de
l'augmentation momentanée de masse relativiste due à la vitesse) lorsque des particules
élémentaires massives surexcitées sont forcées par l'équilibre électromagnétique local de
rejoindre leur niveau le plus faible de masse au repos.
Cet article a maintenant été publié formellement. Disponible au lien suivant:
International Journal of Engineering Research and Development e-ISSN: 2278-067X,
p-ISSN: 2278-800X. Volume 6, Issue 8 (April 2013), PP. 31-45.
En voici la traduction française:

LA G É OM É T R I E MA X W E L LI E N NE É T E NDU E DE L 'E S P A C E
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I. Géométrie maxwellienne classique l'espace négligée
La théorie de Maxwell a traditionnellement été considérée strictement du point de vue mathématique de ses célè-
bres équations et comprise dans l'optique restrictive du traitement des ondes planes, ce qui eut pour effet de laisser
dans l’ombre la géométrie spatiale qui doit obligatoirement la sous-tendre.
Table I: Les équations de Maxwell
Les Équations de Maxwell
Forme Intégrale
Forme Différentielle
1
E
0
ε
q
dΦS
E
0
ερ E
2
dtddtdS)
ˆ
(dd B Φl  nBE
t BE
3
0
SdB
0 B
4
dtdεiμdEoo Φl
B
 t
o
oE
B J
Il s'agit bien sûr de la géométrie euclidienne traditionnelle de l'espace à trois dimensions à laquelle la dimension
temps est ajoutée pour justifier le mouvement.
Un aspect fondamental de cette théorie est sa conclusion concernant l'état d'orthogonalité des champs électrique
et magnétique de l'énergie électromagnétique libre, tous deux normaux par rapport au vecteur de vélocité de phase
(qui représente la direction de mouvement dans l'espace de tout point considéré du front d'onde). La réalité expéri-
mentale révèle que ceci s’applique aussi aux particules chargées se déplaçant en ligne droite.
En effet, tout manuel élémentaire sur l'électricité et l'électromagnétisme explique comment le produit vectoriel1
d'une force électrique et d'une force magnétique appliquées à une particule chargée génère un vecteur de vélocité en
ligne droite forçant cette particule à se déplacer dans une direction perpendiculaire aux deux forces, ce qui est repré-
senté en électrodynamique classique, à partir de l’équation de Lorentz, par la relation bien connue:
B
E
v
Ou plutôt, dans le présent contexte, sous la forme d'un produit vectoriel croisé
i
B
Ek
B
jE ˆ θcos
1
ˆ
1
ˆ
,
et puisque θ doit égaler 90o par définition dans le présent cas:
1 Les bases orthogonales suivantes seront utilisées dans cet ouvrage: a) système de coordonnées rectangulaire
3-D et base vectorielle rectangulaire correspondante et b) la base d’orientations des champs électromagnétiques vs
vecteur vélocité correspondant:
(a) (b)

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ik
B
jE ˆ v
ˆ
1
ˆ
Il doit être clairement compris de plus que malgré la précision des calculs que permet la théorie de Maxwell au
niveau général, elle sensée ne pas pouvoir décrire directement les photons en tant que particules électromagnétiques
discrètes et localisées puisqu'elle est fondée sur la notion que l’énergie électromagnétique est un phénomène ondula-
toire continu.
La théorie de Maxwell, en effet, a été conçue pour rendre compte du comportement de l'énergie électromagnéti-
que au niveau macroscopique où ses manifestations sont généralisables, sans avoir à tenir compte de la quantification
(qui n'avait pas encore été clarifiée à l'époque de Maxwell), c'est-à-dire en traitant l'énergie électromagnétique sous
l'aspect densité générale d'énergie par unité de volume ou flot général d'énergie à travers une surface unitaire plutôt
que par addition de l'énergie de particules localisées en mouvement comprise dans un volume unitaire ou parties d'un
flux de telles particules localisées à travers une surface unitaire qui rendrait tout aussi bien compte des phénomènes
observés au niveau macroscopique.
II. La nécessité d'une nouvelle géométrie de l'espace
Ceci conduit à tenter de clarifier pourquoi une description acceptable des photons électromagnétiques comme
étant des particules localisées de manière permanente en mouvement ne peut pas être réconciliée avec les aspects
vérifiés de la théorie de Maxwell depuis que Planck en a émis l'hypothèse il y a plus d'un siècle suite à son analyse
des résultats expérimentaux de Wien, une hypothèse ensuite confirmée expérimentalement par Einstein (une preuve
qui lui valut son prix Nobel), et dont la structure dynamique interne fut ensuite décrite de manière générale par Louis
de Broglie [4].
Selon Maxwell, les aspects électrique et magnétique d'une onde doivent toujours être en phase (Fig.2) au front
d'onde, c’est-à-dire au maximum au même moment, pour que l’onde puisse exister et se propager.
Fig.2: Champs électrique et magnétiques en phase, ou 180o déphasés en électrodynamique classique.
Lorsque les deux aspects sont déphasés de 90o, nous obtenons une onde stationnaire. Mais, étrange cul-de-sac, si
les deux aspects sont déphasés de 180o, nous revenons exactement à la configuration de départ, comme lorsque les
deux aspects sont en phase!
Fig.3: Champs électrique et magnétique déphasés de 90o en électrodynamique classique.

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De plus, c'est la conjonction des deux champs, en phase et à angle droit l'un par rapport à l'autre, en tout point du
front d'onde, qui est sensée permettre le maintien de l'intensité de l'énergie de l'onde à chacun de ces points, malgré
l'étalement sphérique inhérent impliqué à partir du point d'origine obligatoirement ponctuel d'une telle onde. Ce
problème est bien sûr connu de tous dans le milieu de la physique mais est accepté comme un axiome inévitable
encore non expliqué.
Mathématiquement parlant, lorsque tout point de la surface du front d'onde sphérique est considéré, cette surface
peut être localement considérée comme une surface plane au niveau infinitésimal, de là l'origine de l'ensemble
d'équations pour "ondes planes".
Mais l'espace étant tridimensionnel, le traitement par analogie avec des ondes planes ne peut bien sûr être qu'une
approximation mathématique, une approximation qui masque facilement le fait que physiquement, si une telle onde
électromagnétique existait réellement, elle ne pourrait être qu'en expansion sphérique dans le vide à partir de son
point d'origine, en présumant une expansion isotrope non limitée dans l’espace. Par conséquent, le traitement par
ondes planes des équations de Maxwell ne décriraient l'interaction électromagnétique qu'à partir du moment où
l’onde existe déjà et a commencé à se propager.
Mais si des ondes électromagnétiques telles que les imaginait Maxwell existaient vraiment, la géométrie de leur
propagation se rapprocherait nécessairement beaucoup plus de l'expansion sphérique des ondes sonores dans l'air que
de la propagation d'ondes à la surface plane d'un liquide, et il devient alors bien difficile d'accepter logiquement
l'idée que l'intensité initiale de l'énergie à la source ponctuelle de l'onde pourrait se multiplier arbitrairement de telle
manière qu'elle puisse ensuite être mesurée comme étant égale à l'intensité du point source en tous points du front
d'onde sphérique à toute distance arbitraire comme le traitement par onde plane semble l'indiquer.
III. Application des propriétés EM à la source ponctuelle de l'onde de Maxwell
Par conséquent, le fait de toujours traiter l’état d’orthogonalité des deux champs entre eux et par rapport à la
normale dans l’espace à n’importe quel point du front de l’onde laisse toujours dans l’ombre le fait qu'une onde élec-
tromagnétique en expansion sphérique telle qu'imaginée par Maxwell ne peut être qu'un seul et unique événement
ayant pour origine une source localisée unique.
Mais si un tel événement électromagnétique est un événement unique, serait-il concevable qu'après être apparu à
son point d'origine, il puisse demeurer localisé en commençant à se déplacer, comme une onde stationnaire en oscil-
lation harmonique locale, au lieu de s'étaler en expansion sphérique?
L'idée vient alors naturellement que l’état d’orthogonalité fondamental des deux champs serait servi tout aussi
bien en étant défini par rapport au point d’origine lui-même de l'onde au lieu de par rapport à tout point quelconque
de la surface sphérique du front d'onde.
Mais un problème apparemment insurmontable ici est le postulat mathématique qu’une énergie infinie doit être
associée à tout événement électromagnétique ponctuel en électrodynamique classique.
Un autre point problématique survient aussi avec l'idée de mathématiser l'énergie EM à sa source ponctuelle.
C'est le fait que les deux champs ne peuvent être orthogonaux à aucune direction particulière dans l'espace au mo-
ment même de l'apparition ponctuelle de l'événement, ce qui conduit directement à la conclusion qu'au point ou
l'événement EM ponctuel apparaît, les deux champs ne peuvent être orthogonaux qu'à l'espace lui-même, malgré
l'étrangeté de l'idée.
Mais considérant qu'une telle idée n'est pas plus étrange en fin de compte que celle, reconnue depuis plus d'un
siècle, voulant que le temps lui-même soit orthogonal à l'espace tridimensionnel dans la géométrie de l'espace de
Minkowski, fondement de la Théorie de la Relativité Générale d'Einstein, et c'est précisément la piste que nous al-
lons maintenant suivre.
IV. Expansion de la géométrie de l'espace
De toute évidence, l’intersection d’un champ magnétique et d'un champ électrique à angle droit l’un avec l’autre
au point d'origine de l'événement EM, c'est-à-dire par rapport à l’espace tridimensionnel proprement dit à ce point
d'origine, est loin d’être facile à visualiser. Mais, comme nous allons le voir, il existe des astuces permettant de
contourner ce problème.
Par exemple, comme première étape d'un processus d'expansion de la géométrie de l'espace 3-D, représentons le
champ magnétique par un plan correspondant à l'axe horizontal majeur Z d’un sur-ensemble de coordonnées majeu-
res, et le champ électrique par un plan correspondant à l'axe vertical majeur Y. L’espace normal sera alors représenté
par l'axe horizontal majeur X perpendiculaire aux deux axes majeurs Z et Y de ce sur-ensemble majeur de coordon-

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nées. Nous allons maintenant faire un exercice mental très spécial pour réussir à voir l'espace normal 3-D comme
étant l'axe majeur X du sur-ensemble de coordonnées de ce sur-ensemble.
Nous devons maintenant imaginer les 3 dimensions familières x-y-z orthogonales permettant de décrire l'espace
normal 3-D comme étant les baleines d’un métaphorique parapluie ouvert à 3 baleines, dont l'apex sera localisé à
l'origine du sur-ensemble de coordonnées X-Y-Z. Si nous fermons mentalement ce parapluie, nous pouvons alors
visualiser le parapluie fermé comme étant cet axe linéaire majeur X du sur-ensemble étendu de coordonnées.
Ayant maintenant à notre disposition une représentation de deux plans s'intersectant seulement le long de l'axe X,
le plan Y représentant le champ électrique et le plan Z représentant le champ magnétique. Si nous visualisons main-
tenant ces deux plans se déplaçant à la vitesse de la lumière le long de l'axe X, nous avons une représentation d'un
événement électromagnétique en phase se déplaçant à la vitesse de la lumière le long de l'axe X représentant l'espace
normal 3-D, en conformité avec la théorie de Maxwell.
Rappelons encore que les axes Z et Y d'une telle représentation de la géométrie de Maxwell ne sont pas les axes z
et y de notre espace 3-D normal, mais bien des dimensions extra-spatiales supplémentaires. Chaque occurrence d’une
onde électromagnétique maxwellienne pourrait donc être représentée par une intersection de ce plan Z-Y en mouve-
ment à la vitesse de la lumière le long de l’axe X.
Pour visualiser maintenant l’expansion sphérique du front d’onde, il suffit alors d’ouvrir mentalement le « para-
pluie » de l'axe X tout en continuant à visualiser le plan Z-Y se déplaçant à la vitesse de la lumière le long de cet axe,
ce qui permet de clairement visualiser l’expansion sphérique du front d’onde dans notre espace 3-D pendant que le
parapluie de l'axe X s'ouvre progressivement jusqu'à son maximum de 90o.
Mais cette géométrie déjà plus étendue de l'espace, sans doute déjà surprenante pour plusieurs par son extension,
est encore insuffisante pour décrire des photons localisés en mouvement de la théorie de de Broglie, comme nous le
verrons bientôt.
Ce que nous venons de construire est seulement une géométrie de l'espace permettant de visualiser comment une
onde EM de Maxwell peut entrer en expansion sphérique après avoir pris naissance au point d'origine de ce sur-
ensemble XYZ de coordonnées. En réalité, nous avons avancé tout juste d'un pas plus loin que le traitement par onde
plane dans l'espace 3-D normal.
V. Augmentation de la géométrie 3-D de l'espace
C'est ici que nous allons donner son étendue finale à la géométrie XYZ de second niveau déjà plus étendue que
nous avons considéré momentanément à la Section IV, pour aboutir à une nouvelle géométrie de l'espace qui permet-
tra à l'énergie cinétique quantifiée d'alterner entre les deux états électrique et magnétique sans changer de nature.
Au lieu de considérer deux plans Y et Z extra-spatiaux respectivement pour représenter les aspects électrique et
magnétique de l'énergie, nous allons augmenter ces plans pour qu’ils deviennent deux espaces 3D distincts de plein
droit, donnant naissance à une toute nouvelle géométrie de l'espace, qui vont permettre de réconcilier le photon à
double-particules localisé en permanence de de Broglie avec la théorie de Maxwell.
Si nous imaginons le comportement électrique observé comme étant causé par le fait que l’énergie incompressi-
ble du photon soit présente momentanément dans un espace 3D qui permet un tel comportement, et que le compor-
tement magnétique soit causé par le fait que cette même énergie quantifiée soit momentanément présente en alter-
nance dans un espace 3D différent qui permet un tel comportement, chacun de ces espaces possédant les mêmes lois
de mouvement que l’espace 3D normal, la même capacitance et inductance, et chaque espace permettant que
l’énergie quantifiée ne change pas de nature fondamentale, il deviendra possible de visualiser complètement le mou-
vement dynamique stationnaire interne de l'énergie du photon localisé beaucoup plus clairement.
Pour faciliter la référence à ces nouveaux espaces, nommons espace électrostatique l'espace-Y dans lequel
l’énergie cinétique démontre les caractéristiques électriques, et espace magnétostatique l'espace-Z dans lequel elle
démontre les caractéristiques magnétiques.
Dans cette géométrie, un point de jonction (ou de passage) entre ces deux espaces (trois, en comptant l'espace
normal orthogonal aux deux autres) serait localisé au centre géométrique de chaque photon et c’est ce point de
jonction (ponctuel par structure) qui se déplacerait à la vitesse de la lumière dans l’espace 3D normal le long de l'axe
X de cette géométrie étendue (Fig.4).
Le photon lui-même apparaît maintenant comme une quantité discrète d’énergie quantifiée dont la moitié
unidirectionnelle réside dans l'espace normal, propulsant l'autre moitié qui pulserait sans arrêt par translation
orthogonale à travers cette jonction entre l’espace électrostatique et l’espace magnétostatique à la fréquence
déterminée par l'énergie du photon.