H - UMR Métis
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HYDROGEOLOGIE notions fondamentales et applications Licence pro. UPMC – 2014/2015 COURS 2 Danièle Valdés-Lao [email protected] UMR METIS, 56/55, 4ème étage Plan du cours Introduction - Cycle de l’eau 1. De l’eau dans les roches - rappels 2. Les écoulements souterrains 3. Transport, traçages, pollution des nappes 4. Le forage, les puits et les pompages DE L’EAU DANS LES ROCHES : RAPPELS Facteurs lithologiques alluvions DE L’EAU DANS LES ROCHES : RAPPELS DE L’EAU DANS LES ROCHES : RAPPELS 2 paramètres importants: la porosité et la perméabilité 1- La porosité Porosité totale Vvides nt = Vtotal 0 < nt < 1 ou nt exprimée en % Mais, toute l’eau ne peut pas s’écouler… eau libre (gravitaire) + eau liée Porosité efficace ou cinématique V eau .libre ne = Vtotal 0 < ne < nt DE L’EAU DANS LES ROCHES : RAPPELS Notion de saturation du milieu poreux Teneur en eau volumique zone non sat. frange capillaire V eau ϑ= Vtotal 0 < θ < nt Saturation zone saturée V eau S= Vvides 0<S<1 Rq : à saturation (S=1), teneur en eau = porosité DE L’EAU DANS LES ROCHES : RAPPELS 2 paramètres importants: la porosité et la perméabilité 2- La perméabilité La perméabilité (ou conductivité hydraulique) K en m/s des roches du sous-sol détermine leur capacité à conduire les eaux souterraines DE L’EAU DANS LES ROCHES : RAPPELS • Aquitard : formation géologique trop imperméable pour être exploitée, mais dont les écoulements à long terme ne sont pas négligeables • Aquiclude : formation géologique imperméable • Nappe: ensemble des eaux comprises dans la zone saturée d’un aquifère dont toutes les parties sont en liaison hydraulique • Niveau piézomètrique: défini en chaque point par le niveau le plus haut (niveau piézomètrique) atteint par l'eau d'une nappe montant dans un conduit de forage atteignant cette nappe. En coupe cette surface décrit des lignes de niveaux piézomètriques identiques ou isopièzes ZONE NON SATUREE Niveau piézomètrique ZONE SATUREE Roche imperméable AQUIFERE • Aquifère : formation géologique poreuse et perméable comportant une zone saturée en eau et permettant l’écoulement significatif d’une nappe souterraine et le captage de quantités d’eau appréciables. Un aquifère peut comporter une zone non saturée DE L’EAU DANS LES ROCHES : RAPPELS Carte piézomètrique Zone non saturée H1 Surface piézométrique Zone saturée H2 Notions de nappes libre et captive Nappe libre = contact direct avec l’atmosphère Sol Infiltration Zone non saturée (matériau + eau + air) NP Zone saturée Matériau = AQUIFERE Eau = NAPPE SOUTERRAINE Roche imperméable Substratum imperméable (mur) Notions de nappes libre et captive Nappe captive = pas de contact direct avec l’atmosphère Nappe captive Artésianisme NP Roche imperméable Roche imperméable Forage Infiltration nulle Nappe libre Infiltration possible Plan du cours Introduction - Cycle de l’eau 1. De l’eau dans les roches 2. Les écoulements souterrains charge hydraulique – cartes piézométriques Perméabilité – loi de Darcy 3. Transport, traçages, pollution des nappes 4. Le forage, les puits et les pompages Notion de charge hydraulique / niveau piézométrique Niveau piézomètrique: défini en chaque point par le niveau le plus haut (niveau piézomètrique) atteint par l'eau d'une nappe montant dans un conduit de forage atteignant cette nappe. Margelle du puits Niveau du sol = 10 m NGF NP = zsol – heau/sol Le niveau piézo se mesure par rapport au niveau du sol, puis transformé en m NGF Notion de charge hydraulique / niveau piézométrique Dans le sol, toute eau possède un potentiel d’énergie relié à : - sa position verticale (altitude), - la pression qu’elle subit (atmosphérique ou hydraulique), - sa vitesse instantanée dans le sol Equation de BERNOUILLI : Exprime le fait que la somme des 3 énergies (potentielle, de pression et cinétique) Est constante le long d’une ligne de courant en régime permanent. Cette somme est la CHARGE HYDRAULIQUE P v² hM = z + + ρg 2 g Energie potentielle Energie de pression Energie cinétique Fluide non visqueux Écoulement unidimensionnel La charge hydraulique correspond à la hauteur d’équilibre de l’eau en un point donné de l’espace, càd la hauteur à laquelle s’élèverait et se stabiliserait l’eau pour se mettre en équilibre avec la pression atmosphérique. Niveau piézo : altitude du plan d’eau Charge hydraulique : poids de la colonne d’eau au dessus du niveau de référence Sur le terrain, seule la mesure du NP est accessible Par convention, les deux paramètres sont identifiés au NP Vocabulaire spécifique aux cartes piézométriques Cote piézométrique H (en m) ∆x Isopièze (hydro-isohypse) Ligne de courant Gradient hydraulique i = ∆H / ∆X Exercice : Dans une nappe artésienne, on réalise 4 forages. On les ferme au niveau du sol et on mesure la P de l’eau en tête de puits. Forage pression lue kPa cote du sol du manomètre (m) A 150 130 B 175 110 C 218 108 D 307 89 1. Calculer la charge hydraulique en chaque point 2. Tracer les isopièzes (éq 10m) et les lignes d’écoulement HA = 145,3m HB = 127,8m HC = 130,2m HD = 120,3m Gradient hydraulique ∆H H 1− H 2 i= = L L Dans l’exercice précédent, calculez le gradient hydraulique entre A et B, A et C, B et C, B et D, A et D. Commentez. Exercice : Soient 3 forages réalisés dans des aquifères indépendants et dont les fluides sont de nature différentes AQUIFERE MASSE VOLUMIQUE ρ en kg.m-3 COTE BASE DU TUBE z en m CHARGE H en m A 999 50,00 55,00 B 1040 31,34 54,67 C 1100 7,95 51,88 1 – Dessinez la configuration des 3 forages 2 – calculez la charge hydraulique équivalente à la masse volumique de l’eau douce dans chaque forage 3 – dans quel sens se font les transferts entre aquifères ? H (eau douce) en A = 55 m H (eau douce) en B = 55,63 m H (eau douce) en C = 56,32 m Drainance verticale ascendante pour l’eau douce Réalisation d’une carte piézométrique Réalisation d’un premier forage H = 94 m Réalisation d’un second forage H = 94 m H = 92 m Réalisation d’une carte piézométrique 94 m ? 92 m 88 m 102,5 m 82 m 94 m 99 m 88 m ? 90 m 92 m 85 m 90 m 97 m 92,5 m 84 m 94 m 79 m Points d’observation : puits, forage, piézomètre, source Cote piézométrique interpolée 94 m ? 92 m Isopièze 94 m ? 92 m Points d’observation : puits, forage, piézomètre, source Sens d’écoulement de l’eau Deux points d’observation ne suffisent pas pour déterminer correctement le sens d’écoulement Diverses configurations d’écoulement Zone divergente Zone convergente Barrière imperméable Zone d’alimentation 40 60 55 30 50 35 25 Pompage 45 Relation Nappe/Rivière : nappe drainée par la rivière plateau puits ou forage infiltration de la pluie Rivière vallée rivière nappe surface de la nappe (niveau de l’eau dans les puits) écoulement roche poreuse couche imperméable formant la base de la nappe Relation Nappe/Rivière : nappe alimentée par la rivière puits ou forage Rivière ruissellement oued en crue infiltration nappe surface de la nappe (niveau de l’eau dans les puits) roche poreuse écoulement base de la nappe 90 80 90 80 80 70 100 70 50 90 80 100 50 100 80 50 60 60 60 80 50 80 60 60 50 50 N 60 50 60 50 50 40 40 40 50 50 40 40 40 30 30 30 30 Cote de la nappe libre (m) 90 80 60 50 100 120 80 60 60 120 120 30 20 30 40 20 Réseau hydrographique et sens d’écoulement 20 0 500 m 90 80 70 50 100 80 50 80 60 50 50 80 60 N 60 50 50 40 40 60 60 50 60 100 80 50 40 50 50 40 40 40 30 30 30 30 Cote de la nappe libre (m) Réseau hydrographique et sens d’écoulement 90 90 100 80 50 100 120 80 50 60 120 120 70 60 60 60 80 90 80 40 30 20 30 20 20 0 500 m Plan du cours Introduction - Cycle de l’eau 1. De l’eau dans les roches 2. Les écoulements souterrains charge hydraulique – cartes piézométriques Perméabilité – loi de Darcy 3. Transport, traçages, pollution des nappes 4. Le forage, les puits et les pompages Perméabilité – loi de Darcy Aire d’alimentation Surface piézométrique 1000 m 5m K 50 m Substratum imperméable Aquifère Surface piézométrique 5000 m Substratum imperméable Comment s’écoulent les eaux souterraines? Influence de la section d’écoulement Eau H Eau + roche L Q+ Q- Q = f (S) Influence de la charge hydraulique Eau H1 L Q+ Q = f (S,H) H2 Eau + roche Q- Influence des propriétés du milieu Notion de conductivité hydraulique / perméabilité H Milieu 1 L Q = f (S ,H , milieu) Milieu 2 K2 > K1 Q- K K Q+ représente l’aptitude du milieu à se laisser traverser par l’eau sous l’effet d’un gradient hydraulique Exprime la résistance du milieu à l’écoulement de l’eau qui le traverse Unité LT-1, (m/s) K : conductivité hydraulique (m/s) Roches meubles Sables argileux Argiles 10-10 10-9 Roches consolidées 10-8 10-7 10-6 10-9 Très peu perméable 10-5 Granites Roches cristallines Sables, graviers 10-4 10-3 10-2 Craies Calcaires, dolomies, grès, conglomérats Schistes 10-10 Sables fins et limons Arènes granitiques 10-8 10-7 Peu perméable 10-6 10-5 10-4 Perméable 10-3 10-2 Très perméable Loi de DARCY (1802-1858) H Q= S K L Q : Débit (m3/s) S : Section d’écoulement (m2) K : Conductivité hydraulique (m/s) (perméabilité) H : Gradient de charge (m) L : Longueur du milieu poreux (m) Conditions de validité de la loi de Darcy : - écoulement laminaire ( lignes de courant continues, rectilignes, individualisées), - aquifère continu, - milieu isotrope (K identique dans toutes les directions de l’espace), - réservoir homogène. Darcy pas applicable aux milieux très hétérogènes (karsts) et lorsque la vitesse est très élevée (au voisinage des captages). ∆H H1 H2 ∆H H1− H 2 Q = SK = SK L L Application : calcul d’un débit Application : K=10-5 , L=1m, h1-h2 : 1cm Vitesse de Darcy et vitesse réelle H Q= S K L H VDarcy = K L La vitesse réelle dépend de la porosité efficace (neff) de l’échantillon Vréelle = V Darcy neff Vitesse de Darcy et vitesse réelle Si l’échantillon est de porosité n=0.1, quelle est la vitesse réelle des particules de fluide ? Exercice : Calculer la perméabilité de l’échantillon suivant : – – – Diamètre : 76 mm Longueur : 10 cm Débit : 0,555 ml/min Sous pression de 20 bars (1 bar = 105 Pa) 1 bar = 10 m d’eau Carotte d’argile : Φ 76 mm, l 10 cm Argile P = 20 bars P = 0 bars Exercice : Perméamètre à charge constante Quelle est la perméabilité de l’échantillon ? Charge constante H1 = 10 m H2 = 9.95 m Q= 100 cm3 en 12 min Section perméamètre 5 cm *5 cm Testigo L = 15 cm Exercice : calculez le débit qui s’écoule dans cet aquifère. Aire d’alimentation Surface piézométrique 1000 m Conductivité hydraulique : K = 5.10- 4 m/s 5m 50 m K Substratum imperméable Aquifère Surface piézométrique Q = 0.625 m3/s Q = 2250 m3/h 5000 m Substratum imperméable Les aquifères multicouches EN PARALLELE Couches parallèles à l’écoulement e1 K1 i =n Q K2 e2 Kn en ∑K e i i K // = i =1 i =n ∑e i i =1 EN SERIE Couches perpendiculaires à l’écoulement Q e1 K1 e2 K2 en K1 i =n ∑ K⊥ = i =1 i=n ei ei ∑ i =1 K i Exercice : débit dans un aquifère multi-couches Calculer la perméabilité équivalente verticale d’un aquífère multi-couches? e1 = 30 m e2 = 15 m e3 = 22m • K1 = 7 m / j K2 = 78 m / j K3 = 17 m / j A i =n ∑ B Milieu 1 e1 K1 C Milieu 2 Milieu 3 e2 K2 Kv ? Kv = D e3 K3 E Kv = 1. 3 * 10-4 m/s i =1 i =n ei ei ∑ i =1 K i Lac Couche horizontale perméable tranchée K1 = 1*10-3 m/s K2= 6*10-4 m/s Longueur de la tranchée = 5 m Exercice : - Calculer le débit qui arrive à la tranchée dans chaque configuration - Tracer la coupe piézometrique pour chaque configuration.
