Maths -Sequence-11

Sommaire de la séquence 11
Séance 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Je.calcule.des.longueurs,.des.aires.et.des.volumes.
Séance 2 .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
J’utilise.les.aires.et.les.volumes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Séance 3 .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
J’utilise.les.aires.et.les.volumes.-suite-. .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Séance 4 .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Je.calcule.des.vitesses.moyennes,.des.distances.et.des.durées . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Séance 5 .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Je.calcule.des.vitesses.moyennes,.des.distances.et.des.durées.-suite-. .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Séance 6 .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Je.calcule.des.consommations.de.carburants.et.des.prix .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Séance 7 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
J’étudie.un.sablier. .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Séance 8
J’effectue.de.exercices.de.synthèse. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Séance 9 .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
J’effectue.un.exercice.de.synthèse.-suite-. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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Objectifs
Ë Savoir.travailler.sur.les.variations.d’une.grandeur.en.fonction.d’une.autre
Ë Calculer.des.volumes.de.pyramides.et.de.cônes
Ë Calculer.l’aire.latérale.d’une.pyramide.et.d’un.cône
Ë Calculer.des.vitesses.moyennes,.des.durées.ou.des.distances,.et.savoir.changer.d’unités
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Cned, Mathématiques 4e –
235
Séquence 1
1
SÉANCE 1
Je calcule des longueurs, des aires et des volumes
Commence par lire attentivement les objectifs de la séquence 11 : ils sont écrits page précédente.
Prends une nouvelle page de ton cahier de cours et de ton cahier d’exercices et écris en haut de cette
page : « SÉQUENCE 11 : GRANDEURS ET MESURES ».
Effectue ensuite l’exercice suivant sur ton livret.
JE REVISE LES ACQUIS DE LA 5e
1- Quelle est l’aire du parallélogramme ABCD
suivant :
 26 cm2
 40 cm2
 24 cm2
 15 cm2
2- À quelle durée en heures minutes correspond
8,55 h ?
 8 h 55 min
 8 h 30 min
 8 h 40 min
 8 h 33 min
La figure suivante concerne les questions 3 et 4.
3- Quelle est l’aire de la figure ?
 30 + 42,25π cm2
 60 + 21,125 π cm2
 30 + 21,125 π cm2
 30 + 6,5 π cm2
4- Quel est le périmètre de la figure ?
 17 + 6,5 π cm
 30 + 6,5 π cm
 30 + 21,125 π cm
 17 + 21,125 π cm
Prends ton livret d’exercices puis effectue l’exercice suivant.
EXERCICE 1
Complète les pointillés suivants :
1-
4 235 dm = ………….dam 32,25 m = ……………mm
53 dm = 0,53………. 0,035 km = 3,5 ………. .
2-
4 235 dm² = ………….dam² 0,035 m² = …………… mm²
53 dm² = 0,53 ………… 0,035 km² = 350 …………. .
3-
4 235 dm³ = ………………dam³ 3,225 m³ = ………………. cm³
53 dm³ = 0,053 ………….. 0,035 km³ = 35 ……………… .
Prends ton cahier d’exercices puis effectue l’exercice suivant.
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236
Séquence 1
1
EXERCICE 2
Soit les trois solides ci-dessous :
1- Quentin affirme que le deuxième solide est un prisme droit. Hugo lui dit qu’il se trompe et que c’est
un pavé droit. Ali leur répond qu’en fait, ils ont tous les deux raison. Pourquoi ?
2- Détermine la nature des deux autres solides, en donnant la nature des bases.
3-
a) Calcule la longueur totale L des arêtes des deux premiers solides. Pour le solide 1, tu donneras la
valeur arrondie au mm près.
Aide : Pour le 1er solide, calcule d’abord la longueur de l’hypoténuse des triangles rectangles.
b) Calcule l’aire totale A des trois solides. Si tu ne peux pas donner la valeur exacte, donne la valeur
arrondie au cm2.
c) Calcule le volume V des trois solides, en donnant la valeur exacte et la valeur arrondie au cm³ pour
le dernier solide.
Prends ton cahier d’exercices puis effectue l’exercice suivant.
EXERCICE 3
Dans chaque cas suivant, calcule la valeur exacte de la longueur h.
A
ABC = 36 cm²
Aide
:
Tu auras besoin de
la longueur HJ pour calculer h.
DEF
G est un parallélogramme
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Cned, Mathématiques 4e –
237
Séquence 1
1
Prends ton cahier de cours. Lis attentivement le paragraphe ci-dessous et recopie-le sur ton cahier.
JE COMPRENDS LA METHODE
Calculer la hauteur h de ce trapèze d’aire A = 35 cm²
● Je me souviens de l’expression de l’aire d’un trapèze en
fonction de sa petite base b, sa grande base B, et de sa
hauteur h :
( )
2
B b h
A
● J’applique cette formule avec les données de l’exercice.
(8 6) 14
7
2 2
h h
h
  A
● Je sais que A = 35 cm². J’en déduis h.
35 = 7h soit
35
7
h c’est-à-dire h = 5 cm.
Pour terminer cette séance, reporte-toi à la fiche de calcul mental n°3. Effectue ensuite la série 4 de
cette fiche.
SÉANCE 2
J’utilise les aires et les volumes
Prends ton livret d’exercices puis effectue l’exercice suivant.
EXERCICE 4
Complète les pointillés suivants :
1-
45 L = ………… dL 3,4 daL = ………….. mL
0,0043 kL = 43 …………… 3500 cL = 0,35 …………. .
2- 1L = 1 dm³
1 dL = …………..dm³ = …………….. cm³ =…………………….. dam³
35 L = …………………. cm³ = 0,035 …………………… .
Prends ton cahier d’exercices puis effectue les trois exercices suivants.
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238
Séquence 1
1
EXERCICE 5
La piscine des parents de Quentin a la forme d’un pavé droit. Sa largeur est 7 m et sa hauteur 2 m. Elle
peut contenir au maximum 280 m3 d’eau.
1- Quelle est sa longueur ?
2- Il y a une hauteur d’eau de 1,5 m dans la piscine. Calcule le volume d’eau en m³ puis convertis-le
en litres.
3- Calcule la hauteur d’eau en m sachant que le volume d’eau est de 168 000 L.
EXERCICE 6
On considère le prisme ci-contre.
On a :
● FC = 5 cm
● DF = 6 cm
● Le volume V de ce prisme est tel que :
V = 210 cm³.
1- Calcule l’aire de chaque base.
2- Calcule FE.
3- Construis un patron de ce prisme à main levée en indiquant les longueurs de chaque côté.
EXERCICE 7
1- Calcule la hauteur d’un cylindre de volume V = 0,144 π L et de rayon de base R = 4 cm.
2- Calcule l’aire latérale de ce même cylindre, en donnant la valeur exacte, puis la valeur arrondie au
cm².
Pour terminer cette séance, reporte-toi à la fiche de calcul mental n°4. Effectue ensuite la série 4 de
cette fiche.
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