Image du Soleil par une loupe. Position du problème La loupe est une lentille convergente de distance focale image f ′ = OF ′ = 10 cm. Le Soleil constitue un objet étendu situé à l’infini A∞ B∞ tel que : (L) A∞ − −→ A′ (L) B∞ −−→ B ′ A∞ est situé au centre du Soleil dans la direction de l’axe optique de la loupe. On a A′ ≡ F ′ . B∞ est situé sur la circonférence du Soleil. Le diamètre angulaire apparent du Soleil étant α = 31′ , on en déduit les rayons issus de B∞ arrivent sur la loupe en formant un angle α/2 avec l’axe optique. On recherche le diamètre d = 2|A′ B ′ | de l’image du Soleil par la loupe. 3 2 B′ 1 0 F A∞ α/2 -1 O α/2 F ′ ≡ A′ -2 -3 B∞ -4 D’après la figure dans le triangle OA′ B ′ , on a : tan A′ B ′ d α = = ′ 2 2f ′ OF Compte-tenu de la valeur numérique de α, on peut considérer que : tan α α ≃ 2 2 avec α exprimé en radians On en déduit le diamètre de l’image du Soleil par la loupe : d ≃ αf ′ ° 31 31 π A.N. : α = 31 = = rad = 9, 0 · 10−3 rad 60 60 180 A.N. : d = 9, 0 · 10−3 × 10 = 9, 0 · 10−2 cm ′