Nom : TRIGONOMETRIE 2nde

Nom : TRIGONOMETRIE 2nde
Exercice 1
Tracer le cercle trigonom´ etrique.
Placer sur ce cercle les points A,B,C,D,E,Fet Gtels que :
[
IOA =π
6
[
IOB =π
4
[
IOC =π
3
[
IOD =2π
3
[
IOE =4π
3
[
IOF =−π
6
[
IOG =−π
3
Connaissant les angles de r´ ef´ erences ( π
6,π 4et π 3), retrouver grˆ
ace au cercle les valeurs des sinus et des cosinus des autres
angles ´ evoqu´ es dans l’´ enonc´ e.
Illustration
D. Le Fur 1/ 50

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Exercice 2
En s’aidant des deux figures distinctes suivantes, retrouver les valeurs du tableau ci-dessous :
— un triangle ABC isoc` ele rectangle en A;
— un triangle ´ equilat´ eral RST avec Imilieu de [ST ].
θ(radians) π
6
π
4
π
3
cos(θ)√3
2
√2
2
1
2
sin(θ)1
2
√2
2
√3
2
D. Le Fur 2/ 50

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Exercice 3
Placer sur un cercle trigonom´ etrique les angles suivants et donner les valeurs exactes des cosinus et des sinus correspon-
dants :
2π
3,4π 3,−π 3,5π 4et 11π 6.
Illustration
D. Le Fur 3/ 50

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Exercice 4
1) R´ esoudre dans l’intervalle [0 ; 2π]l’´ equation : cos x=−1
2.
2) R´ esoudre dans l’intervalle [4π; 6π]l’´ equation : sin x=√3
2.
NB : on accompagnera chaque r´ eponse d’un cercle trigonom´ etrique.
Illustration
D. Le Fur 4/ 50

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Exercice 5
Soit ABC un triangle ´ equilat´ eral de cˆ ot´ e2a. I est le milieu de [BC].
En utilisant un triangle appropri´ e, retrouver les valeurs exactes du cosinus, du sinus et de la tangente des angles π
6et π 3.
Illustration
B I C
A
π
3
π
6
D. Le Fur 5/ 50