ARISTARQUE de SAMOS

Aristarque de Samos
Le système héliocentrique
Avant l’heure
• Depuis quand les hommes ont-ils
regardé le ciel ?
• Les Babylonniens aux environs de
2000 ans avant JC ont laissé des
quantités de données.
• Dans cet exposé, en partant de la culture
Grecque, on ira :
- D’environ moins 300 avant JC (Aristote, Platon)
à
- Plus 1600 après JC (Copernic, Galilée)
Aristarque de Samos
• Aristarque de Samos est né vers 310 av. J.-C.,
environ 12 ans après la mort d’Aristote dont la
philosophie « fait alors force de loi »
• Très peu de ses travaux en mathématiques et
en astronomie subsistent aujourd’hui, la plus
grande partie ayant disparu lors de l’incendie
de la bibliothèque d’Alexandrie.
Aristote
• Aristote est né en 384 avant JC à Stagyre en
Macédoine. Il a eu une activité extrêmement
féconde s’intéressant à la philosophie, à la
science…
• • De 367 à 347 il suit l’enseignement de Platon à
l’académie d’Athènes. Il rédige des traités sur des
domaines variés marqués par l’influence de
Platon.
• A la mort de Platon il s’éloigne d’Athènes et
fonde une école à Plassos.
Le mouvement selon Aristote
« Tout ce qui existe sur terre, est en mouvement ou
susceptible de mouvement :
soit parce qu'il reçoit celui-ci par communication
d'avec d'autres corps,
soit parce qu'il possède en lui-même son propre
moteur. »
Conclusion :
• Pas de moteur = pas de mouvement
Le ciel et la terre selon Aristote
Les Grecs butaient un problème :
•
• Dans le ciel les astres se meuvent
apparemment sans « moteur » alors
que sur terre il faut un moteur pour
qu’il y ait mouvement.
• Aristote conçoit ainsi le monde :
•
• la terre est au centre, fixe et immobile.
•
• Le monde est incorruptible (parfait, éternel)
au-dessus de l'orbite lunaire (monde
supralunaire)
• Il est corruptible (imparfait) en proie au
devenir, en dessous (monde sublunaire).
• Dans le système d’Aristote , comme dans celui
de Pythagore, la terre est immobile au centre
du monde, entourée d’une succession de
sphères cristallines.
• Le système d’Aristote sera amélioré par
Hipparque et Ptolémée, mais en gardant les
mêmes principes de base.
Les nouvelles étoiles Chinoises
• Les anciens astronomes Chinois ont été les
seuls à noter soigneusement l’apparition de
phénomènes relativement rares qu’ils ont
appelé nouvelles étoiles qui apparaissaient
puis disparaissaient.
•
• Ce sont elles que nous connaissons
aujourd’hui comme supernovas.
• Ils en ont enregistré plusieurs dizaines (90 ?)
entre l’an -1400 et 1700 de l’ère moderne. En
particulier au 14ème siècle av J-C: une
supernova ("étoile invitée") a été observée
près d'Antarès.
• Leurs observations sont tellement précises
qu’elles sont encore utilisées aujourd’hui pour
retrouver dans le ciel les restes de ces
explosions par des méthodes modernes.
• Les observations Chinoises sont
donc incompatibles avec l’image
du ciel que se font du ciel Platon
et Aristote.
• Mais Platon et Aristote ne les
connaissaient pas.
Aristarque de Samos et son époque
Aristarque de Samos arrive donc à une époque
où les idées relatives à la constitution de
l’univers sont bien arrêtées.
• Ce que nous savons de ses travaux, nous
l’avons appris par les écrits d’auteurs qui ne
partageaient pas nécessairement son point de
vue sur l’Univers.
• L’œuvre d’Aristarque de Samos est
caractérisée par des mesures :
• Mesure du rayon de la lune
• Mesure de la distance terre - lune
• Mesure de la distance terre - soleil…
• Pour cela il s’est appuyé sur la mesure du
rayon terrestre par Eratosthènes
Eratosthènes :
• Eratosthènes a vécu au 3ème siècle avant JC à
Alexandrie.
• Il a réalisé la première mesure correcte du
rayon de la terre
• Il connaissait l’existence dans la ville de Syene
(Assouan) d’un trou profond.
• Il savait qu’à midi le 21 juin la lumière du soleil
était réfléchie par de l’eau qui se trouvait au
fond du puits. Ceci montrait que les rayons du
soleil étaient verticaux.
• Il savait aussi que ce phénomène ne se
produisait que ce seul jour de l’année.
• Il savait aussi que la direction du soleil n’était
jamais exactement verticale à Alexandrie et
que la direction la plus proche de la verticale
était précisément le 21 juin.
• Il a alors mesuré, grâce à l’ombre d’un bâton,
l’angle fait par les rayons du soleil avec la
verticale et a trouvé 7,2 degrés.
• Syene étant au sud d’Alexandrie et la distance
entre elles étant connue, il a pu en déduire la
circonférence de la terre, supposée sphérique.
• Il a trouvé 23.300 miles soit 37.490 km,
proche de la valeur actuelle de 40.000 km.
Aristarque de Samos
• Connaissant le rayon de la terre il a mesuré :
• Les distances : terre – lune et terre – soleil
• Les rayons comparés de la terre, de la lune,
du soleil
Rappel : Les systèmes hélio et géocentrique
• Un système héliocentrique est un système
dans lequel les planètes tournent autour du
soleil.
• Un système géocentrique est un système dans
lequel le soleil et les planètes tournent autour
de la terre.
Aristarque de Samos
• Ayant mesuré les dimensions de la lune, du
soleil, les distances terre –lune, terre – soleil…
• Ses résultats l’ont amené à mettre en cause le
système alors officiel : géocentrique.
Diamètre de la lune
• Le moyen d’observation d’Aristarque consiste
à observer des éclipses de lune.
• L’ombre de la Terre sur la lune est considérée
comme étant un cylindre.
• Ceci implique que la distance terre - soleil soit
infiniment grande par rapport à la distance
terre - lune
• En réalité l’ombre de la terre sur la lune est un
cône, dont le sommet est le soleil, mais l’angle
au sommet de ce cône est très faible car le
soleil est très loin de la terre et de la lune.
• L’approximation consistant à considérer que
l’ombre est cylindrique revient à admettre
que cet angle est voisin de zéro.
• En observant la Lune au cours d’une éclipse
totale, Aristarque vit qu’elle restait dans
l’ombre du Soleil pendant environ deux
heures.
• Or il avait mesuré le temps nécessaire pour
qu’elle se déplace sur le ciel de son propre
diamètre.
• En position 1, la Lune est juste totalement
éclipsée.
• Au bout d’une heure, elle se trouve en 2,
ayant avancé de son propre diamètre.
• Au bout de 2 heures, elle se trouve en 3,
toujours totalement dans l’ombre. Elle en sort
alors.
• Donc : la Lune est trois fois plus petite que la
terre.
Conclusion :
• Le diamètre de la terre T étant connu depuis
Eratosthènes, celui de la lune L l’est aussi et
vaut :
• L = 0,3 T
Distance terre - lune
• On voit la Lune sous un angle d’à peu près 32'
• tg 32' = L / d = 0,0093
• Mais le diamètre L de la lune est connu et
vaut : L = 0,3T
• T étant le diamètre de la terre
• Donc :
• d = 0,3 T / 0,0093 = 32 T = 64 R
• Conclusion d’Aristarque de Samos :
• La distance terre – lune vaut 64 fois le rayon
de la terre qui a été mesuré par Eratosthènes
• Remarque : la valeur correcte est 60 fois le
rayon de la terre donc assez proche de celle
d’Aristarque.
Distance terre soleil
• Aristarque utilise l’éclairement de la lune :
• Le Premier Quartier PQ se produit lorsqu’on
voit exactement la moitié de la Lune éclairée.
•
• L’angle Terre-Lune-Soleil est alors droit, et
ceci ne dépend pas de la distance du Soleil
(c’est vrai sur les deux dessins ci-dessous).
Si le Soleil était à l’infini, le Premier Quartier
serait exactement à mi-chemin entre la
Nouvelle Lune et la Pleine Lune
• Ce n’est pas le cas, le Soleil est à distance
finie.
• Attention : les figures ne sont pas à l’échelle
la distance terre – soleil est beaucoup plus
grande que la distance terre - lune
• On voit que le Premier Quartier est plus
proche de la Nouvelle Lune que de la Pleine
Lune (l’arc d’orbite à parcourir est plus court).
• Si on suppose que l’orbite de la Lune est un
cercle, parcouru à vitesse constante,
l’intervalle de temps entre la Nouvelle Lune et
le Premier Quartier est plus court que
l’intervalle entre le Premier Quartier et la
Pleine Lune.
• Aristarque a mesuré le temps écoulé entre la
Nouvelle Lune et le Premier Quartier, puis
entre le Premier Quartier et la Pleine Lune.
• Il a trouvé une différence de 6 heures ; il en a
déduit un angle de 3°.
• Il compare les angles LTH et LST et montre
qu’ils sont égaux. En effet :
• Le côté LT du premier est perpendiculaire au
côté LS du second
• Le côté HT du premier est perpendiculaire au
côté ST du second.
• On écrit : LTH = LST = 
La distance terre - soleil
• On écrit, dans le triangle LST, le sinus de
l’angle LST = 
• sin  = LT / ST.
• L’angle a été mesuré : = 3°, donc son sinus
est connu.
• la distance Terre-Lune LT est connue aussi ; Il
en déduit la distance ST et conclue que :
• la distance terre - soleil est 20 fois plus
grande que la distance terre - lune
• La difficulté de cette méthode tient dans
l’observation de l’instant précis du Premier
Quartier.
• Aristarque s’est trompé assez largement sur le
décalage ; la vraie valeur est de seulement 35
minutes et non de 3°
Il s’ensuit que le Soleil est, non pas 20 fois, mais
387 fois plus éloigné que la Lune.
Les dimensions du soleil
• Les mesures d’Aristarque ne donnent pas un
résultat exact, mais vont lui permettre
d’obtenir un résultat intéressant :
• Le soleil et la lune ayant sensiblement le
même diamètre apparent, son diamètre est
19 fois plus grand que celui de la lune. En fait
il est environ 400 fois plus grand
Conclusion
• Aristarque en déduit que le soleil est plus gros
que la terre et qu’en conséquence c’est la terre
qui tourne autour du soleil et non l’inverse .
• Cette théorie allait à l’encontre des convictions
religieuses et philosophiques de l’époque
formulées par Platon et Aristote.
Le rejet de ces conclusions
• Des arguments de principe :
• Aristarque de Samos est né quelques années
après le décès d’Aristote, qui avait été, dans
la première partie de sa vie, le disciple de
Platon.
• Or voici ce que dit Platon des expériences :
Le texte de Platon :
• « Si l’on voulait faire une recherche
expérimentale en soumettant cela à la
vérification, ce serait méconnaître la
différence entre un homme et un dieu » • « car seul un dieu possède à la fois le savoir et
le pouvoir nécessaire qui permettent de mêler
les multiples choses en une seule et
inversement de résoudre ce qui est un dans le
multiple »
• « tandis que parmi les hommes nul n’est à
l’heure actuelle en mesure de réaliser l’une et
l’autre de ces tâches, et ne le sera jamais à
l’avenir »
• A l’époque d’Aristote l’on n’imaginait
guère que l’on puisse réfuter ou soutenir
une hypothèse par l’expérimentation et
l’observation.
• On rejetait l’observation en faveur de ce
que les physiciens appellent des
expériences imaginaires .
• Ces expériences imaginaires ont donné
naissance à quantité d’idées fausses, par
exemple qu’un objet lourd tombe plus vite
qu’un objet léger (une erreur corrigée
quelque 18 siècles plus tard).
• Donc le résultat des mesures d’Aristarque ne
fut pas considéré comme probant.
Un argument scientifique
• Dans le cas d’Aristarque, son hypothèse sur la
rotation de la Terre autour du Soleil expliquait
le mouvement nocturne et annuel des étoiles.
• Mais elle contenait aussi la proposition
suivante : lorsque la Terre tourne autour du
Soleil, la position apparente des étoiles
devrait varier légèrement.
• Si on observe le ciel le soir à l’aide d’un
télescope et si on note la position d’une
étoile, on constate, si on l’observe six mois
plus tard avec le même appareillage, qu’elle
s’est légèrement déplacée.
• Il s’agit d’un déplacement angulaire apparent
qui résulte du passage de la Terre d’un côté à
l’autre du Soleil.
• Les étoiles sont tellement éloignées que
l’on ne peut mesurer le déplacement
angulaire à l’œil nu.
• Aristarque aurait proposé cette
explication, mais sans pouvoir la prouver.
Des arguments peu objectifs
• Il est sacrilège d’avoir déplacé le foyer du
monde et de s’être opposé au dogme de la
terre divinité…
• Finalement, le modèle héliocentrique a été
rejeté car, s’il offrait une explication de
l’apparence du ciel de nuit et de ses
changements, il ne pouvait être testé avec les
instruments de mesure de l’époque.
Autre partisan de l’héliocentrisme : :
Séleucos
• L’astronome Chaldéen Séleucos de Séleucie
(né en190 avant J.C. ) a proposé un modèle
héliocentrique pour expliquer les
phénomènes célestes.
• Séleucos nous est connu par les écrits de
Plutarque
• Il était partisan d'un système héliocentrique
où la terre tourne sur elle-même et effectue
en outre une révolution autour du soleil.
• Selon Plutarque, Seleucos donnait même une
démonstration de son système, mais son
argumentation nous est inconnue.
• Et le système géocentrique fut le système
généralement adopté.
2.000 ans d’attente
• Les Grecs étaient des observateurs méticuleux
qui s’étaient efforcés de prévoir les
mouvements des planètes.
• Plusieurs savants Grecs : Hipparque puis
Ptolémée ont amélioré le système
géocentrique d’Aristote.
Hipparque
• Hipparque (-190 à -120 av JC) est considéré
comme le plus grand astronome d'observation
de l'Antiquité. Il fut le premier Grec à
développer des modèles quantitatifs et précis
du mouvement de la Lune et du Soleil.
• Pour ce faire, il utilisa systématiquement les
connaissances et surtout les observations
accumulées pendant des siècles par les
astronomes chaldéens de Babylone.
• Mouvement du Soleil selon la théorie des
épicycles. La Terre (T) immobile est au centre
du cercle noir
• Le soleil S décrit un petit cercle dont le centre
P se déplace sur le cercle noir.
Ptolémée
• Claude Ptolémée (168 – 90 av JC) fut un grand
mathématicien et un grand astronome. Il a
perfectionné les résultats d’Hipparque en
utilisant des mouvements épicycloïdaux.
• Il doit en effet expliquer pourquoi Mars
semble parfois reculer, puis reprendre sa
marche en avant.
Un exemple d’épicycloïde
La figure précédente montre un exemple
d’épicycloïde. Le cercle bleu est centré sur la
terre
• Le mouvement de Mars se situe sur le cercle
noir qui roule sur le bleu. Mais cette
description est insuffisante.
• Ptolémée utilisera un système nettement plus
compliqué non décrit ici.
• Ce système, décrit par Ptolémée, est fort
complexe.
• Il permet d'expliquer, vu de la Terre, les
variations de vitesse et d'éloignement des
planètes.
2.000 ans d’attente (suite)
• Il faudra attendre Copernic et Galilée pour
remettre en cause les conceptions d’Aristote,
Hipparque et Ptolémée.
• Une raison essentielle est liée à la position de
l’église qui considérait comme hérétiques
ceux qui mettaient en doute les vues
d’Aristote et n’hésitait pas à les envoyer au
bûcher comme l’abbé Giordano Bruno
• Aristote conçoit le ciel comme une zone dans
laquelle règne la perfection et où tout est
éternel.
• Ceci est en parfait accord avec ce que J.C. dit
de Dieu son père qui règne dans les cieux et
où tout est éternel (per secula seculorum).
• De façon générale le message chrétien est en
accord avec la pensée des Grecs et d’Aristote :
le ciel est le domaine des dieux, ce qui est vrai
pour les autres religions monothéistes.
Une exception cependant : Le message
chrétien « nous sommes tous des frêres »
n’est pas en accord avec les vues d’Aristote
selon lequel on peut, par exemple, naître et
mourir esclave.
• Mais plus généralement la pensée d’Aristote
n’est pas remise en cause, donc on ne peut
mettre en cause la rotation du soleil autour de
la terre.
Copernic
• Nicolas Copernic naquit en février 1473 a Torun.
Ses aïeux partirent en Silésie vers Ie village de
Kopernik, d’où le nom de famille, Copernic. Ils
quittèrent vers 1400 ce lieu pour Cracovie ou ils
s'installèrent. En 1495 il devint chanoine de
Warmie.
• II partit ensuite pour l'université de Bologne en
vue de préparer un doctorat en droit canon mais
là il s'intéressa à l'astronomie et, avec
l'astronome Domenice Maria Novara, fit ses
premières observations des 1497.
• Il eut ensuite diverses activités : médecine,
économie… mais avec un intérêt marqué pour
l’astronomie.
• Ses observations l’amenèrent à voir que la
théorie officielle de Ptolémée rendait mal
compte de certains mouvements des
planètes.
• Il rédigea des tables donnant des valeurs plus
précises, mais refusa de donner sa méthode
de calcul basée sur l’héliocentrisme qui ne fut
publiée qu’au moment de sa mort.
• Galilée, profondément chrétien, et attaché à
l’église observera le ciel et, connaissant les
travaux de Copernic, voudra établir la vérité.
• Mais il se heurtera à l’inquisition qui, sans
doute par peur du vide, refusera obstinément
d’admettre la conception héliocentriste de
notre monde.
• Ses découvertes l’amèneront à rejeter l’idée
de Platon selon laquelle l’homme ne peut ni
concevoir des expériences ni les interpréter.
•
• Des idées d’Aristote relatives à plusieurs
domaines furent ainsi remises en cause:
• Les 4 éléments : eau, air, terre, feu
• Les lois du mouvement
• La chute des corps…
Et finalement…
• Le modèle HELIOCENTRIQUE prévu par
ARISTARQUE de SAMOS
• s’imposa
• Dommage que les observations chinoises n’aient pas
été connues des Grecs !