E - villa maria

I-5 Le travail et l'énergie mécanique
Exercices supplémentaires
Physique V
1.
On fait un travail de 392 kJ pour hisser une poutre sur une structure d'acier de 80 m de hauteur. Quelle est la
masse de cette poutre ?
2.
Un treuil prend 10 minutes pour monter un objet lourd le long d'une pente très à pic. Ce treuil développe une
force de 3000 N et tire l'objet à une vitesse constante de 2 m/s. Quel travail est effectué par le treuil ?
3.
Bob tient un objet de 10 kg à 1 m du sol durant 30 minutes. Quel travail a-t-il effectué ?
4.
Sonia tire un chariot comme c’est montré sur le dessin. Quel travail fait-elle sur une
distance de 70 m ?
5.
Sur quelle distance une force de 90 N faisant un angle de 35E avec le déplacement
doit-elle s'exercer pour effectuer un travail de 120 J ?
6.
Le graphique ci-contre représente la force appliquée sur un objet en
fonction de la position de cet objet. Quel est le travail effectué par la force
lorsque l'objet a parcouru une distance de 5 m ?
7.
Un travail de 1500 J est fait en 5 s par une force de 100 N sur un objet
initialement au repos. Quelle est la vitesse finale de l'objet ?
8.
Une camionnette de 2000 kg initialement au repos accélère au taux de
0,75 m/s2 sur une distance de 240 m. Le frottement total des pièces
mécaniques est d'environ 700 N. Détermine le travail effectué par le
moteur de la camionnette.
9.
Un chariot de 5 kg est placé au bas d'un plan incliné de 80 m de longueur faisant un angle de 30E avec
l'horizontale. On applique sur le bloc une force de 50 N parallèle au plan et orientée vers le haut du plan. Il y
a un frottement de 15 N entre le bloc et le plan.
a) Quel est le travail fait sur le bloc contre la pesanteur ?
b) Calcule le travail fait contre l'inertie du bloc.
c) Quelle est la force résultante sur le bloc ?
d) Quelle est la vitesse du bloc tout en haut du plan ?
10. Une automobile de 900 kg monte à vitesse constante une pente longue de 35 m inclinée à 10E. Le travail total
fait par le moteur est de 67 600 J. Quelle est la force de frottement qui s'oppose à l'avance de l'automobile ?
11. Une automobile avance à une vitesse constante de 100 km/h. Afin de maintenir ce mouvement, le moteur doit
lutter contre le frottement des pièces mécaniques, la déformation des pneus sur le sol et la résistance de l'air.
Le total de ces forces d'opposition est de 1000 N. Quelle puissance (en HP) est développée par le moteur ?
12. En une minute, une grue doit être capable de monter sur une hauteur de 40 m des objets dont la masse est
de 500 kg. Calcule la puissance minimale de la grue, en kilowatts et en HP.
13. Un moteur nautique de 4 HP développe sa puissance maximum pour qu’une embarcation puisse avancer à
une vitesse constante de 9 km/h. Quelle est la grandeur de la force s'opposant à son mouvement ?
14. Une petite fusée de 15 kg dont la force de poussée est de 800 N décolle et accélère jusqu'à une hauteur de
100 m. À ce moment, le moteur s’éteint.
a) Quelle est la puissance du moteur ?
b) Quelle hauteur maximale sera atteinte par la fusée ?
15. Un ascenseur monte 10 passagers au sixième étage d'un petit édifice, soit à environ 20 m. La cage de
l'ascenseur pèse 3000 N et est équilibrée par un contre-poids. Le poids moyen des passagers est de 550 N.
Quelle puissance doit fournir le moteur de cet ascenseur pour faire le travail en ½ minute ?
16. Un mobile de 4 kg se déplace avec une vitesse de 3 m/s. En utilisant les relations de proportionnalité entre les
variables impliquées et en revenant à chaque fois à la donnée de départ, détermine...
a) ...l'énergie cinétique de cette masse.
b) ...l'énergie cinétique si la masse passe à 2 kg.
c) ...l'énergie cinétique si la vitesse devient à 9 m/s.
d) ...la vitesse lorsque l'énergie cinétique est de 8 J.
e) ...quelle masse possédera une énergie de 4,5 J avec une vitesse de 3 m/s.
f)
...la vitesse lorsque l'énergie cinétique passe à 72 J.
17. Détermine l'énergie cinétique d'un mobile lorsqu'on...
a) ...en triple la vitesse sans changer sa masse.
b) ...triple la masse et qu'on double la vitesse.
c) ...quadruple la masse et qu'on réduit la vitesse de moitié.
d) ...diminue la masse du tiers de sa valeur.
e) ...diminue la vitesse du tiers de sa valeur qu’on triple la masse.
18. Une mouche vole en ligne droite à une certaine hauteur. Son énergie cinétique est alors de 0,2 J et son énergie
potentielle est de 0,15 J.
a) Que vaut son énergie mécanique totale ?
b) Que vaut son énergie cinétique si on double la hauteur à laquelle la mouche vole ?
c) Que vaut son énergie potentielle si on triple sa hauteur de vol initiale ?
d) Que vaut son énergie cinétique si on double sa masse et la hauteur initiales ?
e) Que vaut son énergie potentielle si on réduit du cinquième la masse initiale de la mouche ?
f)
Que vaut son énergie mécanique totale si on triple la vitesse, la hauteur et la masse initiales de la
mouche ?
19. Au départ d'une course de Formule I, le moteur d'une des voitures de course développe une force de 8 000 N
sur une distance de 100 m. On estime la force de frottement à 1 000 N. La masse de la voiture est de 650 kg.
Détermine la vitesse du bolide après ces 100 m.
20. Tu fais une promenade à vélo. Ton vélo et toi avez une masse totale de 70 kg. À ce moment, l’énergie
cinétique totale (vélo et cycliste) est de 3 000 J. Une vache vient se placer en travers de la route. Tu cesses
de pédaler et tu appliques les freins. Ces derniers exercent sur les roues une force de 300 N.
a) Quelle sera ta distance de freinage ?
b) En combien de temps t'arrêtes-tu ?
21. Madame Gagnon fait son marché chez Métro. Elle rencontre madame Tremblay et jase avec elle en avançant
dans l'allée. Sur le rayon du bout de l'allée, il y a un solde sur la confiture de fraise et il ne reste qu'un seul pot.
C'est la course entre madame Gagnon et madame Tremblay (et leurs chariots).
L'allée mesure 60 m de longueur et le frottement entre les chariots et le sol est de 40 N. Madame Gagnon
applique une force de 400 N sur son chariot qui a une masse de 60 kg. Madame Tremblay applique une force
de 350 N sur son chariot qui a une masse de 45 kg. Qui des deux arrivera en premier au pot de confiture et
à quelle vitesse ?
22. Pendant 3 s, une force de 10 N agit sur une petite fusée de 0,5 kg initialement au repos. La fusée s'élève alors
verticalement.
a) Quel travail le moteur de la fusée a-t-il accompli ?
b) Quel travail le moteur de la fusée a-t-il fait pour la faire accélérer ?
c) Quelle sera la vitesse finale de la fusée ?
23. Une automobile de 1100 kg est stationnée au bas d'une côte inclinée à 10E et longue de 120 m. Le conducteur
démarre et l'automobile accélère régulièrement. Le frottement total est de 400 N. Le moteur développe une
force de 3000 N. Quelle est sa vitesse en haut de la côte ?
24. Un chariot de 10 kg part du repos du haut d'un plan incliné de 20 m de hauteur et descend la pente. Le frottement est nul.
a) Quelle est l'énergie potentielle au haut du plan ?
b) Quelle est l'énergie cinétique au bas du plan ?
c) Quelle est la vitesse du chariot au bas du plan ?
25. Quelle vitesse minimale doit avoir la boule au point A du dessin de
droite pour pouvoir atteindre le point C ?
26. Une étudiante dont la masse est de 55 kg va faire du ski alpin. Elle est
au sommet d'une côte de 40 m de longueur et inclinée à 20E. Elle se
laisse descendre afin d'accélérer. La force de frottement entre les skis
et la neige est de 10 N. Quelle est la vitesse de l'étudiante au bas de la pente ?
27. Un chariot roulant sur les montagnes russes arrive au
sommet d'une pente (au point A) avec une vitesse de
10 m/s. La masse du chariot et de ses passagers est
de 250 kg. Le frottement est négligeable lorsque les
freins du chariot sont relâchés.
a) Calcule la vitesse du chariot à B et à C.
b) Calcule la distance de freinage au terminal,
sachant que les freins appliquent sur le chariot
une force de 2000 N.
28. Une pièce de monnaie de 10 g tombe du haut de la Place Ville-Marie, haute de 230 m. Elle touche le sol à une
vitesse de 12 m/s. Combien d'énergie a été perdu à cause de la résistance de l'air ?
29. Lucas tire des pois sur sa soeur à l’aide d’un pistolet à ressort. Chacun de ces pois a une masse de 3 g. Pour
tirer ces pois, il doit comprimer un petit ressort de 5 cm. La constante de rappel du ressort est de 480 N/m.
a) À quelle vitesse les pois sortent-ils du pistolet ?
b) Quelle est la portée maximale de ce pistolet ?
30. Un chariot de 2 kg est placé au haut d’un rail où le frottement est négligeable. On laisse aller le chariot. Il descend et vient comprimer un ressort
de 25 cm. Quelle est la constante de rappel de ce ressort ?
31. Un cycliste monte une côte de 20 m de longueur et de 4 m de hauteur. En
appliquant une force de 175 N, il maintient la même vitesse durant toute la montée. La masse totale du cycliste
et de son vélo est de 75 kg. Détermine le rendement du vélo.
32. Une automobile de 1 100 kg est arrêtée au feu rouge, au haut d'une côte de 2 km inclinée à 10E de
l'horizontale. Au feu vert, le conducteur appuie sur l'accélérateur et l'automobile s'engage sur la côte. Le
moteur développe une force de 2000 N. Le frottement dû à la résistance de l'air et à toutes les pièces
mécaniques est de 250 N. Quelle est la vitesse de l'automobile après que celle-ci ait parcourue 50 m ?
33. Une automobile 950 kg est équipée d’un moteur dont le rendement est de 30%. Cette automobile est arrêtée
au bas d’une pente dont l’inclinaison est de 15%. Le conducteur démarre et l’automobile accélère
régulièrement de sorte que sa vitesse est de 55 km/h après qu’elle ait parcouru une distance de 300 m. Le
frottement s’opposant au mouvement de l’automobile est de 200 N. Détermine quelle est l’énergie dépensée
par le moteur pour que l’automobile atteigne cette situation.
34. Un petit avion de 1100 kg (pilote et passagers inclus) est arrêté au seuil de la piste afin
de décoller. Le pilote augmente alors la puissance du moteur à sa valeur maximale de
160 HP. L'avion gagne de la vitesse et décolle. Le pilote maintient la puissance du
moteur et l'avion monte en 7 minutes jusqu'à une altitude de 1500 m de son avion qu'il
atteint à la vitesse de 230 km/h. Détermine le rendement du moteur.
Réponses
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
31.
32.
33.
34.
m = 500 kg
W = 3,6 × 106 J
W = 0 J : il n'a pas bougé.
W = 2630 J
Äs = 1,63 m
W = 30 J
v = 6 m/s
W = 528 000 J
a) W p = 1960 J
b) W i = 840 J
c) FR = 10,5 N d) v = 18,3 m/s
Ff = 400 N
P = 37,2 HP
P = 3,27 kW = 4,38 HP
Ff = 1190 N
a) P = 37 400 W
b) h = 544 m
P = 3670 W
a) Ek = 18 J
b) Ek = 9 J
c) Ek = 162 J d) v = 2 m/s
e) m = 1 kg
f) v = 6 m/s
a) Elle est multipliée par 9.
b) Elle est multipliée par 12.
c) Elle reste la même.
d) Elle diminue du tiers.
e) Elle est multipliée par 4/3.
c) Ep = 0,45 J
b) Ek = 0,2 J
a) ET = 0,35 J
d) Ek = 0,4 J
e) Ep = 0,12 J
f) ET = 6,75 J
v = 46,4 m/s
a) Äs = 10 m
b) Ät = 2,16 s
Madame Tremblay aura le pot de confiture car elle y arrivera la première, à une vitesse de 28,8
m/s (104 km/h). Madame Gagnon, elle, n'atteindra que la vitesse de 26,8 m/s (96,4 km/h)
a) W T = 459 J
b) W i = 234 J
c) v = 30,6 m/s
v = 12,6 m/s
a) Ep = 1960 J
b) Ek = 1960 J
c) v = 19,8 m/s
v = 19,8 m/s
v = 15,9 m/s
a) vB = 19,9 m/s
vC = 14,9 m/s
b) Äs = 24,7 m
E = 21,8 J
a) v = 20 m/s
b) Äsx = 40,9 m
k = 3136 N/m
ç = 0,84 = 84%
v = 18,1 m/s
W = 1,95 x 106 J
ç = 0,367 = 36,6%