Physique pour Geosciences (1) : THERMODYNAMIQUE CoPG1Th5

Physique pour Geosciences (1) :
THERMODYNAMIQUE
CoPG1Th5
Fiche de cours
k[email protected]
R´esum´e du cours IV : Transferts thermiques
Lorsque deux corps de temp´erature diff´erente sont mis en contact, une
´echange de chaleur se produit depuis le corps chaud vers le corps froid (en
accord avec le second principe).
Les ´echanges de chaleur peuvent avoir lieu par radiation, par conduction et
par convection.
Radiation
La radiation est un mode de transfert de la chaleur par rayonnement, pos-
sible dans le vide.
La chaleur ˙q´emise par un corps de temp´erature T(en K) dans un envi-
ronnement `a temp´erature T0, par unit´e de temps et de surface, est donn´ee
par
˙q=eσ T4−T4
0,(1)
o`u eest l’´emissivit´e du corps, comprise entre 0 et 1 (e=1 pour un corps noir),
et o`u σ=5.67061±0.00019x10−8W m−2K−4est la constante de Stefan-
Boltzmann.
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Conduction
La conduction de la chaleur se produit par diffusion de la quantit´e de mou-
vement associ´ee `a l’agitation thermique mol´eculaire, et a lieu de proche en
proche au sein de la mati`ere.
Le flux de chaleur ~q, quantit´e de chaleur par unit´e de temps et par unit´e de
surface, transmis par conduction est donn´e par la loi de Fourier,
~q =−k~ ∇T , (2)
avec kla conductivit´e thermique (W m K−1) et ~ ∇l’op´erateur gradient (par
exemple d/dz~ izdans la direction z).
Comme illustration, la chaleur transmise par unit´e de temps et de sur-
face, perpendiculairement `a une vitre d’´epaisseur ds´eparant une pi`ece `a
la temp´erature Tdu milieu ext´erieur `a une temp´erature plus faible T0, dans
l’hypoth`ese d’un profile de temp´erature lin´eaire au travers de la vitre, s’´ecrira
˙q=kT−T0
d,(3)
o`u ˙qest transmise de l’int´erieur vers l’ext´erieur.
Convection
La convection est un transfert de chaleur associ´e `a un mouvement (advec-
tion) de la mati`ere. Si le mouvement est d’origine naturelle, dˆu aux forces
d’Archim`ede r´esultant des diff´erences de densit´e en fonction des diff´erences
de temp´erature dans le milieu, la convection est dite naturelle. Elle est
forc´ee si le mouvement est impos´e par une source externe (ex. un ventila-
teur). Un milieu convectif pr´esente toujours des couches limites o`u la chaleur
est transmise par conduction.
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