Le mouvement d`un véhicule 1111

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OBJECTIFS DU CHAPITRE
•Identifier la nature d’un mouvement.
•Reconnaître une trajectoire.
•Connaître les notions de fréquence de rotation et de période.
CHAPITRE
CHAPITRE
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1. Quelle est la nature de la trajectoire du mouvement du piston ?
2. Quelle est la nature de la trajectoire du mouvement du vilebrequin ?
Réponses à la page 158
QUESTIONS
Le mouvement
d’un véhicule
11
11
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CHOISIR UN RÉFÉRENTIEL
Activité 1
Document Observation d’un spectateur et d’un directeur sportif
Complétez les phrases suivantes à l’aide du document.
a) Dans le référentiel lié au cycliste, tous les points de la valve décrivent des
cercles, la valve est un solide mobile en rotation autour de l’axe de la roue.
L’ensemble des points du guidon est au repos.
b) Dans le référentiel terrestre, si la trajectoire du cycliste est
rectiligne, la droite passant par deux points Aet Bquel-
conques du guidon reste en permanence parallèle à
sa position initiale. Le guidon se déplace en translation.
c) L’état de repos ou de mouvement dépend du repère choisi.
d) Dans un mouvement de rotation, la trajectoire est un cercle .
Dans un mouvement de translation, la trajectoire est une droite .
• Lors d’une course, au bord d’une route, un spectateur observe un coureur cycliste se
déplacer en ligne droite sur une distance de quelques mètres.
Le directeur sportif, qui roule à la hauteur du cycliste et à la même vitesse, voit la valve
Vde la roue avant du vélo du coureur décrire un cercle et le guidon rester immobile par
rapport à lui.
Le spectateur voit la valve Vde la roue avant décrire une courbe (cycloïde) et chaque
point du guidon du vélo se déplacer suivant une droite.
• Le spectateur et le directeur sportif ne voient pas la même chose. Afin de décrire le
même phénomène de la même manière, spectateur et directeur sportif devront choisir un
référentiel, c’est-à-dire un repère commun. Le référentiel du spectateur est lié à la Terre,
il est appelé référentiel terrestre.
De plus, le spectateur et le directeur sportif devront déterminer avec précision le solide
dont ils étudient le mouvement (le cycliste, la roue avant, la valve…). Ce solide est le
système étudié.
L’ensemble des positions prises dans le temps par un point d’un solide en mouvement
s’appelle sa trajectoire.
• Pour étudier un mouvement, il sera indispensable d’isoler le système et de choisir un
référentiel.
Un point d’un solide en mouvement est repéré par sa position sur sa trajectoire et par
l’instant tauquel il atteint cette position. Il est donc aussi nécessaire de définir une ori-
gine des temps (t= 0) à partir de laquelle le temps sera décompté.
Ce que voit
le spectateur
A
B
Ce que voit
le directeur
sportif
110
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CHAPITRE 1 1 •Le mouvement d’un véhicule
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Activité 2CALCULER UNE VITESSE MOYENNE
Document La traversée de Chartres
Quelle est la durée t(en s) de la traversée de Chartres par le cycliste ?
t = 5 min 32 s = 332 s
Quelle est la distance d(en m) parcourue par le cycliste au cours de cette tra-
versée ?
d = 4,648 km = 4 648 m
Calculez le rapport : = 14 .
Ce rapport représente la vitesse moyenne vdu cycliste : v= .
La vitesse moyenne est le rapport entre la distance parcourue et la durée
mise pour effectuer le trajet entre les deux points: v=.
vs’exprime en mètre par seconde (m/s), den mètre (m) et ten seconde (s).
d
ᎏ
t
d
ᎏ
t
d
ᎏ
t
d
ᎏ
t
3
2
1
Un cycliste est entré dans Chartres à 10 h 02 min 12 s, le compteur de distance fixé sur
son vélo indiquait 15,200 km. Il est sorti de la ville à 10 h 07 min 44 s, le compteur mar-
quait 19,848 km.
Activité 3CHANGER LES UNITÉS DE VITESSE
Document Mètre par seconde et kilomètre par heure
La vitesse moyenne d’un athlète qui court le 100 m en 9,8 s est d’environ 10,2 m/s,
alors que la vitesse moyenne d’un cycliste qui parcourt 81 km en 2 heures et
15 minutes est de 36 km/h.
Comparez les vitesses moyennes de l’athlète et du cycliste.
10,2 ¥3,6 = 36,72 km/h.
La vitesse moyenne de l’athlète est supérieure à celle du cycliste.
Un véhicule se déplace à 90 km/h, il parcourt 90 000 m en 3 600 s.
v= 90 ×=90×= 25.
La vitesse du véhicule est v= 25 m/s.
1
ᎏ
3,6
1 000
ᎏ
3 600 v(km/h) v(m/s)
: 3,6
¥3,6
111
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ÉTUDIER UN MOUVEMENT RECTILIGNE
UNIFORME
Activité 4
Document Mouvement rectiligne uniforme sur une table à coussin d’air
Complétez les phrases suivantes.
a) Les points P1,P2,P3,P4,P5et P6sont alignés.
b) La trajectoire du mobile est une droite.
Le mouvement est un mouvement de translation rectiligne.
Mesurez en centimètre les distances P1P2,P2P3,P3P4,P4P5et P5P6. Notez les
valeurs dans le tableau ci-dessous et concluez.
Pendant des intervalles de temps égaux à 40 ms, le mobile parcourt des distances
égales à
1,5 cm.
Déterminez la vitesse moyenne (en m/s) entre deux positions successives :
t=40 ms t=0,040 s
d=1,5 cm d=0,015 m
v= = 0,375
La vitesse du mobile est 0,375 m/s. Le mouvement est dit uniforme.
Complétez les phrases suivantes.
a) Un mobile est animé d’un mouvement rectiligne uniforme si sa trajectoire est une
droite et si sa vitesse est constante.
La distance parcourue dest donnée par la relation d=v×t.
ds’exprime en mètre (m), ven mètre par seconde (m/s) et ten seconde (s).
b) Dans un mouvement rectiligne uniforme, distance
et temps sont des grandeurs proportionnelles. La
représentation graphique de la distance en fonction
du temps est une droite passant par l’origine.
d
ᎏ
t
4
3
2
1
•Un mobile peut se déplacer sans perte d’énergie (sans frottement) sur une
table à coussin d’air. Un générateur d’impulsion, solidaire du mobile, laisse
une trace à intervalle de temps régulier, sur une feuille de papier. Au cours
de l’expérience, 40 ms s’écoulent entre deux traces successives.
•Le mobile est lancé.
•Le schéma ci-dessous reproduit les traces laissées par le générateur d’impulsion.
P1P2P3P4P5P6
d
t
P1P2P2P3P3P4P4P5P5P6
1,5 1,5 1,5 1,5 1,5
112
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CHAPITRE 1 1 •Le mouvement d’un véhicule
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ÉTUDIER UN MOUVEMENT RECTILIGNE
UNIFORMÉMENT VARIÉ
Activité 5
Document Mouvement rectiligne uniformément varié sur une table à coussin d’air
1. Déterminer une valeur approchée de la vitesse instantanée
Complétez : les points P0,P1,P2,P3,P4et P5sont alignés. La trajectoire du mobile
est une droite. C’est un mouvement de translation rectiligne.
Mesurez les distances P0P2,P1P3,P2P4et P3P5. Notez les valeurs (en m) dans le tableau.
Indiquez dans le tableau la durée tdu trajet entre P0et P2,P1et P3,P2et P4,P3et P5.
Effectuez les calculs demandés dans la dernière ligne du tableau.
Complétez : v1représente la vitesse moyenne entre les points P0et P2.
Au cours d’intervalles de temps successifs égaux à 80 ms, le mobile parcourt des distances
différentes , car la vitesse du mobile n’est pas constante.
Les vitesses de passage aux points P1,P2,P3,P4et P5s’appellent des vitesses instantanées.
Les valeurs v1,v2,v3et v4sont très proches des vitesses instantanées en P1,P2,P3et P4.
2. Calculer l’accélération du mobile
Recopiez, dans le tableau ci-dessous, les valeurs approchées des vitesses instantanées
trouvées dans la première partie.
L’instant de passage du mobile au point P0étant pris comme origine des temps (t= 0), indi-
quez les temps t1,t2,t3et t4mis par le mobile pour arriver aux points P1,P2, P3et P4.
Effectuez les calculs demandés dans la dernière ligne du tableau.
Complétez : les rapports sont pratiquement égaux . La vitesse
et le temps sont des grandeurs proportionnelles.
v=a×t,aest l’accélération du mouvement en mètre par seconde au carré (m/s2).
Au cours du mouvement étudié, la valeur de l’accélération du mobile est constante.
1
4
3
2
1
5
4
3
2
Une table à coussin d’air est légèrement inclinée. Le générateur d’impul-
sion est réglé sur 40 ms, le mobile est lâché du haut de la pente.
Le schéma ci-dessous reproduit, les traces laissées par le générateur d’im-
pulsion.
P0P1P2P3P4P5
P0P2=0,0255 m P1P3=0,051 m P2P4=0,077 m P3P5=0,1025 m
t=0,08 s t=0,08 s t=0,08 s t=0,08 s
v1= = 0,319 m/s
P0P2
ᎏ
t
v2= = 0,638 m/s
P1P3
ᎏ
t
v3= = 0,963 m/s
P2P4
ᎏ
t
v4= = 1,289 m/s
P3P5
ᎏ
t
v1=0,319 m/s v2=0,638 m/s v3=0,963 m/s v4=1,281 m/s
t1=0,04 s t2=0,08 s t3=0,12 s t4=0,16 s
=7,975
v1
ᎏ
t1
=7,975
v2
ᎏ
t2
=8,025
v3
ᎏ
t3
=8,006
v4
ᎏ
t4
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