e programme - MP physique

MP 2016/2017
Programme de colle
Semaine du lundi 27 au vendredi 31 mars 2017
THERMODYNAMIQUE –Chap IV ELEMENTS DE THERMODYNAMIQUE
STATISTIQUE
I- Du monde macroscopique au monde microscopique : introduction à la physique statistique
1- Vers une approche statistique de la thermodynamique
1-1) Système thermodynamique
1-2) Quelques ordres de grandeur
2- Les différentes échelles de description d’un système thermodynamique
2-1) Description à l’échelle macroscopique - Macro-état
2-2) Description à l’échelle mésoscopique
2-3) Description à l’échelle microscopique - Micro-état
3- Système à l’équilibre thermodynamique
4- Probabilité d’un micro-état
5- Valeurs moyennes et fluctuations
II- Le facteur de Boltzmann
1- Le modèle de l’atmosphère isotherme
1-1) Champs de force dans un fluide au repos
1-2) Champ de pression dans l’atmosphère isotherme
1-3) Densité de particule – interprétation probabiliste
1-4) Influence de la température
2- Poids de Boltzmann d’une particule indépendante à l’équilibre avec un thermostat
2-1) Hypothèses
2-2) Loi de Boltzmann
III- Systèmes à spectre discret d’énergie
1- Probabilité d’occupation d’un état d’énergie non dégénéré par une particule indépendante
1-1) Normalisation de la probabilité
1-2) Population d'un état quantique
1-3) Rapport des probabilités entre deux états
2- Energie moyenne et écart quadratique moyen
2-1) Energie moyenne et écart quadratique moyen d’une particule
2-2) Energie moyenne et écart quadratique moyen d’un système de N particules indépendantes
3- Système à deux niveaux non dégénérés
3-1) Définition et exemples
3-2) Probabilités et populations moyennes des deux états
3-3) Energie moyenne du système
3-4) Capacité thermique
3-5) Fluctuation de l’énergie
IV- Capacités thermiques « classiques » des gaz et des solides
1- Théorème de l’équipartition de l’énergie
1-1) Approximation « classique »
1-2) Degré de liberté quadratique
1-3) Théorème de l’équipartition de l’énergie
2- Capacité thermique molaire des gaz « classiques » dilués monoatomiques et diatomiques
2-1) Capacité thermique molaire à volume constant d’un gaz parfait monoatomique
2-2) Capacité thermique molaire à volume constant d’un gaz parfait diatomique
3- Capacité thermique molaire des solides dans le modèle d’Einstein « classique »
3-1) Le modèle d’Einstein « classique »
3-2) Capacité thermique molaire des solides : Loi de Dulong et Petit
MECANIQUE QUANTIQUE -Chap I INTRODUCTION A LA
MECANIQUE QUANTIQUE
I- Dualité onde-corpuscule
1- Constat de dualité pour la lumière
1-1) Une expérience d’interférence de Young déroutante !
1-2) Relation de Planck-Einstein
2- Dualité de la matière – Ondes de de Broglie
2-1) Relation de de Broglie
2-2) Une observation expérimentale
3- Principe de complémentarité de Bohr
II- Fonction d’onde et équation de Schrödinger
1- Description de l’état d’une particule : Fonction d’onde
2- Interprétation probabiliste et interprétation statistique de la fonction d’onde
3- Condition de normalisation
4- L’équation de Schrödinger
5- Etat stationnaire - L’équation de Schrödinger indépendante du temps
5-1) Définition d’un état stationnaire quantique
5-2) L’équation de Schrödinger indépendante du temps
5-3) Intérêt des états stationnaires
5-4) Propriétés de continuité
III- Principe d’incertitude : l’inégalité de Heisenberg spatiale
1- Un premier aperçu du principe d’incertitude
2- Indétermination quantique
3- Relation d’indétermination spatiale de Heisenberg (1927)
MECANIQUE QUANTIQUE -Chap II PARTICULE QUANTIQUE LIBRE
1- Définition
2- Etat stationnaire d’une particule quantique libre
2-1) Recherche des solutions
2-2) Remarques sur l’écriture des états stationnaires:
2-3) Sens physique de l’onde plane progressive
3- Paquet d’ondes d’une particule libre
3-1) Propagation d’un paquet d’onde associé à une particule libre
3-2) Localisation de la particule quantique
4- Densité de courant de probabilité associé à un état stationnaire
4-1) Expression pour une particule quantique (paquet d'ondes quasi-monochromatique)
4-2) Analogie électromagnétique

MECANIQUE QUANTIQUE -Chap III EVOLUTION D’UNE PARTICULE
QUANTIQUE DANS UN POTENTIEL
I- Etat stationnaire d’une particule quantique dans une marche de potentiel
1- Présentation
2- Cas où E > V
0
2-1) Analyse pour une particule classique
2-2) Etat stationnaires quantiques
2-3) Probabilité de réflexion et de transmission
2-4) Densité de probabilité de présence
2-5) Interprétation quantique avec une onde localisée
3- Cas où E < V
3-1) Analyse pour une particule classique
3-2) Etat stationnaires quantiques
3-3) Probabilité de réflexion et de transmission
3-4) Densité de probabilité de présence
2-5) Interprétation quantique avec une onde localisée
II- Barrière de potentiel et effet tunnel
1- Présentation
2- Analyse pour une particule classique
3- Etat stationnaires quantiques – Probabilité de réflexion et de transmission
4- Représentation de la densité de probabilité de présence
5- Approximation d'une barrière « épaisse »
III- Etat stationnaire d’une particule quantique dans un puits de potentiel infini
1- Présentation
2- Etat stationnaires quantiques
3- Analogie avec la corde vibrante
4- Représentations des niveaux d’énergie
5- Interprétation de l’existence d’un niveau d’énergie minimale
IV- Etat non stationnaire d’une particule quantique
1- Fonction d’onde non stationnaire
2- Exemple d’une combinaison linéaire de deux états stationnaires