Circuit Complexe

savoir S0 - 2 Puissance en alternative
Circuit Complexe
Tmel
Electrotechnique 1/4
1. Résistance et self pures en série
¾ Schéma
¾ Tableau des valeurs
U (v) I T(A) IR (A) IC (A) P (w) UxI U / I
L C V L C V L C V L C V L C V
¾ Constatation conclusion
U T ≠ UR + UL
U T = UR + UL Somme vectorielle
Le produit U x I s’appelle puissance apparente se désigne par la lettre S, l’unité est en volt
ampère (VA).
Le quotient U/I s’appelle l’impédance du circuit se désigne par la lettre Z, l’unité est ohm (Ω).
La puissance indiquée au wattmètre est une puissance active due à une résistance R et à la
résistance de l’inductance RL.
W
VR
A R
~
VL
VT

savoir S0 - 2 Puissance en alternative
Circuit Complexe
Tmel
Electrotechnique 2/4
Construction de Fresnel
Dans un montage série, l’intensité est identique en tout point du circuit par conséquent
on prend I comme origine de la construction.
Pour une résistance U et I sont en Phase φ = 0°
Pour une inductance U et I sont déphasé de π/2 (en quadrature)
UL = XL x I = (L x ω) x I
UR = R x I
UT = Z x I
Nous avons un triangle rectangle.
UT² = UR² + UL²
(Z x I) ² = (R x I)² + (XL x I)²
Z = √ R² + XL² = √ R² + (Lω)²
Cosφ = UR / UT = R / Z
Tgφ = UL / UR = Lω / R
2. Résistance et condensateur en parallèle
¾ Schéma
UT
φ
UR
UL
I
W A
R
~
A
A
V
IT
IC
IR

savoir S0 - 2 Puissance en alternative
Circuit Complexe
Tmel
Electrotechnique 3/4
¾ Tableau des valeurs
U (v) I T(A) IR (A) IC (A) P (w) IR + IC
L C V L C V L C V L C V L C V
¾ Constatation conclusion
I T ≠ IR + IL
I T = IR + IL Somme vectorielle
Le produit U x IT s’appelle puissance apparente se désigne par la lettre S, l’unité est en volt
ampère (VA).
Le quotient U/IT s’appelle l’impédance du circuit se désigne par la lettre Z, l’unité est ohm
(Ω).
La puissance indiquée au wattmètre est une puissance active due à une résistance R.
¾ Représentation vectorielle
Dans un montage parallèle on prend U comme origine
I
C = U / XC Xc = 1 / Cω
I
R = U / R
I
T = UT / Z
IT² = IR² + IL²
IT = √ IR² + IL²
Cosφ = IR / IT = Z / R
Tgφ = IC / IR = R / XC = RCω
IT
φ
IR
IC
U

savoir S0 - 2 Puissance en alternative
Circuit Complexe
Tmel
Electrotechnique 4/4
3. Exercices
a) Une bobine à la fois inductive et résistante consomme 200W quand on lui applique
une tension de 150V et de 50Hz. Le courant absorbé est de 2 A
Calculez : - la pulsation
- la résistance de la bobine
- l’impédance
- son inductance
b) Dans un circuit résistance condensateur en parallèle alimenté sous une tension de
150V alternative et de fréquence 50 Hz, il a été relevé un courant (IR) de 3,5 A dans la
résistance et un courant (IC) de 2A dans le condensateur.
On vous demande de tracer la construction de Fresnel en indiquant IC, IR, IT, φ
l’origine étant la tension U, de calculez
- le courant (IT) dans le circuit,
- la valeur de la résistance,
- la réactance XC puis la valeur de C,
- l’impédance du circuit
- le cosφ