SPE PSI - CPGE Dupuy de Lôme

SPE PSI Exercices d’électromagnétisme.
Exercice 1 : Champ électromagnétique dans un faisceau laser:
Un laser engendre une onde électromagnétique plane progressive monochromatique polarisée
rectilignement. Le faisceau a une puissance P = 10 W et une section d’aire S = 1 mm2. On
note Eo et Bo les amplitudes des champs électrique et magnétique de l’onde.
Calculer littéralement puis numériquement Eo et Bo.
Exercice 2 : Superposition d’ondes électromagnétiques:
On donne les coordonnées du champ électrique d’une onde électromagnétique en un point
quelconque M d’une certaine zone de l’espace.
Ex = 0.
Ey = Eo cos(t-kx).
Ez = 0.
1/ Caractériser les propriétés de l'onde. Calculer le champ magnétique
B
de l'onde.
2/ Calculer le vecteur de Poynting de cette onde.
On donne les coordonnées du champ électrique d’une autre onde électromagnétique se
propageant dans la même zone de l’univers :
Ex = 0.
Ey = Eo cos(t+kx).
Ez = 0.
3/ Caractériser les propriétés de l'onde. Calculer le champ magnétique
B
de l'onde.
4/ Calculer le vecteur de Poynting de cette onde.
5/ Déterminer le champ électrique, le champ magnétique et le vecteur de Poynting de l’onde
résultante. Commenter.
Exercice 3 : Guide d'onde:
On considère le champ électromagnétique régnant dans le vide entre deux plans métalliques
parfaitement conducteurs ( conductivité infinie ). Ces plans conducteurs coïncident avec les
plans d'équations y =
2
a
et y =
2
a
.
1/ On donne les coordonnées du champ électrique de cette onde en un point quelconque M
situé ente les deux plans conducteurs.
Ex = 0.
Ey = 0.
Ez = Eo cos
a
y
cos(t)cos(kx).
1/ Caractériser les propriétés de l'onde. Vérifier que le champ électrique est nul sur les plans
métallique. Calculer le champ magnétique
B
de l'onde.
2/ Etablir les équations de propagation pour
E
et
B
. Déterminer l'équation de dispersion
k() de l'onde étudiée.
3/ Quelle est la valeur moyenne du flux d'énergie électromagnétique à travers une section
droite du guide d'onde, d'abscisse x et de longueur unité suivant la direction Oz ?