Langages et Systèmes de Preuve

Langages et Syst` emes de Preuve
Christine Paulin-Mohring
Universit´ e Paris Sud & INRIA Saclay - ˆ Ile-de-France
18 mars 2015
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Introduction
Objectifs
IAssistant de preuve
ICoq
Is’applique `
a d’autres syst` emes de la mˆ eme
famille HOL, Isabelle, PVS, Agda, Matita. . .
IPaysage des math´
ematiques assist´ ees par ordinateurs
IConcepts mis en œuvre : langage & architecture
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Introduction
Plan
Introduction
Langage
Objets & Types
Formules & Preuves
Syst` emes
Conclusion
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Introduction
Motivations
Pourquoi s’int´ eresser aux assistants de preuve ?
ILimitations li´
ees ` a l’ind´ ecidabilit´ e et la complexit´ e
IG´
erer des preuves infaisables ` a la main
IInt´
egrer raisonnement et calcul
IMaximiser la confiance
Emergence d’une nouvelle activit´ e
G´ enie/Ing´ enierie des preuves
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Introduction
Outils pour le calcul
calculatrice
op´ erations de base
calcul formel
langage sp´ ecialis´ e,
fonctions avanc´ ees,
interface
feuille de calcul
pr´ esentation, ´ edition
programmation
langage universel,
biblioth` eques, sp´ ecialistes
probl` eme : mod´ eliser, combiner les m´ ethodes
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