BATdef FICHE 5

FICHE N°5
Les unités de
mesures thermiques
abituellement, pour affecter une valeur numérique à une grandeur physique, il suffit de prendre une référence et de multiplier ou de diviser cette référence : par
exemple, une masse de 9,2 kg correspond à 9,2 fois la masse d’une référence de 1 kg.
Rien de tel pour la température : multiplier ou diviser une température n’a pas a priori
de signification physique évidente. De même pour additionner ou soustraire. Par exemple,
si on ajoute 1 litre d’eau à 20 °C et 1 litre d’eau à 30 °C, on n’obtient pas 2 litres à 50 °C.
Par cette caractéristique, la température est considérée comme étant une grandeur
intensive. Ceci veut dire que pour un système en équilibre, la température a la même
valeur pour le système entier que pour une partie quelconque. La pression constitue un
autre exemple de grandeur intensive. Parmi les unités de base du système international
d’unités (SI), la température est la seule grandeur intensive.
Mais au fait, qu’est-ce-que la température ? D’après la définition relevée dans un dictionnaire encyclopédique, “la température est une grandeur traduisant la sensation de chaud
ou de froid.”
On reste un peu sur sa faim, surtout que la température fait partie des grandeurs physiques que l’on est le plus souvent amené à mesurer. D’ailleurs, peut-on parler de mesure ? Dans la littérature scientifique, on peut lire en effet que la température n’est pas une
grandeur mesurable. A défaut de mesure, on fait du repérage de température.
H
Du repérage à la mesure
On le sait depuis longtemps, toute variation de température provoque des modifications des caractéristiques physiques des matériaux... et c’est ce phénomène que l’on
exploite pour réaliser des thermomètres. La température dilate les solides, liquides et gaz
(exemple, le thermomètre à mercure), change la pression des gaz (thermomètre légal),
influence le rayonnement électromagnétique des corps (pyromètre optique), fait varier
FICHE 5 - 1
Les unités de mesures thermiques
la vitesse du son (thermomètre acoustique), modifie la valeur d’une résistance électrique
(thermomètre à résistance platine), génère des tensions électriques (thermomètre à thermocouple), modifie la fréquence d’oscillation des quartz (thermomètre à quartz), etc.
On le voit, on n’a que l’embarras du choix.
A partir des variations thermiques de l’une des caractéristiques physiques d’un matériau donné, on peut donc définir une échelle permettant de repérer des températures et
de constater l’égalité de deux températures. Cependant, une telle échelle est totalement
arbitraire, puisque liée à une propriété particulière d’un corps particulier : elle ne permet donc pas de donner à la valeur de la température une signification intrinsèque et
par conséquent, elle n’autorise pas sa mesure.
Heureusement, l’avènement de la thermodynamique au XIX e siècle a permis de débloquer la situation et de définir des échelles de température ayant un caractère universel.
C’est en développant quelques considérations relatives au second principe de la thermodynamique que lord Kelvin établit en 1848-1849 la température thermodynamique
absolue qui porte aujourd’hui son nom. Il prouve en même temps l’existence du zéro
absolu, le même pour tous les corps.
Grâce à la thermodynamique, la température absolue représente autre chose qu’une simple
sensation de chaud ou de froid. Par exemple, le rapport de deux températures thermodynamiques est égal au rapport de quantités de chaleur. Si on travaille avec des gaz parfaits à volume constant, le rapport de deux températures thermodynamiques est égal au
rapport de deux pressions (loi de Boyle-Mariotte). On pourrait multiplier les exemples.
Ceci veut dire que toute température thermodynamique peut être définie à partir d’une
température de référence. Ainsi la température, d’abord purement subjective, a acquis
le statut de grandeur mesurable qui est attaché à la plupart des grandeurs physiques.
Quelques températures remarquables
Quelques températures de fusion de métaux
+ 231 °C : étain
+ 419 °C : zinc
≈ 660 °C : aluminium
+ 961 °C : argent
+ 1064 °C : or
≈ 1084 °C : cuivre
≈
≈
≈
≈
≈
≈
Températures de combustion de gaz
≈ 1850 °C : gaz naturel + air
≈ 2850 ° C : gaz naturel + oxygène
≈ 3200 °C : acétylène + oxygène
≈ 3650 °C : hydrogène + fluor
≈ 4550 °C : cyanogène + oxygène
≈ 5000 °C : butynedinitrile + oxygène
1535
1554
1755
1800
3180
3410
°C
°C
°C
°C
°C
°C
:
:
:
:
:
:
fer doux
palladium
platine
titane
carbure et titane
tungstène
Températures de chauffage de fours électriques, en fonction du type de résistance utilisé
en atmosphère réductrice
≈ 1200 °C : nickel-chrome
≈ 3200 °C : tungstène sous pression
≈ 1600 °C : platine
en atmosphère réductrice
≈ 2800 °C : graphite sous pression
FICHE 5 - 2
Les unités de mesures thermiques
Une première température de référence
Ceci étant, il aura fallu attendre... 1954 pour disposer enfin d’une définition légale de
l’unité de température thermodynamique. C’est en effet cette année-là que la 10e Conférence
Générale des Poids et Mesures (CGPM) a choisi le point triple de l’eau comme point
fixe fondamental en lui attribuant la température de 273,16 K. La 13 e CGPM adopta en
1967 le nom de kelvin (symbole K) au lieu du degré kelvin (°K) en vigueur jusque-là et
formula la définition de l’unité de température thermodynamique comme suit :
Le kelvin, unité de température thermodynamique, est la fraction 1/273,16 de la température thermodynamique du point triple de l’eau.
Pour établir la température thermodynamique, on utilise la loi des gaz parfaits :
p.M
ρ = RT
Points fixes de définition de l'EIT-90
NUMERO
TEMPERATURE
CORPS
TYPE DE POINT
en kelvins
en degrés Celsius
1
de 3 à 5
2
3
≈ 13,803 3
≈ 17
de – 270,15
à – 268,15
– 259,346 7
≈ – 256,15
4
≈ 20,3
5
6
7
8
24,556 1
54,358 4
83,805 8
234,315 6
– 248,593 9
– 218,791 6
– 189,344 2
– 38,834 4
Ne
O2
Ar
Hg
point triple
point triple
point triple
point triple
9
10
11
12
273,16
302,914 6
429,748 5
505,078
0,01
29,764 6
156,598 5
231,928
H2O
Ga
In
Sn
point triple
point de fusion
point de congélation
point de congélation
≈ – 252,85
He
pression de vapeur saturante
e-H2
e-H2 (ou He)
point triple
pression de vapeur saturante
(ou thermomètre à gaz)
pression de vapeur saturante
(ou thermomètre à gaz)
e-H2 (ou He)
13
692,677
419,527
Zn
point de congélation
14
933,473
660,323
Al
point de congélation
15
1 234,93
961,78
Ag
point de congélation
16
1 337,33
1 064,18
Au
point de congélation
17
1 357,77
1 084,62
Cu
point de congélation
Points fixes de l’Echelle Internationale de Température (EIT) adoptée en 1990, sous
l’appellation EIT-90. e–H2 : hydrogène à composition d'équilibre des variétés ortho et para.
FICHE 5 - 3
Les unités de mesures thermiques
t 90 - t 68 (°C)
0,04
0,02
0
–0,02
–0,04
t 90 - t 68 (°C)
–200
0
200
400
0,4
0,2
0
-0,2
-200
0
200
400
600
800
1 000
t 90 (°C)
L’EIT-90 présente quelques différences avec l’EIPT-68 utilisée depuis
1968. Dans les applications “pointues”, il faut en tenir compte.
où p est la pression, M la masse molaire, ρ la masse volumique, T la température absolue
et R la constante des gaz parfaits : R = 8,3145 J.mol –1 .K – 1 .
Le thermomètre idéal est donc un thermomètre à gaz parfait. Hélas, les gaz parfaits
n’existent pas. Cependant, il y a une solution. Les gaz parfaits résultent en effet d’une extrapolation aux très basses pressions des gaz réels. Il suffit alors d’utiliser des gaz réels...
et faire ensuite des corrections.
Ce n’est pas pour autant que le problème est résolu. Les thermomètres à gaz ont en
effet de gros inconvénients : entre autres, ils sont encombrants et difficiles à utiliser par
le commun des mortels.
Une échelle avec des points fixes de référence
Pour simplifier la vie courante, la Conférence Générale des Poids et Mesures de 1927
a déterminé une Echelle Internationale de Températures (EIT). Cette échelle, qui en est
à sa cinquième révision, détermine un certain nombre de “points fixes” qui sont, en quelque
sorte, des températures parfaitement reproductibles.
FICHE 5 - 4
Les unités de mesures thermiques
L’échelle actuellement en vigueur est l’EIT-90 et elle comprend 17 points fixes. Tous correspondent à des états d’équilibre entre deux ou trois phases (liquide, solide, vapeur) de
substances pures. Le point fixe le plus connu est évidemment (puisque c’est celui de la
définition du kelvin) le point triple de l’eau : il correspond au point d’équilibre entre les
phases solide, liquide et vapeur. Ce point est obtenu à la pression de 101 135 Pa et, par
définition, à la température de 273,16 K.
Le but de l’Echelle Internationale de Température est de définir des procédures d’étalonnage et d’utilisation de thermomètres dont les qualités de reproductibilité ont été
reconnues. Chacun des thermomètres couvre un domaine de l’Echelle et il est étalonné
aux points fixes qui se trouvent dans le domaine qu’il couvre.
L’EIT va plus loin. Pour chacun des thermomètres choisis, elle donne en effet la loi
mathématique qui permet d’établir une correspondance entre les indications fournies
par le thermomètre et les températures thermodynamiques. Ceci permet de faire une
interpolation entre les points fixes.
Dans l’EIT-90, le thermomètre utilisé entre 0,65 K et 5 K est le thermomètre à pression
de vapeur d’hélium. De 3 K à 26 K, on fait appel au thermomètre à gaz. Dans la gamme de
14 K à 962 K, l’instrument spécifié est le thermomètre à résistance de platine. Au-dessus
de 962 K, on fait appel à une mesure de rayonnement (selon la loi de Planck) par pyromètre optique.
On le voit, ces domaines se recouvrent. Si tout était parfait, dans les zones de recouvrement, les indications données par les deux thermomètres concernés devraient être identiques. Ce n’est hélas pas le cas, même si les écarts sont minimes. Pour améliorer l’EIT,
il faut continuer de travailler sur le sujet et parfaire la connaissance scientifique et technique.
Ceci étant, on a fait beaucoup de progrès et l’EIT-90 apporte des améliorations tangibles à l’EIPT-68 utilisée auparavant. Les valeurs des points fixes ont été redéfinies et
de nouveaux points fixes ont été introduits afin que les valeurs de température soient désormais en accord avec les valeurs thermodynamiques. Les formules mathématiques d’interpolation ont été revues de façon que dans les zones de recouvrement, les thermomètres
fournissent des indications très voisines. Autres améliorations, l’EIT-90 permet de descendre jusqu’à 0,65 K tandis que l’utilisation du thermomètre à résistance de platine a été
poussée jusqu’au point triple de l’argent (961,78 °C) et remplace de ce fait le thermocouple (type S) utilisé jusqu’ici.
L’établissement de l’échelle EIT-90 nécessite de corriger les tables numériques associées
aux thermocouples et aux thermomètres à résistance de platine. Il faudra en faire de
même pour toutes les tables donnant des spécifications (de matériaux, de pression de vapeur,
par exemple) en fonction de la température. Les modifications sont cependant minimes,
et, pour bien des applications, la précision habituellement requise ne nécessite pas une
remise en cause de l’échelle.
FICHE 5 - 5
Les unités de mesures thermiques
Les échelles de température les plus courantes
Echelle Celsius. C’est l’échelle de température la plus utilisée dans la vie pratique. Un
des gros avantages de cette échelle est que l’écart ou la différence entre deux températures a la même valeur en degrés Celsius (°C) ou en kelvins (K).
Les deux points fixes de l’échelle Celsius sont les suivants :
– température d’équilibre entre la phase liquide et la phase solide de l’eau : repère 0 °C ;
– température d’équilibre entre la phase liquide et la phase gazeuse de l’eau : repère 100 °C.
Remarque. le point triple de l’eau (273,16 K) est à 0,01 °C.
Pour passer d’une température en °C à une température en kelvins, il suffit d’utiliser
la formule :
T(K) = t(°C) + 273,15
Echelle Fahrenheit. Cette échelle est encore utilisée dans les pays anglo-saxons. Les
deux points fixes sont les suivants :
– température d’équilibre entre la phase solide et la phase liquide de l’eau : repère 32 °F ;
– température entre la phase liquide et la phase gazeuse de l’eau : repère 212 °F.
Un écart de 1 °F vaut 5/9 K, donc 5/9 °C.
Il existe aussi l’échelle absolue de Rankine qui est à l’échelle Fahrenheit ce que l’échelle Kelvin est à l’échelle Celsius. L’unité °F est égale à l’unité °R. On passe d’une échelle
à l’autre par un simple décalage des valeurs :
T(°R) = t(°F) + 459,67
Correspondance entre échelles. Les formules à utiliser sont nombreuses.
Entre Kelvin (K) et Rankine (°R).
T(K) = 5 T (°R)
9
T(°R) = 9 T (K)
5
Entre Celsius (°C) et Kelvin (K).
T(K) = t (°C) + 273,15
t°(C) = T (K) – 273,15
Entre Fahrenheit (°F) et Rankine (°R).
T(°R) = t (°F) + 459,67
t (°F) = T (°R) – 459,67
Entre Fahrenheit (°F) et Kelvin (K).
T(K) = 5 t (°F) + 255,4
9
t(°F) = 9 T (K) – 255,4
5
[
FICHE 5 - 6
]
Les unités de mesures thermiques
Entre Celsius (°C) et Fahrenheit (°F).
t(°C) = 5 t (°F) – 32
9
[
]
t(°F) = 9 t (°C) + 32
5
Quelques autres unités thermiques
Quantité de chaleur. L’unité du Système International est le joule (J), dont la définition correspond à un travail mécanique.
On trouve encore couramment la calorie, bien que son usage soit devenu illégal par un
décret datant de 1982. Rappelons-en tout de même la définition :
La calorie est la quantité de chaleur pour élever de 1 °C la température de 1 gramme
d’un corps dont la chaleur massique est égale à celle de l’eau à 15 °C sous la pression
atmosphérique normale (101 325 pascals).
Divers essais expérimentaux ont permis d’établir une correspondance très précise entre
travail mécanique et chaleur :
1 cal = 4,185 5 J
En pratique, il arrive encore que l’on rencontre d’autres unités hors SI :
1 erg = 10 – 7 J
1 thermie = 10 3 J
1 BTU = 1 055,06 J
Capacité thermique, entropie. L’unité est le joule par kelvin (J/K), qui correspond
à l’augmentation de l’entropie d’un système recevant une quantité de chaleur de 1 joule
à la température thermodynamique constante de 1 kelvin.
Chaleur massique, entropie massique. L’unité est le joule par kilogramme kelvin (J/kg.K),
qui est la chaleur massique d’un corps homogène de masse 1 kg dans lequel l’apport d’une
quantité de chaleur de 1 joule produit une élévation de température thermodynamique
de 1 K.
Conductibilité thermique. L’unité est le watt par mètre kelvin (W/m.K) qui est la
conductivité thermique d’un corps homogène isotrope dans lequel une différence de température de 1 kelvin produit, entre deux plans parallèles ayant une aire de 1 m 2 et distants
de 1 m, un flux thermique de 1 watt.
METAL
cuivre
nickel
platine
tungstène
CONDUCTIBILITE
THERMIQUE
400
90
73
120
CHALEUR
MASSIQUE
400
450
135
125
Conductibilités thermiques (en W.m –1.K –1) et chaleurs massiques (en J.kg –1. K –1) de
quelques métaux.
FICHE 5 - 7
INTERLUDE
Le saviez-vous ?
Le Système International d’unités comporte seulement 7 unités de base : le mètre, le kilogramme, la seconde, l’ampère,
le kelvin, la mole et la candéla.
A côté de cela, il existe des unités dérivées, des unités consacrées par l’usage, des unités maintenues temporairement et
des unités déconseillées. Toutes les autres sont à éviter.
Certaines sont mêmes illégales : c’est notamment le cas du
micron et de la calorie... Voir Fiche 1.
FICHE 5 - 8