Notions fondamentales - Gymnase français de Bienne

Gymnase français de Bienne
Chaleur
Thermodynamique
par Philippe Drompt
décembre 2005
Notions fondamentales
1.
Chaleur
Notions fondamentales
Les chapitres qui suivent traitent de thermodynamique. Cette discipline fut baptisée ainsi en
1854 par lord Kelvin, pour qui elle était l’étude de « l’action dynamique de la chaleur ». Elle tire
son origine de l’étude du travail mécanique accompli par les moteurs à vapeur au moyen du flux
thermique. On dit de nos jours que la thermodynamique traite des modifications des variables
macroscopiques qui caractérisent un système, tel que la pression, le volume et la température.
Ces modifications résultent des échanges de chaleur avec le milieu ambiant et du travail accompli
par le système sur le milieu qui l’entoure. La thermodynamique mène à des conclusions qui sont
indépendantes de la structure ou de la composition microscopique du système. C’est ce qui lui
confère sa force et son caractère général.
Le premier principe de la thermodynamique constitue une généralisation du principe de la
conservation de l’énergie applicable à la chaleur considérée comme une forme d’énergie. Le
deuxième principe de la thermodynamique énonce des propositions générales concernant le
rendement des moteurs thermiques, l’équilibre chimique, le transfert d’information et la direction
dans laquelle évoluent les processus naturels. La théorie cinétique des gaz nous permet de
comprendre pourquoi le comportement macroscopique d’un système résulte du comportement
statistique d’un grand nombre de particules. La température étant une notion fondamentale de tous
les aspects de la thermodynamique, c’est par elle que nous allons commencer ce chapitre.
1.1
La température
La notion de température s’appuie sur notre sensibilité au chaud et au froid. Mais notre perception
du caractère chaud ou froid d’un corps est trompeuse, Par exemple, une poignée de porte en métal
nous semble plus froide que la porte en bois sur laquelle elle est fixée, alors qu’elles sont à la
même température. En 1690, John Locke réalisa une expérience simple pour démontrer que l’on ne
pouvait pas se fier à notre perception du chaud et du froid. Il suffit de tremper une main dans l’eau
chaude et l’autre dans l’eau froide puis de les plonger toutes les deux dans une eau à température
intermédiaire. Cette eau semble froide à la première main et chaude à la seconde. Il est évident qu’il
nous faut un moyen plus fiable pour définir la température d’un objet.
Un thermomètre est un instrument qui mesure la température. N’importe quelle propriété d’une
substance ou d’un dispositif qui varie sous l’effet de la chaleur peut servir de thermomètre. Par
exemple, la variation de température peut être définie comme proportionnelle à la variation de
hauteur d’une colonne de liquide dans un tube capillaire, à la variation de pression d’un gaz
maintenu à volume constant ou à la variation de résistance électrique d’un fil.
Comme la température peut être définie à partir de propriétés diverses, il n’est pas surprenant que
ces propriétés nous donnent des valeurs différentes de la température. Même dans le cas d’une
même propriété, la résistance électrique par exemple, deux matériaux différents ne vont pas réagir
forcément de la même manière lorsqu’on élève leur température. Par conséquent, la valeur de
la température dépend non seulement de la propriété choisie, mais également de la substance
utilisée.
1.2
L’échelle de température
Pour étalonner un thermomètre à colonne de liquide dans un tube en verre, il faut attribuer
des valeurs numériques aux températures de deux points fixes. En 1742, A. Celsius conçut une
échelle de température à partir du point de congélation et du point d’ébullition de l’eau. Au point
de congélations l’eau liquide et la glace peuvent coexister en équilibre ; autrement dit, ni l’une
ni l’autre n’ont tendance à changer de phase. Au point d’ébullition, le liquide et le gaz sont en
équilibre. Comme ces deux points dépendent de la pression, on la choisit égale à une atmosphère.
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Chaleur
Notions fondamentales
On repère les positions du liquide à ces deux températures et on divise en intervalles égaux la
distance entre les deux positions. L’échelle Celsius comprend cent intervalles, ou degrés Celsius
(°C).
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Malgré sa simplicité apparente, la méthode que nous venons de décrire n’est pas sans présenter
quelques difficultés. Par exemple, la dilatation thermique d’un liquide donné n’est pas forcément
la même entre 10°C et 20°C qu’entre 60°C et 70°C. Par conséquent, des thermomètres au mercure
et à l’alcool vont donner des valeurs qui coïncident aux deux points fixes, mais pas forcément en
d’autres points. Ces thermomètres présentent en outre l’inconvénient d’avoir une plage limitée de
températures. Par exemple, le mercure gèle à - 39°C. Il est évident que nous avons besoin d’un
thermomètre qui puisse couvrir une plage étendue de températures et servir également d’étalon de
laboratoire.
1.3.
Le principe zéro de la thermodynamique
On peut définir l’état d’un système quelconque, comme un gaz dans une bouteille, par un certain
nombre de variables d’état macroscopiques, comme la température, la masse, la pression et
le volume. En général, on devrait également inclure les propriétés électriques et magnétiques, la
composition chimique et ainsi de suite, mais nous n’en tiendrons pas compte ici. Considérons un
système isolé dans un récipient avec des parois isolantes qui empêchent théoriquement tout échange
d’énergie avec le milieu environnant. Dans la pratique, on peut utiliser des isolants thermiques
comme la mousse de polystyrène ou la fibre de verre. Prenons, par exemple, un gaz enfermé dans
un cylindre muni d’un piston. Si l’on déplace subitement le piston pour comprimer le gaz, la
pression sera dans un premier temps plus grande près du piston qu’en un point plus éloigné dans
le cylindre. Cependant, au bout d’un certain temps, le gaz atteindra un état d’équilibre caractérisé
par une pression uniforme dans la totalité du cylindre. De même, si l’on chauffe le cylindre à une
extrémité la température n’est plus uniforme. Si l’on supprime la source de chaleur, le système
finit par atteindre un état dans lequel tous les points sont à la même température. Initialement, les
variables d’état subissent des variations, mais après un intervalle de temps suffisamment long, elles
cessent de varier. Lorsque toutes ses variables d’état sont constantes dans le temps, le système est
en équilibre thermique. Dans cet état, les variables d’état ont des valeurs uniques qui caractérisent
l’ensemble du système.
Considérons maintenant deux objets, chacun dans un état thermique différent. On les place de
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chaque côté d’une paroi isolante à l’intérieur d’un récipient qui les isole du milieu environnant.
La paroi empêche que les variations survenant su un objet aient un effet sur l’autre. Ensuite, on
remplace la paroi isolante par un conducteur thermique, comme une mince feuille métallique. Les
objets sont maintenant en contact thermique, ce qui signifie qu’ils peuvent échanger de l’énergie
si l’un d’entre eux est plus chaud que l’autre. Les variables d’état des deux objets prennent de
nouvelles valeurs qui, après un temps suffisamment long, demeurent constantes. Les deux systèmes
sont alors en équilibre thermique entre eux. À ce stade, on constate que les températures des deux
objets sont les mêmes.
Deux systèmes sont en équilibre thermique si leurs températures sont
identiques.
Bien que d’autres variables d’état des deux systèmes soient constantes dans le temps, l’équilibre
thermique ne signifie pas forcément qu’elles aient les mêmes valeurs pour les deux systèmes. Par
exemple, des gaz contenus dans deux récipients à la même température peuvent avoir des pressions
et des volumes différents.
Considérons trois systèmes A, B et C, un thermomètre. Supposons que A et C soient en équilibre
thermique et que B et C soient en équilibre thermique. La question est de savoir si A et B sont
également en équilibre thermique. La réponse n’est pas évidente. Par exemple, sachant qu’il existe
une attraction mutuelle entre un aimant et deux clous, on ne peut pas en déduire que les deux
clous s’attirent mutuellement. Mais les résultats expérimentaux nous permettent de répondre par
l’affirmative : A et B sont bien en équilibre thermique. Cette constatation nous permet d’énoncer le
principe zéro de la thermodynamique :
Deux corps en équilibre thermique avec un troisième sont en équilibre
thermique entre eux.
Selon le principe zéro, les deux systèmes en équilibre thermique n’ont pas besoin d’être en contact
thermique ; il leur suffit d’être à la même température stable. L’emploi des thermomètres s’appuie
sur cette hypothèse. Considérons un thermomètre qui indique la même valeur lorsqu’on le met en
contact avec deux systèmes différents, dont chacun est en équilibre thermique. Si on les met ensuite
en contact thermique, les systèmes restent en équilibre thermique et donnent la même température.
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