Mesure de la constante h du rayonnement par la limite du

Mesure de la constante h du rayonnement par la limite
du spectre continu des rayons X
M. De Broglie
To cite this version:
M. De Broglie. Mesure de la constante h du rayonnement par la limite du spectre continu
des rayons X. J. Phys. Radium, 1920, 1 (2), pp.39-43. <10.1051/jphysrad:019200010203900>.
<jpa-00200754>
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Submitted on 1 Jan 1920
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MESURE
DE
LA
CONSTANTE
h
DU
RAYONNEMENT
PAR
LA LIMITE
DU
SPECTRE CONTINU
DES
RAYONS X
Exposé
de
M. DE BROGLIE
1. On sait
le
rôle fondamental
joué.
dans
la
physique
du
rayonnement.
par
la
constalte I2
de
Planck,
qui
s’introduit
dans
l’expression
des lois du
rayollllPlllPuL
noir
et
peut. par
conséqut1l}l.
eh’e
évaluée
à
partir
de
la loi
de
Stcphan-BoItzmann
ou
de
la loi
de
il l
en
Il la
=
h
représente
eu
effet
une
action,
c’est-a1-;lire
le
produit
d’un
travail
par
un
temps.
Planck a été
conduit à
envisager
un
quantum
d’énergie, propre
à
chaque
radiation
et
tel
que,
dans
un
grand
nombre
de
phénomènes
atomiques
ou
moléculaires,
l’absorption
ou l’émission
d’une radiation de
fréquence
’1,
se
fasse.
non
plus
d’une
façon
continue.
mais
par
quantités
élémentaires-ou
quanta
d’énetgic.
ayant
pour
valeur
le
produit
dc
la
fréquence
considérée
par
la
constante
fi
du
rayonnement
noir.
Un
exemple
de
ces
échanges
d’énergie,
soulis
à
la
loi des
quanta,
se
rencontre
dans les
pliéiiomèiies j&#x3E;liotoéleclriques,
où une
radiation
d’une
certaine
fréquence
v,
éclairant
un
Illétal,
en
arrache
des
électrons
de
chargc
~
e,
qui
sont
projetés
avec
une
vitesse
v : on
mesure
cette
vitesse
en
arrêtant
les
électrons
par
un
champ
électrostatique
antagoniste
1’.
L expérience
ii&#x3E;ontre,
ainsi
que
l’a
vériiié.
en
particulier,
Millihan.,
que
l’on
a
la
relation :
=
2013 ;
en
d’autres
termes,
que
l’énergie
r"c
des électrons
photoélectriques,
une
fois
sortis
du
métal,
est
égale
au
quantum
de la radiatioll
incidente moins la
constante j&#x3E;
qui
représente
un terme
superficiel.
lié aux
forces
électromotrice
de contact.
Dans
le
cas des
fréquences
lumineuses,
ce
terme
correctif y
est
loin
d’être
négligeable, parce que.
précisément,
les forces
électromotrices
de
contact
sont de l’ordre des
potentiels
antagonistes
l’,
c’est-à-dire
de
.
l’ordre du volt.
,
Les
fréquences
des
rayons
X
sont
plusieurs
milliers
de fois
plus
consi-
dérables
que
celles
des
rayons
lumineux ;
si
l’équation
précédente
est
encore
applicable,
le terme
correctif p
deviendra tout
il fait
négligeable
devant
Il ’1
et
la relation
prendra
la forme
simple
de
la
loi de Piauck
qui
définit
h,
.
c’est-à-dire
s’écriia :
.
1" e ===
2.
Le
phénomène
correspondant
au
phénomène
pour
Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphysrad:019200010203900

40
les
rayons
X. consisterait à
éclairer un
corps par
un
faiseau
de
rayons
X
et
à arrêter
les électrons
de
grande
vitesse ainsi
libérés
par
un
champ
électrosta-
tique, qui pourrait
atteindre
plusieurs
dizaines
de
milliers
de volts.
Le
phénomène
inverse de l’effet
photoélectrique. auquel
la
loi de
Planck
parait
également
tout
à
fait
applicable
conduit
à une méthode de
mesure
beaucoup plus
facile ;
il
constitue
en
effet,
le
mécanisme mèmc
de l’émission
des
rayons X
dans
les
ampoules, puisque
ces
rayons
sont excités
par
un
faisceau
d’électrons
de
grande
vitesse
projeté
sur l’anticathode.
Si
le
faisceau
d’électrons
cathodiques
est
composé
d’électrons
ayant
, une
vitesse
déterminée,
comme
c’est le
cas dans les tubes
Coolidge
fonc-
tionnant
à
potentiel
constant,
il
sera caractérisé
par
une
énergie
déterminée
et;
d’après
le
principe
de
Planch-Einstein,
le
choc
de
ces électrons avec
perle
de
cette
énergie,
s’accompagnera
d’une émission
de
radiation
pério-
dique
de
fréquence )
telle
que :
’
Les électrons arrêtés
dans la couche
superficielle
dé
l’anticathode
donneront
donc lieu à une
fréquence puis
ceux
qui
auront
pénétré
plus .
profondément
subiront
un choc
avec une
vitesse
un
peu
ralentie et
corres-
pondront
à
une
fréquence
un
peu
moindre et
ainsi de
suite ;
on
devrait
donc observer l’émission
d’un
spectre
continu de
fréquences
à
partir
d’une
valeur
maximum
v..
,
-
3. En
réalité,
c’est
un fait connu
depuis
très
longtemps
que
la
pénétra-
tion
des
rayons
X,
obtenus
avec
une
ampoule,
augmente
quand
celle-ci
devient
plus
résistante,
c’est-à-dire
quand
la
tension accrue
projette
les
électrons
cathodiques
avec
une
vitesse
plus
considérable.
On
peut
étaler en
spectre
un
faisceau
complexe
de
rayons
X en le
faisant réfléchir
sur
une face
cristalline sous
des
angles
variables ;
chaque
longueur
d’onde
), se réfléchit
quand
l’angle a
avec
le
plan
réflecteur satis-
fait à la relation :
En
recevant
ce
pinceau
monochromatique
dans
un
condensateur d’ioni-
sation
et en mesurant le
courant
produit,
on
évaluera
l’intensité
de
chaque
longueur
d’onde.
-
Moseley
et
Darwin.
dans
leurs
recherches
de 1913,
où
ils donnèrent

41
pour
la
première
fois. dans
des
conditions
évidemment
encore
très
impar-
faites,
une courbe
indiquant
la
répartition
des
intensités
en fonction des
longueurs
d’onde
dans le
spectre
continu
des
rayons
X.
remarquèrent
que
ce tte
courbe
débutait
assez
brusquement
du
côté
des
courtes
longueurs
d onde,
qu’elle
présentait
un
maximum,
puis
qu’elle
s’abaissait : en
employant
des
tubes
plus
durs,
le
début de la
courbe
et le
maximu1
se
rapprochaient
des
.cou171es
longueurs
d’onde.
Supposons
que
l’on
possède
le
moyen
d’a1’Oll’
une
tension
constante
et
choisie
à
volonté,
on
pourra,
en mesurant l’ionisation
correspondant
à
divers
angles
de
réflexion
sur un
cristal,
obtenir
une courbe
donnant la
répartition
des
énergi-es
en
fonction des
longueurs
d’onde
sous- potentiel
constant
et elle
présentera l’aspect
de la
figure 1.
4.
En
répétant
l’opération
pour
une
série de
potentiels
croissants,
on
obtient
des
courbes
qui présentent
les
caractère
suivants : le début
de
la
courbe
du
côté
des
courtes
longueurs
d’onde
progresse
vers les hautes fré-
quences,
l’ordonnée
maximum
marche
dans le inéine
sens
et
l’énergie
totale,
c’est-à-dire
l’aire de la
courbe,
croit
il
peu près proportionnelle-
ment
au carré
de
V.
Ce
sont
là des
conditions très
analogues
à ce
qui
se
passe
pour
la
courbe
d’émission
du
corps
noir,
en
remplaçant
la
différence
de
potentiel
par
"
une fonction
de
la
température
absolue.
Cependant,
et
il
faut
insister
sur
’Cette
différence
qui
est
capitale
pour
le
sujet
qui
nous
occupe.
le
début
de
la courbe
du
côté des courtes
longueurs
d’onde
parait
tout â fait
brusque
dans le cas des
rayons
X.
les
longueurs
d’onde inférieures
à une certaine
valeur
,,
n’étant
pas
du
tout
représentées,
tandis
qu’il
n’en
est
pas
de
même
pour
l’émission
thermique
du
corps
noir.
La
courbe rencontrant en
A
l’axe
des x
sous
un
grand angle.
déter-
mine
nettement
une
longueur
d’onde
minimum
~,,
limite
inférieure de
celles
qui
peuvent
être émises sous
un
certain
potentiel
F,
correspondant
à la
courbe de la
figure 1.
’
0 n
en
déduit
h
par
’
vo
étant la
fréquence correspondant
à
-, ,o
Ini-méme
est évalué au
moyen
.de la mesure
de
par
la
formule
( 1 );
cette formule
contient la
cons-
tante
d
représentant
l’écartement
des
plans
réticulaircs
du cristal
parallèles
à
la face
réfléchissante,
et l’on
peut remarquer que
l’accord
des résultals
obtenus
avec
les
autres valeurs
de la
constante
fi
est une
confirmation

42
indirecte des raisonnements
qui
ont conduit
MM. Bragg
à
l’évaluation
distances réticulaires.
En S01l11l1e. la
mesure de
lz
repose
sur
celles
de a
et de 1"
que
les
con-
ditions
de
fournissent
directement. et sur
la
connaissance des
constantes
/.
espacement
réticulaire
dans
le cristal
employé,
et
c,
charge
élémentaire de l’électron.
0n
peut
aussi
fixer
te spectrometre
sur
un
angle
détermine
correspon-
dant
à
une certaine
longueur
d’onde
et,
en
faisant
varier la chute de
potentiel
du
tube,
tracer une courbe
représentant
les
intensités
de
cette
longueur
d’onde
en
fonction
de
on obtient
ainsi
une
courbe que
1 on
peut
appeler
isochromatique,
la
figure
2
représente
un
certain
nombre de telles
courbes
correspondant
à
six
longueurs
d’onde
différentes.
Fig. 1.
5.
Duane
et Hunt
Rev.,
1915-2,
p.
166)
ont
décrit
des
cxpé-
riences
tendant
à
évaluer la
longueur
d’onde
minimum
émise
sous
potentiel
constant
(batterie
d’accumulateurs) par
un
tube
Coolidge
entre
25
000
et
i19
000
volts,
et
ils
ont
obtenu
pour
Il
une
valeur
moyenne
égale
à
6,37
1 0-27
erg-seconde.
...
Rutherford
1915-2,
p.
339)
s’est
attaqué
à
la même
question, spécialement
pour
les tensions
très
élevées
(machine statique
jus-
qu’à
175 000
mais il
évaluait
les
X,
c’est-à-dire
en
extrapolant
une
loi
d’absorption
à
travers le
plomb,
ce
qui
devait
fausser
ses
résultats
parce que,
précisément,
le
plomb
possède
une bande
d’absorption
débu-
tant
it :
dans
la
région
étudiée.
Il
avait
cru
pouvoir
conclure
à
une
déviation
systématique
de
la
loi
de
-
Planck
vers
1es
fréquences
très
élevées.
Hull
1916-1.
p.
a
repris
les
expériences
de
Ruther-