Mesure de la constante h du rayonnement par la limite du

Mesure de la constante h du rayonnement par la limite
du spectre continu des rayons X
M. De Broglie
To cite this version:
M. De Broglie. Mesure de la constante h du rayonnement par la limite du spectre continu
des rayons X. J. Phys. Radium, 1920, 1 (2), pp.39-43. <10.1051/jphysrad:019200010203900>.
<jpa-00200754>
HAL Id: jpa-00200754
https://hal.archives-ouvertes.fr/jpa-00200754
Submitted on 1 Jan 1920
HAL is a multi-disciplinary open access
archive for the deposit and dissemination of scientific research documents, whether they are published or not. The documents may come from
teaching and research institutions in France or
abroad, or from public or private research centers.
L’archive ouverte pluridisciplinaire HAL, est
destinée au dépôt et à la diffusion de documents
scientifiques de niveau recherche, publiés ou non,
émanant des établissements d’enseignement et de
recherche français ou étrangers, des laboratoires
publics ou privés.
MESURE DE LA CONSTANTE h DU RAYONNEMENT
PAR LA LIMITE DU SPECTRE CONTINU DES RAYONS X
Exposé
de M. DE BROGLIE
1. On sait le rôle fondamental joué. dans la physique du rayonnement.
constalte I2 de Planck, qui s’introduit dans l’expression des lois du
la
par
rayollllPlllPuL noir et peut. par conséqut1l}l. eh’e évaluée à partir de la loi
Il la
ill en
de Stcphan-BoItzmann ou de la loi de
=
h
représente
temps.
eu
effet
une
action, c’est-a1-;lire le
produit
d’un travail par
un
Planck a été conduit à
radiation et tel que, dans
~
envisager un quantum d’énergie, propre à chaque
un grand nombre de phénomènes atomiques ou
moléculaires, l’absorption ou l’émission d’une radiation de fréquence ’1, se
fasse. non plus d’une façon continue. mais par quantités élémentaires-ou
quanta d’énetgic. ayant pour valeur le produit dc la fréquence considérée
par la constante fi du rayonnement noir.
Un exemple de ces échanges d’énergie, soulis à la loi des quanta, se
rencontre dans les pliéiiomèiies j>liotoéleclriques, où une radiation d’une
certaine fréquence v, éclairant un Illétal, en arrache des électrons de chargc
e, qui sont projetés avec une vitesse v : on mesure cette vitesse en arrêtant
les électrons par un champ électrostatique antagoniste 1’. L expérience
ii>ontre, ainsi que l’a vériiié. en particulier, Millihan., que l’on a la relation :
=
2013 ;
d’autres termes, que l’énergie r"c des électrons photoélectriques, une fois
sortis du métal, est égale au quantum de la radiatioll incidente moins la
constante j> qui représente un terme superficiel. lié aux forces électromotrice
de contact. Dans le cas des fréquences lumineuses, ce terme correctif y est
loin d’être négligeable, parce que. précisément, les forces électromotrices
de contact sont de l’ordre des potentiels antagonistes l’, c’est-à-dire de
l’ordre du volt.
Les fréquences des rayons X sont plusieurs milliers de fois plus considérables que celles des rayons lumineux ; si l’équation précédente est encore
applicable, le terme correctif p deviendra tout il fait négligeable devant Il ’1
et la relation prendra la forme simple de la loi de Piauck qui définit h,
c’est-à-dire s’écriia :
en
.
,
.
1" e ===
2. Le
phénomène correspondant
au
phénomène
pour
Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphysrad:019200010203900
.
40
les rayons X. consisterait à éclairer un corps par un faiseau de rayons X et
à arrêter les électrons de grande vitesse ainsi libérés par un champ électrostatique, qui pourrait atteindre plusieurs dizaines de milliers de volts. Le
phénomène inverse de l’effet photoélectrique. auquel la loi de Planck
parait également tout à fait applicable conduit à une méthode de mesure
beaucoup plus facile ; il constitue en effet, le mécanisme mèmc de l’émission
des rayons X dans les ampoules, puisque ces rayons sont excités par un
faisceau d’électrons de grande vitesse projeté sur l’anticathode.
Si le faisceau d’électrons cathodiques est composé d’électrons ayant
, une vitesse déterminée, comme c’est le cas dans les tubes Coolidge fonctionnant à potentiel constant, il sera caractérisé par une énergie déterminée
le
principe de Planch-Einstein, le choc de
perle de cette énergie, s’accompagnera d’une émission
dique de fréquence ) telle que :
et;
d’après
électrons avec
de radiation périoces
’
Les électrons arrêtés dans la couche superficielle dé l’anticathode
donneront donc lieu à une fréquence
puis ceux qui auront pénétré plus
profondément subiront un choc avec une vitesse un peu ralentie et correspondront à une fréquence un peu moindre et ainsi de suite ; on devrait
donc observer l’émission d’un spectre continu de fréquences à partir d’une
valeur maximum v..
3. En réalité, c’est un fait connu depuis très longtemps que la pénétration des rayons X, obtenus avec une ampoule, augmente quand celle-ci
devient plus résistante, c’est-à-dire quand la tension accrue projette les
électrons cathodiques avec une vitesse plus considérable.
On peut étaler en spectre un faisceau complexe de rayons X en le
faisant réfléchir sur une face cristalline sous des angles variables ; chaque
longueur d’onde ), se réfléchit quand l’angle a avec le plan réflecteur satisfait à la relation :
,
-
En recevant ce pinceau monochromatique dans un condensateur d’ionisation et en mesurant le courant produit, on évaluera l’intensité de chaque
longueur d’onde.
Moseley et Darwin. dans leurs recherches de 1913, où ils donnèrent
-
.
41
fois. dans des conditions évidemment encore très imparcourbe
faites,
indiquant la répartition des intensités en fonction des
longueurs d’onde dans le spectre continu des rayons X. remarquèrent que
ce tte courbe débutait assez brusquement du côté des courtes longueurs d onde,
qu’elle présentait un maximum, puis qu’elle s’abaissait : en employant des
tubes plus durs, le début de la courbe et le maximu1 se rapprochaient des
.cou171es longueurs d’onde.
Supposons que l’on possède le moyen d’a1’Oll’ une tension constante
et choisie à volonté, on pourra, en mesurant l’ionisation correspondant à
divers angles de réflexion sur un cristal, obtenir une courbe donnant la
répartition des énergi-es en fonction des longueurs d’onde sous- potentiel
constant et elle présentera l’aspect de la figure 1.
pour la
première
une
4. En répétant l’opération pour une série de potentiels croissants, on
obtient des courbes qui présentent les caractère suivants : le début de la
courbe du côté des courtes longueurs d’onde progresse vers les hautes fréquences, l’ordonnée maximum marche dans le inéine sens et l’énergie
totale, c’est-à-dire l’aire de la courbe, croit il peu près proportionnellement au carré de V.
Ce sont là des conditions très analogues à ce qui se passe pour la
courbe d’émission du corps noir, en remplaçant la différence de potentiel par
une fonction de la température absolue. Cependant, et il faut insister sur
’Cette différence qui est capitale pour le sujet qui nous occupe. le début de
la courbe du côté des courtes longueurs d’onde parait tout â fait brusque
dans le cas des rayons X. les longueurs d’onde inférieures à une certaine
valeur ,, n’étant pas du tout représentées, tandis qu’il n’en est pas de
même pour l’émission thermique du corps noir.
La courbe rencontrant en A l’axe des x sous un grand angle. détermine nettement une longueur d’onde minimum ~,, limite inférieure de
celles qui peuvent être émises sous un certain potentiel F, correspondant
à la courbe de la figure 1.
0 n en déduit h par
"
’
’
vo étant la
fréquence correspondant à
-, ,o Ini-méme
est évalué
au
moyen
.de la mesure de
par la formule ( 1 ); cette formule contient la constante d représentant l’écartement des plans réticulaircs du cristal parallèles
à la face réfléchissante, et l’on peut remarquer que l’accord des résultals
obtenus avec les autres valeurs de la constante fi est une confirmation
42
indirecte des raisonnements
distances réticulaires.
ont conduit
MM. Bragg
à l’évaluation
de lz repose sur celles de a et de 1" que les conditions de
fournissent directement. et sur la connaissance des
constantes /. espacement réticulaire dans le cristal employé, et c, charge
En
S01l11l1e.
la
qui
mesure
élémentaire de l’électron.
0n peut aussi fixer te spectrometre sur un angle détermine correspondant à une certaine longueur d’onde et, en faisant varier la chute de potentiel
du tube, tracer une courbe représentant les intensités de cette longueur
d’onde en fonction de
on obtient ainsi une
courbe que 1 on peut appeler
isochromatique, la figure 2 représente un certain nombre de telles courbes
correspondant à six longueurs d’onde différentes.
Fig. 1.
5. Duane et Hunt
Rev., 1915-2, p. 166) ont décrit des cxpériences tendant à évaluer la longueur d’onde minimum émise sous potentiel
constant (batterie d’accumulateurs) par un tube Coolidge entre 25 000 et
i19 000 volts, et ils ont obtenu pour Il une valeur moyenne égale à 6,37
1 0-27 erg-seconde....
Rutherford
1915-2, p. 339) s’est attaqué à la même
les
tensions très élevées (machine statique jusquestion, spécialement pour
175
000
mais
il
en extrapolant
les X, c’est-à-dire
évaluait
qu’à
une loi d’absorption à travers le plomb, ce qui devait fausser ses résultats
parce que, précisément, le plomb possède une bande d’absorption débutant it :
-
dans la région étudiée.
Il avait cru pouvoir conclure à une déviation systématique de la loi de
Planck vers 1es fréquences très élevées.
1916-1. p.
Hull
a repris les expériences de Ruther-
43
i’ord et montre que la loi de Planck s’ai>i>liiiie bien exactement entre
e[ que la bande d’absorption rendait compte
24000 volts et 100 000
des résultats de Buthcrford.
Ledoux-Lebard et DauY,illier ont également étudie, par enregistrement
photographique au cristal tournant. le début du spectre continu
anticathode de tungstène (~B /~. ~~v//. ~S’r.. 1916).
’
Bta-kc el Duane
mesuras
p. 621)
sur la valeur cle h en effectuant
tées par la largeur des fentes, la pénétration des rayons dans le cristal.
leurs mesures ont porté des lellsioll:-; dp
à 12000 volts et leurs
conclusious pour la -B-aleiir de li est
wi>g-s>oii1> : ils
le
des
X
est
le
que
procédé
rayons
plus précis de ceux qui penneHetd
d’atteindre la constante de Planck.
(1er
1918. «->1. 1>i’ll. p. ~) a fait égaieWagner
ment une série 4e mesures pour des tensions basses entre 4 600 et.
10 000 volts (domaine oit les tensions sont faciles il mesurer) il trouve
Il
1 0-2~ erg-seconde.
Eufin Birge
1919-2. p. 361) a discuté très coiiiplèlemeiil1
rapproximation fournie par les différentes méthodes qui ont permis
d’atteindre la valeur de A; il pense que cette quantité est actuellemeut
connue avec une erreur qui ne dépasse pas 0,04 pour 100. en donnant
comme valeur la plus probable :
de
=
’
.
admettant pour c. 4:,774 >1 0 - 1° unité éleckroslali jue : la charge
atomique e est l’eleme!it, lc plus ineertam du calcul de fi quand on estime
celle dermère quantité par la relation :
en
(’t v sont mesures Üil’eclellH:nt.
de iioter que la lhéorie de Bohl’ ét,,tl)lit une
Enfin il es[
relaHon entre la vatcm’ de /1 et celte de la coiistaiite fondamentale déduite
tnnunenx: celte relation est exprimée par :
par I’lycll)org des
oùYclacon:stardc
de
ellc permetde
10’°
e, la niasse et la liai>y>
calculerpourA.lavalcm’).
lU
et