Unité 3 Leçon 2 Les propriétés de la corde

Unité3
Leçon2
Lespropriétésdelacorde
Qu'apprenonsnousdanscetteleçon?
•
Qu'estcequ'unecorde?
•
Les2propriétésprincipalesdelacorde.
•
Uneintroductionauxpreuvesimpliquantlecercle.
•
Larelationentreunangleinscritetunangleaucentre
•
Larelationentredeuxanglesinscrits
•
Larelationentrelesanglesintérieursdanslesquadrilatèrescycliques.
•
Larelationentrelesanglesextérieursetlesanglesintérieursopposés.
•
Larelationentrelesdeuxanglessoustenduparlemêmearc.

Qu'estcequ'unecorde?
Une
corde
d'uncercleestunsegmentdedroitequireliedeuxpointssurlacirconférence
ducercle.
Un
diamètre
estunecordequipasseparlecentreducercle.
Une
sécante
estunedroitequicontientunecorde.
Miseenapplication
:
Utiliselesdéfinitionscidessuspourtracerunecorde,diamètre
etunesécantedanslecerclecidessous.
sécante
corde
diamètre
Lespropriétésdelacorde(1)
Théorèmedelamédiatriced'unecorde(p.398)
•
Lamédiatriced'unecordepasseparlecentreducercle.
•
Lesmédiatricesdedeuxcordesnonparallèlessecoupentaucentreducercle.
•
Ladroitequiestperpendiculaireàunecordeetquipasseparlecentredecerclecoupe
cettecordeensonmilieu.
•
Lesegmentdedroitequirelielecentred'uncercleetlepointmilieud'unecordeest
perpendiculaireàcettecorde.
Miseenapplication
:
Dessine2diagrammesquimontrelethéorèmedelamédiatrice
d'unecorde.
O
O

Lespropriétésdelacorde(2)
Théorèmedescordescongrues(p.399)
•
Sideuxcordessontcongrues,ellessontéquidistantesducentred'uncercle.
Laréciproquedecethéorèmeestégalementvraie
•
Sideuxcordessontéquidistantesducentred'uncercle,ellessontcongrues.
Miseenapplication
:
Dessineundiagrammequimontrentlethéorèmedescordes
congrues.
O
Exemple
1.Trouvelavaleurdey.
5
y
6

Exemple
2.Donnant:
TrouvelalongueurdeCD
4
3
3
A
B
C
D
E
F
O
Vérifionsnosconnaissances
1.Trouvel'airedutriangleOABdonnantque
A
B
O
D
E

Vérifionsnosconnaissances
2.Déterminelavaleurdex.
A
B
O
C
Exercice
Omnimaths11
p.400#s519