Sur les propriétés périodiques des noyaux atomiques

Sur les propri´et´es p´eriodiques des noyaux atomiques
G.-I. Pokrowski
To cite this version:
G.-I. Pokrowski. Sur les propri´et´es p´eriodiques des noyaux atomiques. J. Phys. Radium, 1932,
3 (4), pp.150-154. <10.1051/jphysrad:0193200304015000>.<jpa-00233090>
HAL Id: jpa-00233090
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Submitted on 1 Jan 1932
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SUR
LES
PROPRIÉTÉS
PÉRIODIQUES
DES
NOYAUX
ATOMIQUES
Par
G.-I.
POKROWSKI.
Département
Röntgen-Technique
de l’Institut
Electrotechnique
de l’U.S.S.R.
Sommaire. 2014
On
montre ici
théoriquement,
à
partir
de
quelques
hypothèses
simples,
que
les
noyaux
de
propriétés
physiques
analogues
peuvent
avoir
des
poids atomiques
de
valeurs suivantes :
1, 8, 21, 64, 125
et
216.
L’existence d’une loi
périodique
gouvernant
les
propriétés
des
noyaux
est
aussi
pro-
bable. D’ailleurs la
périodicité
indiquée
peut
être
prouvée par
des faits
expérimentaux.
Le
nombre
des
électrons dans
le
noyau,
les
nombres
des isotopes
de même
poids
atomique,
la loi
de Harkins
et la radioactivité
indiquent
une
périodicité
qui
s’accorde avec la
théorie.
En
s’appuyant
sur différents faits
empiriques
plusieurs
auteurs
ont indiqué
l’existence
d’une loi
périodique
gouvernant
les
propriétés
des
noyaux atomiques
(1).
L’existence
d’une
telle
périadicité
est très
probable
aussi du
point
de vue
théorique
en
considérant
le
noyau
comme
un
ensemble de
particules plus petites
(de
protons
et
d’électrons) gouvernées
par
les
mêmes
lois
quantiques que
les
électrons extérieurs
de
l’atome.
Etant domé l’état
actuel
de notre connaissance du il
serait
peu
motivé de
construire des modèles
compliqués
pour
une
explication mathématique
d’une semblable
périodicité.
Il serait
plus
commode dans le
cas
discuté
de se baser sur
les
considération
les
plus simples
et
les
plus
générales.
Les
nombreux efforts
pour
résoudre cette
question
dans la direction
indiquée
per-
mettent d’arriver
à la
conclusion suivante
qui
peut
être
basée sur
quelques
hypothèses
analogues
à celles
des
autres domaines
de
la
physique.
1.
Chaque
noyau peut
être associé à
un
phénomène
ondulatoire
de
longueur
d’onde :
où
M
est
la
masse
du
noyau, v
la vitesse
et h la constante
de Plank.
2.
Chaque proton
dans le
noyau
peut
s’associer à
l’onde
de
longueur :
où m est la masse
du
proton.
3. Les
dimensions
géométriques
du
noyau
se
trouvent
dans
une relation
définie
avec X
et
),i
multipliés
par
un nombre
entier.
4.
Les
noyaux
géométriquement
analogues
l’un à l’autre
doivent avoir
les mêmes
pro-
priétés
physiques.
5.
Le volume
du
noyau
est
proportionnel
au
nombre des
protons
N.
(1)
R.-A.
Sonder,
2.
fl
allgemeine
und
anorg.
Chemie,
192
(1930),
Heft
3.
G.-I.
Pokro,vskL
Naturwiss,
19
(193t),
51B.
-
Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphysrad:0193200304015000

151
Les
.einq hypothèses
indiquées
nous
permettent
d’arriver à
une
solution
par
les
deux
moyens
suivants :
S’il
existe
une
proportionnalité
entre le volume du
noyau
et
IV,
toutes les
dimensions
linéaires
des
noyaux
géométriquement
analogues
doivent être
proportionnelles
à :
C’est
pourquoi
selon
l’hypothèse
3 nous
avons :
où
1~ est tine
constante
ayant
la dimen-sion
d’une
longueur.
Si nous avons des
noyaux
géo-
métriquement
analogues
au
proton,
la valeu-r de
Î,
doit
correspondre
aussi à
la
formule
smwante :
"B
Ainsi
conformément à la formule
(1)
et
(3)
nous
avons
dans
le
cas du
proton :
La
masse entière
du
noyau plus compliqué
doit
être
égale
à la
somme des
masses des
protons
ou
(en négligeant
le
défaut
de
masse de
l’atome) :
d’après
les formules
(3)
et
(1)
nous avons :
Ici
p,
est
un nombre
entier. Selon
la formule
(4)
on
peut
aussi
écrire :
Cette
formule
ne
peut
être satisfaite
que
dans certaines
conditions :
puisque
et j)1
1
sont
des
nombres
entiers,
,1°~ doit être aussi un nombre entier.
2. La
seconde
possibilité
est la suivante :
Si
le
proton
se trouve
dans le
noyau
dans une situation
stable,
autrement
dit,
s’il se
meut
sur une orbite
constante,
nous obtiendrons
d’après
les
hypothèses 2
et 3 et les con-
sidérations
développées
au début
du
premier
raisonnement :
Pour
le
proton
nous
avons :
ainsi :
C)
Ici p
est
un
nombre
entier.

152
Puisque
p2 et P3
sont
des
nombres entiers
nous
avons de nouveau
la
condition
que
1
.2B73 doit
être un
nombre entier.
On
voit
ainsi,
que
le
noyau
entier
et
chaque
proton
de ce
noyau
ne
peuvent
avoir une
1
configuration
stable,
que
si
iBr3 est un
nombre entier
(en
cas des
noyaux
géométriquement
analogues
au
proton).
Autrement
dit,
seules
les
valeurs
suivantes
de N sont
possibles :
Ainsi,
entre ces
nombres
on
peut ranger par
périodes
toutes les
valeurs
de
N.
Selon
l’hypothèse
4,
au
commencement
de
chaque
période
doivent
se
trouver
des
noyaux
analogues par
leurs
propriétés
physiques. Chaque période
a
les
nombres suivants
de valeurs
possibles
de ~V :
De
semblables
périodes
sont en bon accord avec des faits
empiriques.
On
peut comparer
cette théorie avec
l’expérience
dans les
quatre
directions suivantes :
1.
Comme
l’a
indiqué
Sonder (1)
la relation
entre
les nombres d’électrons et
de
protons
dans
le
noyau
a un
caractère
périodique.
Il est
plus
commode
de
démontrer
cela
en
prenant
au lieu
du nombre total des
électrons,
le nombre
suivant :
où
7,
est le
numéro
atomique.
On
remarque
facilement
que
représente
le nombre des
électrons
supplémentaires
dans
le
noyau,
composé
de
particules
a. En
représentant n
comme
une fonction
de
,V
on obtient
la courbe
représentée
figure
1.
Fig. 1.
~
Les
périodes
de cette
courbe
correspondent
bien,
comme
on
peut
le
voir,
avec la
théorie.
‘~.
On sait
cependant que
le nombre des
électrons
correspondant
à
un
nombre donné
IV
(I)
L.
c.

153
de
protons
n’est
pas
entièrement défini :
les
isotopes
de
différents
éléments,
ayant
le même
poids atomiques,
ont des
valeurs de n
différentes. La courbe de
la
figure
1
correspond
aux
valeurs
moyennes
de Il
pour
chaque
IV.
En considérant
les
nombres
des
isotopes correspondants
à
.LBT
dans des intervalles
quelconques,
par exemple pour
IV,
-
N2 =
10,
en
représentant
ce nombre
Q
comme
une
fonction de
IV,
on obtient de
nouveau
une courbe
ayant
la
même
périodicité,
comme
on
le
voit
sur la
figure
2,
où la
courbe 2
correspond
à
la
périodicité
théorique (1).
Fig. 2.
3.
Pour
la vérification de
la
périodicité
indiquée
on
peut
utiliser aussi
les autres
qua-
lités
du
noyau.
Il est reconnu
que
la
quantité
relative
d’un élément
chimique
dans l’univers
dépend
avant tout des
propriétés
de
son
noyau.
Il
est
aussi reconnu
que
les
éléments,
ayant
des
numéros
pairs,
existent en
plus grandes
quantités que
les éléments
de
numéros
impairs
(loi
de
Harkins).
Se basant
sur les
dernières
données
expérimentales
concernant la quantité des
éléments
différents dans
l’écorce
du
globe
et dans les
météorites,
on
peut
démontrer
graphiquement
la
justesse
de la loi de Harkins.
En
représentant
les
logarithmes
des
quantités
relatives des
éléments
comme la fonction
du numéro
atomique
Z,
on
peut
relier
par
une
courbe
les
points correspondant aux Zpairs
et
par
une
autre
courbe ceux
correspondant
aux
Z
impairs.
En
prenant
les différences des
ordonnées E
de ces
courbes
et
en
les
représentant
graphiquement
comme
fonction de
Znous
obtenons
la courbe
représentée figure
3.
Cette
courbe
a un
caractère
périodique,
les
périodes
correspondant
à notre théorie. D’ailleurs
il
faut
prendre
due nouveau ici au
lieu
de
N,
pour la
comparaison
avec la
théorie,
les
valeurs
coirespondantes
de Z.
On
peut
le faire seulement
approximativement, parce
qu’à chaque
...BT correspondent
différentes
valeurs de Z. Mais cette
approximation
ne
peut
pas
changer beaucoup
la
coïncidence
de la théorie et de
l’expérience,
que
l’on
peut
voir
figure
3
(2).
4.
La
radioactivité
est une des
propriétés
les
plus caractéristiques
du
noyau atomique.
En
admettant
que
le
poids
atomique
moyen
pour
les
éléments
radioactifs se trouve
vers
228,
faut
s’attendre,
selon la
périodicité indiquée,
à l’existence d’éléments
radioactifs
près
des
poids
atomiques :
~37, $6,
39
et 20.
Il est
indispensable, cependant
d’exclure
le
dernier de ces
nombres,
parce que
les
éléments de
tels
nombres
atomiques
sont
thermodynamiquement
stables
et
ne
peuvent pas
se
désintégrer.
Ainsi restent les nombres
suivants :
137,
86
et
39.
Le
poids
atomique
39
correspond
à
l’élément Potassium. L’un de ses
isotopes
est
radioactif.
(1)
Toutes les
données
expérimentales
pour
les
figures
1
et
2
sont
prises
cbez
F.-G,
Hautermans,
Erge-
bnisse
d. exakten
lVaturwiss.,
9
(j 930),
123.
(2)
Toutes les valeurs
expérimentales
pour
la
figure
3
sont
prises
chez
1 and
rr’.
lodâak,
~1930),
751.