Triangles superposables

1
Index
A
alternes-externes ........................... 23
alternes-internes............................ 23
angle au centre .............................. 35
angle inscrit................................... 35
angle tangentiel............................. 35
axe de symétrie ............................... 4
B
bissectrice ..................................... 25
C
centre de symétrie........................... 6
centre de symétrie........................... 6
cercle circonscrit........................... 24
cercle inscrit.................................. 25
cercles sécants............................... 27
cercles tangents............................. 27
coefficient de projection ............... 32
complémentaires........................... 13
correspondants .............................. 23
cosinus .......................................... 30
D
diagonale....................................... 16
distance ......................................... 21
droites parallèles ........................... 10
droites perpendiculaires................ 11
F
figures à l'échelle ............................ 9
figures isométriques...................... 34
figures semblables ........................ 29
H
hypoténuse .............................. 13, 28
I
inégalité triangulaire..................... 20
M
médiatrice ......................................24
O
opposés par le sommet ..................23
P
parallélogramme....................6, 8, 15
polygone ........................................16
polygone régulier...........................18
Pythagore.......................................28
Q
quadrilatère....................................14
R
relations métriques ........................31
rotation...............................11, 18, 19
rotation de 180° ...............................7
S
sinus...............................................30
somme des angles..........................17
supplémentaires.............................15
symétrie centrale .............................7
symétrie orthogonale.......................5
T
tangente .........................................30
tangente à un cercle.......................26
Thalès ............................................32
traces............................................7, 8
transformations du plan...................2
translation ........................................8
triangle équilatéral.........................12
triangle isocèle...............................12
triangle rectangle.....................13, 35
triangles superposables....................3

2
Synthèses descriptives pour le premier degré
Transformations du plan
1.
Transformer
Garder la forme Déformer
Agrandir- Garder la grandeur
Diminuer Isométrie
Figures à l’échelle
Déplacer Retourner
Symétrie orthogonale
Glisser Tourner
Translation Rotation
cas particulier : rotation de 180°
ou symétrie centrale

3
Triangles superposables
1. Il existe deux types de triangles superposables :
2. Deux triangles superposables ont : - des côtés homologues de même longueur
- des angles homologues de même amplitude
- même périmètre
- même aire
On dit aussi qu’ils sont isométriques.
SF : voir Figures isométriques

4
Figures ayant un axe de symétrie
1. En assemblant deux triangles isométriques par retournement j’obtiens une figure ayant un
axe de symétrie.
Cas particuliers :
Si les triangles sont Je peux obtenir
rectangles un triangle isocèle
isocèles un losange
isocèles rectangles un carré
équilatéraux un losange
2. D’autres figures ayant des axes de symétrie :

5
Construction de l'image du point A par la symétrie orthogonale d'axe d
Construction de l'image du segment [AB] par la symétrie orthogonale d'axe d
Les points AA'B'B forment un Les points ABA' forment un
trapèze isocèle. triangle isocèle.
Les points ABB'A' forment un Les points ABB'A' forment un
rectangle. trapèze isocèle croisé.