Oldache M1 et Khiari C.E2
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opérateur linéaire hermitien, appelé observable,
agissant sur les vecteurs de l’espace E.
-Le postulat 3 spécifie les résultats possibles d’une
mesure :
Une mesure effectuée sur une observable A ne peut
donner qu’une des valeurs propres de cette
observable.
-Le postulat 4 permet l’estimation des probabilités
d’occurrence des différents résultats de la mesure. Il
est basé sur le principe de la décomposition
spectrale.
-Le postulat 5 est celui de la réduction (ou
collapsing) de la fonction d’onde :
Si le système se trouvait juste avant la mesure dans
un état quelconque et si le résultat de la mesure est
an, alors l’état du système juste après la mesure
appartient au sous-espace des kets propres associés
à la valeur propre an.
-Le postulat 6 définit spécifie l’évolution dans le
temps de l’état quantique :
Tant qu’on n’effectue pas de mesure sur le système,
son état évolue suivant l’équation de Schrödinger :
() ()
t
t
itH Ψ
∂
∂
=Ψ h (1)
3-DES INTERPRETATIONS
DIVERGENTES
3.1- L’Ecole de Copenhague
Basée essentiellement sur le principe de
complémentarité de Bohr et le principe
d’indétermination de Heisenberg, cette Ecole a pour
principaux représentants N.Bohr, W. Heisenberg,
M. Born et P.Dirac. Selon elle, la fonction d’onde
n’est pas une entité physique mais représente
seulement une amplitude de probabilité. Born [3] a
interprété le carré de l’amplitude de la fonction
d’onde comme étant une densité de probabilité du
comportement d’un ensemble d’évènements
similaires. Heisenberg [4], lui, a interprété la
fonction d’onde comme étant une entité
mathématique porteuse de la connaissance sur le
système. Selon lui, il est inutile de discuter sur le
« sens » ou la « réalité » mais il faut se concentrer
uniquement sur les « observables ».
Cette interprétation de la mécanique quantique n’a
pas été acceptée par les physiciens dits « réalistes »
tels que Schrödinger et Einstein, par exemple. Ce
dernier a imaginé plusieurs gedanken experimenten
(expériences de pensée) dans le but de trouver des
lacunes dans la théorie. Quant au premier, il a
formulé le paradoxe du chat dans le même but.
Mais, en dépit de ces critiques, l’Ecole de
Copenhague, qui s’est imposée dès le cinquième
Congrès de Solvay (1927), est restée le courant de
pensée dominant pendant longtemps. Cela n’a pas
empêché l’éclosion de nombreux courants de
pensée concurrents. En effet, plusieurs auteurs,
emboitant le pas à Einstein et Schrödinger, ont
critiqué l’interprétation de Copenhague. Les
principaux problèmes soulevés, suscitant une
reformulation de la théorie ou du moins une
nouvelle interprétation, sont les suivants :
-Problème 1 : Comment se fait-il que le résultat de
la mesure est foncièrement indéterministe (postulats
4 et 5) alors que l’évolution du vecteur d’état est
parfaitement causale (postulat 6) ?
-Problème 2 : Selon le postulat 6, l’évolution du
vecteur d’état est linéaire et unitaire (conservation
de la norme). Comment se fait-il alors que,
lorsqu’on effectue une mesure, la superposition des
états disparaît (postulat 5) ?
-Problème 3 : Comment peut-on savoir quand il
faut utiliser le postulat 5 plutôt que le postulat 6 ou
inversement, autrement dit, sur quels critères on
peut juger que tel phénomène quantique est une
mesure ?
-Problème 4 : Qu’est-ce qui provoque le collapsing
du vecteur d’état : l’instrument de mesure, la
conscience de l’observateur ou le milieu ?
Les tentatives de réponse à ces questions (autrement
dit, les interprétations de la Mécanique Quantique)
sont très diverses et il serait fastidieux de les
énumérer toutes. Nous nous contentons d’énumérer
ici quelques unes de ces réponses, qui sont, à notre
avis, assez représentatives. Signalons tout d’abord
que les représentants de l’Ecole de Copenhague,
bien qu’étant d’accord sur les grandes lignes de son
interprétations, avaient des attitudes différentes
quant au problème de collapsing de la fonction
d’onde [5,6,7] (problème 4). Pour Dirac, la
réduction de la fonction d’onde est « un choix de la
nature ». Selon Heisenberg, la réduction est
provoquée soit par l’observateur, soit par l’acte
d’observation. Pour Bohr, enfin, la réduction est
purement physique et n’a rien à voir avec
l’observateur. Une tentative de résolution du
problème de la mesure (avancée par l’Ecole de
Copenhague) consiste à inclure l’instrument de
mesure dans le système. Supposons, pour fixer les
idées, que le système physique soit décrit par une
combinaison de deux états :
01
01CCΨ= + (2)
Si l’instrument de mesure se trouve à l’instant
initial dans l’état i
, alors le grand système
formé par le système physique et l’instrument de
mesure sera décrit au même instant par le produit
tensoriel des états précédents, soit :
01
'(0 1)
i
CC
=+Φ (3)