B²OA UMR CNRS (SPI) 7052 Biomécanique et Biomatériaux Ostéo-Articulaires Traitement et Analyse du Signal Ultrasonore pour la Caractérisation de l'Os Cortical Magali Sasso – 14 février 2008 – Encadrement et collaborations Lab. de Biomécanique et Biomatériaux Ostéo-Articulaires Université Paris 12, UMR CNRS 7052 • directeur de thèse : Salah Naili • encadrant : Guillaume Haïat Laboratoire d'Imagerie Paramétrique Université Pierre & Marie Curie - Paris 6, UMR CNR 7623 • Pascal Laugier & Maryline Talmant Laboratory of Ultrasonics Electronics Université Doshisha, Kyoto, Japon • Mami Matsukawa 1 Plan de l'exposé 1. Contexte de la thèse le tissu osseux caractérisation ultrasonore de l'os 2. Atténuation ultrasonore dans l'os cortical bovin 3. Traitement et analyse de signaux acquis en transmission axiale 2 Plan de l'exposé 1. Contexte de la thèse le tissu osseux caractérisation ultrasonore de l'os 2. Atténuation ultrasonore dans l'os cortical bovin 3. Traitement et analyse de signaux acquis en transmission axiale 2 3 Le tissu osseux porosité ~ 85 % 20 % masse osseuse porosité ~ 5 % 80 % masse osseuse images thèse Bossy 2004 4 Fragilité osseuse fragilité osseuse : perte en quantité et qualité d'os ostéoporose : enjeu majeur de santé publique sain os cortical ostéoporotique résorption endostéale augmentation de la porosité diagnostic : DXA → évalue la densité minérale osseuse nécessité d'évaluer des paramètres complémentaires images thèse Bossy 2004 Caractérisation de l'os par ultrasons ultrasons : technique complémentaire ? • ondes élastiques : ⇒ densité, paramètres physiques, architecturaux… • non-ionisants, non-invasifs, peu coûteux… transmission transverse • os trabéculaire • vitesse, atténuation transmission axiale • os cortical • vitesse R E image GE Healthcare 5 6 Transmission axiale configuration transmission axiale : • différents dispositifs • 100 kHz ~ 2 MHz émetteur(s) tissus mous os cortical • excite de multiples contributions ⇒ dépendantes de propriétés osseuses spécifiques 1 0.5 ⇒ signal riche 0 -0.5 -1 -1.5 10 20 30 40 50 temps (µs) 60 70 80 récepteur(s) Paramètres ultrasonores mesurés 7 1. vitesse du FAS (First Arriving Signal) : • index robuste • discriminer patients sains / ostéoporotiques • dispositifs commerciaux Barkmann J Clin Densitom 2000 Foldes Bone 1995 Hans Lancet 1996 Stegman Osteoporos Int 1995 2. vitesse d'une autre contribution arrivant après le FAS : • • • • onde guidée de type onde de flexion comparaison à un modèle de propagation approche de type inversion Nicholson Physiol Med 2002 traitement du signal spécifique Lefebvre J Biomed Mater Res 2002 Moilanen UMB 2006 Tatarinov Ultrasonics 2005 Ta Ultrasonics 2005 Protopappas IEEE Biomed Eng 2007 Enjeux de la thèse signal ultrasonore riche nouveaux paramètres pertinents ? 1. atténuation ultrasonore → étude in vitro dans l'os cortical bovin 2. analyse d'une autre contribution que le FAS → prototype de sonde en transmission axiale 8 Plan de l'exposé 1. Contexte de la thèse le tissu osseux caractérisation ultrasonore de l'os 2. Atténuation ultrasonore dans l'os cortical bovin 3. Traitement et analyse de signaux acquis en transmission axiale 9 Atténuation ultrasonore dans l'os cortical bovin 10 objectifs : • dépendance fréquentielle de l'atténuation • mise en relation avec les propriétés osseuses • intérêt pour la caractérisation de l'os cortical expériences réalisées au Laboratory of Ultrasonics Electronics • suite étude réalisée par Yamato et al. Yamato Jpn J Appl Phys 2005 Yamato Ultrasonics 2006 11 Préparation des échantillons 3 fémurs bovins, 36 mois parallélépipèdes 4~11 mm de côté antérieure médiale latérale postérieure pro5 Z O O M pro3 cen tangentielle dis3 radiale dis5 axiale Microstructure de l'os cortical bovin plexiforme haversien • lamelles : 100~200 µm • pores : 8~12 µm • ostéons : 150~300 µm • pores : 20~50 µm structure porotique structure haversienne structure plexiforme tangentiel axial radial axial porotique • pores : 50~300 µm 12 Evaluation des échantillons 13 mesure ultrasonore 2~10 MHz, en transmission transducteurs PVDF émetteur microstructure microscope optique densité de masse théorème d'Archimède échantillon osseux solution saline Densité Minérale Osseuse DXA T = 25±0.1°C récepteur schéma C. Chassagne 14 Atténuation ultrasonore technique de substitution A(f) spectre dans l'os solution saline os coefficient de transmission 8.67 Ao ( f ) αdB ( f ) = + ln(T ( f )) ln L As ( f ) taille de l'échantillon spectre dans la solution saline f Broadband Ultrasonic Attenuation (BUA) en dB.cm-1.MHz-1 • pente de αdB(f) sur une étendue spectrale limitée • évalué par régression linéaire Langton Eng Med 1984 Droin IEEE UFFC 1998 15 0.4 0 ∝ 1/7 amplitude normalisée signaux amplitude normalisée Exemple d'atténuation ultrasonore 0.4 0 ∝ 1/250 -0.6 -0.6 14 16 15 temps (µs) faible atténuation 14 16 15 temps (µs) forte atténuation 15 amplitude normalisée 0.4 0 ∝ 1/7 αdB(f) -0.6 14 16 15 temps (µs) faible atténuation 0 ∝ 1/250 14 16 15 temps (µs) forte atténuation 110 70 30 0 0.4 -0.6 150 αdB(f) (dB/cm) signaux RF amplitude normalisée Exemple d'atténuation ultrasonore 4 8 fréquence (MHz) 12 15 0.4 amplitude normalisée signaux RF amplitude normalisée Exemple d'atténuation ultrasonore 0 ∝ 1/7 αdB(f) -0.6 16 15 temps (µs) faible atténuation 0 ∝ 1/250 -0.6 14 150 αdB(f) (dB/cm) 14 0.4 16 15 temps (µs) forte atténuation 110 70 30 0 16.6 15.6 3.5 4 8 fréquence (MHz) 12 αdB(f) (dB/cm) αdB(f) 3.5-4.5MHz αdB(f) (dB/cm) 17.6 BUA = 2.3 4 fréquence (MHz) 4.5 85 81 77 3.5 BUA = 8.5 4 fréquence (MHz) 4.5 Choix de l'étendue spectrale optimale 16 compromis, même étendue spectrale : → pour tous les échantillons → dans les trois directions 1. fréquence centrale → 4 MHz 2. étendue spectrale → 1 MHz → fréquence suffisamment élévée → sensible à la microstructure → rapport signal-sur-bruit satisfaisant → variation quasi linéaire de α(f) (r > 0.97) → adéquation satisfaisante entre α(f) et droite de régression → étendue spectrale la plus large possible ⇒ BUA évalué entre 3.5 et 4.5 MHz Padilla Calcif Tissue Int 2004 17 BUA dans les 3 directions direction BUA (dB.cm-1.MHz-1) axiale 3.2 ± 2.0 radiale 4.2 ± 2.4 tangentielle 4.4 ± 2.9 effet significatif de la direction (p<10-5) • axiale significativement différente de radiale et tangentielle comportement isotrope transverse structure porotique structure haversienne structure plexiforme tangentiel orientation principale direction axiale • phénomène de diffusion axial radial axial Lakes J Biomed Eng 1986 Dépendance du BUA vis-à-vis de la microstructure -1.MHz-1) BUA BUA(dB.cm (dB/cm/MHz) échantillons classifiés manuellement selon leur microstructure 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 plexiforme Pl haversienne H porotique Po mixte M tous pooled structure effet significatif de la microstructure (p<10-5) BUA / microstructure réparti comme la taille des pores : • phénomène de diffusion 18 19 Répartition spatiale du BUA 9 BUA (dB.cm -1.MHz -1) 8 7 pro5 6 pro3 5 cen 4 dis3 3 dis5 2 1 0 L AL A AM M PM P PL 8 Antérieur Latéral -1 5 -1 Postérieur 6 BUA (dB.cm .MHz ) Médial 7 ⇒ effet significatif de la position autour / le long de la diaphyse (p<10-5) 4 3 2 1 0 pro5 pro3 cen dis3 dis5 20 Macrostructure osseuse zones variabilité spatiale du BUA : • effet de la microstructure pro5 L ancrage musculaire P A ancrage musculaire haversien +++ centrale plexiforme --- AM plexiforme --- remodelage ⇒ plexiforme → haversien L muscle gastrocnémien P-M-L +++ M muscle quadriceps partie femoral antérieure partie postérieure BUA extrémités partie proximale muscle iliopsoas µstructure porotique haversien P A BUA ↑ : • contraintes mécaniques importantes M partie distale représentation schématique Y. Yamato dis5 Lipson & Katz J Biomech 1984 Yamato Ultrasonics 2006 Dépendance du BUA vis-à-vis des propriétés matérielles 21 12 Pl H Po M BUA (dB.cm-1.MHz-1) 10 BUA avec densités Serpe and Rho J Biomech 1996 Han Osteoporos Int 1996 8 6 structure plexiforme : 4 2 0 R2 = 0.44 p < 10-5 1.2 1.3 1.4 1.5 -3 DMO (g.cm ) 1.6 1.7 • pas de corrélation avec les densités ⇒ taille des pores petite / λ ⇒ viscoélasticité ? 12 Pl H Po M BUA (dB.cm-1.MHz-1) 10 DMO densité vitesse R2 = 0.21 R2 = 0.60 BUA R2 = 0.44 R2 = 0.65 8 6 4 2 0 1.85 R2 = 0.65 p < 10-5 1.9 1.95 2 2.05 densité (g.cm-3) 2.1 2.15 Iyo J Biomech 2004 Lakes & Katz J Biomech 1979 Conclusions partielles dépendance fréquentielle de l'atténuation faisabilité du BUA dans l’os cortical origine de l’atténuation : • diffusion • viscoélasticité BUA a le potentiel de : • discriminer les différentes microstructures • fournir des indicateurs sur les propriétés matérielles paramètre pertinent 22 Plan de l'exposé 1. Contexte de la thèse le tissu osseux caractérisation ultrasonore de l'os 2. Atténuation ultrasonore dans l'os cortical bovin 3. Traitement et analyse de signaux acquis en transmission axiale 23 Sonde bi-directionnelle multirécepteur 24 14 récepteurs e1 r1 r2 r3 r4 r5 r6 r7 r8 r9 r10 r11 r12 r13 r14 e2 tissus mous os conçue par le LIP évaluation de l’os cortical au radius 1 MHz vitesse du FAS évaluée : • compensation automatique des effets dus aux tissus mous image thèse Bossy 2004 Bossy IEEE UFFC 2004 25 Contexte signaux in vivo 14 capteur 10 6 2 20 40 temps (µs) 60 25 Contexte signaux in vivo 14 FAS capteur 10 6 2 20 40 temps (µs) 60 25 Contexte signaux in vivo 14 FAS contribution “Energetic Low Frequency” (ELF) capteur 10 6 2 20 40 temps (µs) 60 amplitude dominante contenu fréquentiel différent du FAS (280 kHz) plus lente que le FAS mode de propagation différent ? ⇒ séparation d'ondes Algorithme de séparation d'ondes 26 ⇒ séparation d'un front d'onde d'amplitude dominante Singular Value Decomposition (SVD) ALGORITHME BASÉ SUR LA SVD 1. Synchronisation des signaux reçus X / ELF 2. Singular Value Decomposition (SVD) de XS 3. Projection de XS sur le premier vecteur singulier 4. Désynchronisation : réintroduction des délais initiaux Freire & Ulrich Geophysics 1988 Illustration sur des signaux in vivo signaux bruts 27 signaux synchronisés 14 14 synchronisation 10 capteur capteur 10 6 2 6 2 10 20 30 temps (µs) 10 20 30 temps (µs) SVD + projection sur le 1er vecteur singulier extraction ELF séparée 14 14 désynchronisation 10 capteur capteur 10 6 2 6 2 10 20 30 temps (µs) 10 20 30 temps (µs) 28 Création de signaux synthétiques 2 contributions : • ELF • FAS paramètres évalués in vivo 20 volontaires ELF FAS 14 12 capteur 10 8 6 4 2 0 5 10 15 20 25 30 35 temps (µs) Modèle des signaux synthétiques P+2 Si , j = ∑ Ap cos(2π f p - δ t p )e p =1 t -δ t p -0.5 a p − ap 2 + Ni, j fréquence, bande passante, vitesse, temps d'arrivée 40 28 Création de signaux synthétiques 2 contributions : • ELF • FAS paramètres évalués in vivo 20 volontaires ELF FAS 14 12 P contributions interférant 10 capteur • paramètres ? ⇒ tirés aléatoirement entre ceux du FAS et de la ELF 8 6 4 bruit blanc gaussien 2 0 0 5 10 15 20 25 30 35 temps (µs) Modèle des signaux synthétiques P+2 Si , j = ∑ Ap cos(2π f p - δ t p )e p =1 t -δ t p -0.5 a p − ap 2 + Ni, j fréquence, bande passante, vitesse, temps d'arrivée 40 Performances de la technique de séparation Mean Square Error : MSE = ELF 14 2 ELF séparée 14 6 2 10 capteur distance 10 6 2 10 20 30 10 temps (µs) 14 20 30 temps (µs) 10 capteur capteur 1 ELF − S ELF M × ∆t 29 6 2 10 20 30 temps (µs) Vrabie Signal Processing 2004 Performances de la technique de séparation influence du bruit (RSB = 28 dB) et des interférences (NCA) NCA 0 20 40 60 MSE ELF – ELF extraite 0.0003 0.18 0.38 0.58 MSE ELF – signaux bruts 0.03 0.52 1.01 1.50 ⇒ 50 dB ⇒ 10 dB ⇒ influence minime du bruit ⇒ influence des interférences ⇒ séparation efficace 30 31 Analyse de la contribution ELF étude préliminaire sur des radius humains in vitro VELF (m.s-1) 1286 ± 130 [1063 ; 1569] origine ? vitesse mesurée par un dispositif basse-fréquence (Univ. Jyväskylä) VBF (m.s-1) Muller UMB 2005 1280 ± 130 [1009 ; 1587] associée à une onde guidée de flexion ⇒ onde dispersive ⇒ comparaison à un modèle analytique de propagation : → nécessité d'avoir une vitesse de phase ou de groupe → FFT-2D non applicable avec la configuration de la sonde ⇒ vitesse après séparation par SVD sur onde dispersive ? Simulations ⇒ situation contrôlée 32 ondes guidées dans les plaques élastiques : • modes de Lamb contribution d’amplitude dominante : mode A0 ⇒ produit fréquence – épaisseur < 1000 kHz.mm évaluation de la vitesse après séparation par SVD comparaison avec les courbes de vitesse théoriques image Lee JASA 2004 Lamb Proc Royal Soc 1917 Royer & Dieulesaint Springer 1999 33 Configuration des simulations simulations aux différences finies (Simsonic, LIP) • fe = 300 kHz, BP = 100% • plaques d'épaisseurs h différentes, h ∈ [1;3] mm • propriétés isotropes transverses (os cortical) 15.3mm 0.8mm 0.6mm r1 e1 2mm fluide plaque 0.8mm r14 h fluide Bossy JASA 2004 Moilanen JASA 2007 34 Vitesse après séparation par SVD 2000 1900 1800 vitesse (m.s-1) vitesse sans SVD vitesse après SVD 1700 1600 1500 1400 1300 vitesses de phase théorique, mode A0 1200 300 V théorique φ vitesses de phase V référence φ de référence, évaluées par VE après SVD FFT-2D sur signaux simulés 400 500 600 VE sans SVD 700 800 900 fréquence x épaisseur (kHz.mm) vitesse de la contribution énergétique après séparation par SVD : ⇔ vitesse de phase à la fréquence centrale 35 Correction de l'angle de pendage e1 r1 α r14 e2 fluide + plaque h ‾ fluide 1.06 V+ E VE Vcorr E 1.02 φ VE / Vref 1.04 identique à celle pour l'évaluation du FAS 1 0.98 effet dû à l’inclinaison des capteurs par rapport à l’interface corrigé 0.96 0.94 0.8 combinaison des temps de vol dans les 2 sens opposés 1 1.2 1.4 α (°) 1.6 1.8 Bossy IEEE UFFC 2004 36 Analyse de la contribution ELF in vitro 39 radius humains excisés • 17 femmes, 22 hommes • âge : 73 ± 10 ans thèse Emmanuel Bossy acquisitions ultrasonores propriétés (Synchrotron, Grenoble) épaisseur, porosité, minéralisation, DMO sonde 1 mm gel b a 1 cm L/3 images thèse Bossy, Bossy JBMR 2004 d c e f Comparaison avec un modèle analytique 37 3500 VELF -1 vitesse (m.s ) 3000 mode A0 mode S0 2500 2000 1500 1000 200 400 600 800 frequence x épaisseur (kHz.mm) 1000 contribution ELF ⇒ mode propagé par l'os cortical onde guidée de flexion similaire à la contribution analysée par un dispositif basse fréquence Moilanen UMB 2006 Dépendance vis-à-vis des propriétés osseuses ROI 1 ROI 1 → périostéale ROI 2 → totale ROI 2 1 mm R2 épaisseur 0.60* 1600 1600 porositéper 0.22*** 1500 porositétot 0 DMOper 0.34** DMOtot 0.01 minéralisationper 0.16*** 1100 minéralisationtot 0.12*** 1000 1000 1 * p<10-5, ** p<10-3, *** p<0.05 VELF (m.s-1) propriété 2 R ==0.60 R2 0.60 (p<10−5) p<10-5 1400 1300 1300 1200 2 3 épaisseur corticale (mm) VELF significativement dépendante de l'épaisseur corticale ⇒ facteur déterminant de la résistance osseuse 38 39 Comparaison ELF / FAS propriété R2 VELF R2 VFAS épaisseur 0.60* 0.13*** porositéper 0.22*** 0.33*** porositétot 0 0.24*** DMOper 0.34** 0.59* DMOtot 0.01 0.35** minéralisationper 0.16*** 0.33** minéralisationtot 0.12*** 0.19*** * combinaison FAS / ELF • propriété osseuses différentes évaluation simultanée : • meilleure caractérisation de l'os • multimode / multifréquence p<10-5, ** p<10-3, *** p<0.05 Bossy JBMR 2004 Conclusions partielles analyse d’une autre contribution que le FAS développement d'une technique de séparation d’ondes • automatique • performances satisfaisantes, évaluées sur signaux synthétiques séparation par SVD : → sur une onde dispersive d'amplitude dominante — vitesse de phase à la fréquence centrale de l’onde — correction de l'angle de pendage contribution ELF : • onde guidée de type onde de flexion • pertinente pour le diagnostic — complémentaire au FAS — dépendante de l'épaisseur corticale 40 Conclusion générale caractérisation ultrasonore de l’os cortical • traitement et analyse du signal ultrasonore 1. atténuation ultrasonore • paramètre pertinent • dépendant de la microstructure et des propriétés osseuses → étude sur de l’os cortical humain → mesure de l’atténuation en transmission axiale 2. analyse d’une autre contribution que le FAS • pertinente pour la caractérisation de l’os cortical • approche multimode / multifréquence • intérêt des techniques de traitement du signal → étude de la contribution ELF in vivo → estimation des paramètres osseux → analyse de nouvelles contributions 41 merci de votre attention