Classe de 3ème ARCHIMEDE

4ème
Correction du devoir à la maison de mathématiques n°2 Année scolaire 2012/2013
Exercice 1 (77 page 21) : (a) Si on a une température de 68°F, alors cela correspond à :
(b) Si on a une température de 23°F, alors cela correspond à :
(c)
T°C
T°F
0
5
10
15
20
= 32
= 41
= 50
= 59
= 68
(d) Graphique :
y
80
°F
60
40
20
°C
0
10
20
x
(e) Non, les points ne sont pas proportionnels, car ils ne sont pas alignés avec l’origine.
On peut néanmoins constater que la température augmente de 9°F tous les 5°C.
Exercice 2 :
– 192
–6
–4
1,5
– 0,3
32
–5
–8
0,8
– 10
Exercice 3 : Voici un programme de calcul :
• Choisir un nombre ;
• Soustraire 3 à ce nombre ;
• Multiplier le résultat obtenu par (– 5) ;
• Diviser le résultat obtenu par 4 ;
• Ajouter le nombre de départ au résultat obtenu.
1°) Effectuer ce programme de calcul pour chacun des nombres suivants :
2  2 – 3 = – 1  (– 1)
(– 5) = 5  5
– 7  – 7 – 3 = – 10  (– 10)
3,5  3,5 – 3 = 0,5  0,5
4 = 1,25  1,25 + 2 = 3,25
(– 5) = 50  50
(– 5) = – 2,5  – 2,5
– 2,3  – 2,3 – 3 = – 5,3  (– 5,3)
4 = 12,5  12,5 – 7 = 5,5
4 = – 0,625  – 0,625 + 3,5 = 2,875
(– 5) = 26,5  26,5
4 = 6,625  6,625 – 2,3 = 4,325
2°) Le résultat obtenu est – il toujours un nombre décimal ? Non, pas forcément.
Soit x un nombre relatif. Le programme de calcul se traduit par le calcul suivant :
[(
)
]
Si on applique le programme de calcul pour le chiffre 3, le résultat trouvé est 3.
Exercice 4 : 1°) Le produit d’un nombre par (– 3) est toujours négatif : FAUX, en effet si on
effectue le produit de (– 1) par (– 3), on trouve 3 et c’est un nombre positif.
2°) Si le produit de deux nombres est positif, alors ces nombres sont positifs : FAUX, en effet si
on effectue le produit de (– 2) par (– 5), on trouve 10 et pourtant on a multiplié deux nombres
négatifs ensemble.
3°) Si le quotient de deux nombres non nuls est négatif, alors son numérateur est négatif :
FAUX, en effet le signe « – » peut être situé au numérateur, au dénominateur ou devant le
quotient.
4°) Si la somme de deux nombres relatifs est un nombre positif, alors le produit de ces deux
nombres est positif : FAUX, en effet si on effectue la somme de 13 et – 7, on trouve 6 (nombre
positif) et pourtant le produit de ces nombres est négatif (– 91).