Exercice 3 : Voici un programme de calcul :
• Choisir un nombre ;
• Soustraire 3 à ce nombre ;
• Multiplier le résultat obtenu par (– 5) ;
• Diviser le résultat obtenu par 4 ;
• Ajouter le nombre de départ au résultat obtenu.
1°) Effectuer ce programme de calcul pour chacun des nombres suivants :
2 2 – 3 = – 1 (– 1) (– 5) = 5 5 4 = 1,25 1,25 + 2 = 3,25
– 7 – 7 – 3 = – 10 (– 10) (– 5) = 50 50 4 = 12,5 12,5 – 7 = 5,5
3,5 3,5 – 3 = 0,5 0,5 (– 5) = – 2,5 – 2,5 4 = – 0,625 – 0,625 + 3,5 = 2,875
– 2,3 – 2,3 – 3 = – 5,3 (– 5,3) (– 5) = 26,5 26,5 4 = 6,625 6,625 – 2,3 = 4,325
2°) Le résultat obtenu est – il toujours un nombre décimal ? Non, pas forcément.
Soit x un nombre relatif. Le programme de calcul se traduit par le calcul suivant :
Si on applique le programme de calcul pour le chiffre 3, le résultat trouvé est 3.
Exercice 4 : 1°) Le produit d’un nombre par (– 3) est toujours négatif : FAUX, en effet si on
effectue le produit de (– 1) par (– 3), on trouve 3 et c’est un nombre positif.
2°) Si le produit de deux nombres est positif, alors ces nombres sont positifs : FAUX, en effet si
on effectue le produit de (– 2) par (– 5), on trouve 10 et pourtant on a multiplié deux nombres
négatifs ensemble.
3°) Si le quotient de deux nombres non nuls est négatif, alors son numérateur est négatif :
FAUX, en effet le signe « – » peut être situé au numérateur, au dénominateur ou devant le
quotient.
4°) Si la somme de deux nombres relatifs est un nombre positif, alors le produit de ces deux
nombres est positif : FAUX, en effet si on effectue la somme de 13 et – 7, on trouve 6 (nombre
positif) et pourtant le produit de ces nombres est négatif (– 91).