supplémentaires, opposés par le sommet, alternes

DS de mathématiques
A
Nom :
Exercice 1 :
Compléter, si possible, les phrases ci-dessous en utilisant les expressions : « complémentaires,
supplémentaires, opposés par le sommet, alternes-internes, correspondants ».
(1) 
AFB et 
AFE sont des angles supplémentaires

(2) ABE et 
ACD sont des angles correspondants


(3) AFE et BFG sont des angles opposés par le sommet
(4) 
EFG et

(5) BAF et
5°
(2,5 pts)

FGC sont des angles alternes-internes

FAE sont des angles complémentaires
Exercice 2 :
En utilisant les informations portées sur le schéma ci-dessous et le fait
 MRN
 et MQP.
 (Expliquer)
que (NS) et (PQ) sont parallèles, calculer MPQ,
(3 pts)
 = MNR
 = 60° car ils sont correspondants et (NS)// (PQ).
MPQ
 SRQ
 = 80° car ils sont opposés par le sommet et donc égaux.
MRN=
 
MQP=
SQP = 80° car ils sont alternes-internes et (NS)// (PQ).
Exercice 3 :
(4 pts)
a) ABC est un triangle tel que 
ABC = 70° et

BAC = 25° . Calculer 
BCA .
b) EFG est un triangle rectangle en E tel que

EFG = 37°. Calculer 
EGF .

BCA = 180° ‒ (
ABC + 
BAC)

BCA = 180° ‒ (70° + 25°)

BCA = 180° ‒ 95°

EGF = 90° ‒ 
EFG

EGF = 90° ‒ 37°

EGF = 53°

BCA = 85°
c) KLM est un triangle isocèle en K tel que

LKM= 40°. Calculer 
MLK.
d) FGH est un triangle isocèle tel que FG = FH
et 
FGH = 40°. Calculer 
HFG.

MLK = (180° ‒ 
LKM) : 2

MLK = (180° ‒ 40°) : 2

MLK = 140° : 2

HFG = 180° ‒ 2 × 
FGH

HFG = 180° ‒ 2 × 40°

HFG = 180° ‒ 80°

HFG = 100°

MLK = 70°
Exercice 4 :
(2,5 pts)
En utilisant les informations portées sur le schéma ci-contre et le fait
que (AG) et (FD) sont parallèles, calculer 
ABC .
(Aide : Il faut d’abord déterminer les mesures des angles 
BAC et 
BCA.)

BED = 180° ‒ 
FAE = 180° ‒ 110° = 70° car BED et FAE sont supplémentaires

BAC = 
BED = 70° car ils sont correspondants et (AG)// (FD)

BCA = 
GCD = 50° car ils sont opposés par le sommet et donc égaux.

ABC = 180° ‒ (
BAC + 
BCA)

ABC = 180° ‒ (70° + 50°)

ABC = 180° ‒ 120° = 60°
Exercice 5 :
(3 pts)
K

a) Calculer l’angle NPM.
65°
 = 180° ‒ ( PNM
 + NMP)

MNP
 = 180° ‒ (140° + 15°)
MNP
 = 180° ‒ 155°
MNP
P
25°
N
L
140°
 = 25°
MNP
15°
M
b) Pourquoi (KL) et (MP) sont-elles parallèles ?

LPM = 
KLP = 25°, les angles sont alternes-internes et égaux donc les droites (MP) et KL) sont parallèles.
Exercice 6 : Complète les définitions voir cours
(2 pts)
a) Deus angles sont complémentaires si ………………………………………………………………………………………………
b) Deux angles sont adjacents si : ▪………………………………………………………………………………………………………
▪………………………………………………………………………………………………………
▪………………………………………………………………………………………………………
Exercice 7 :
(3 pts)
a) Tracer un triangle ABC tel que AC = 7 cm, 
ABC = 60° et 
ACB = 40° .
b) Tracer un triangle TRS isocèle en S tel que SR = 4,5 cm, 
TSR = 38° .

BAC = 180° ‒ ( 
ABC + 
ACB)

BAC = 180° ‒ (60° + 40°)

BAC = 180° ‒ 100° = 80
S
B
R
A
C
T
Nom :
DS de mathématiques
B
Exercice 1 :
Compléter, si possible, les phrases ci-dessous en utilisant les expressions : « complémentaires,
supplémentaires, opposés par le sommet, alternes-internes, correspondants ».
(1) 
ABE et 
ACD sont des angles correspondants

(2) AFB et 
AFE sont des angles supplémentaires
5°
(2,5 pts)
(3) 
EFG et
(4) 
BAF et

FGC sont des angles alternes-internes

FAE sont des angles complémentaires


(5) AFE et BFG sont des angles opposés par le sommet
Exercice 2 :
(4 pts)
a) ABC est un triangle tel que 
ABC = 80° et


BAC = 45°. Calculer BCA .
b) EFG est un triangle rectangle en E tel que

EFG = 36°. Calculer 
EGF .

BCA = 180° ‒ (
ABC + 
BAC)

BCA = 180° ‒ (80° + 45°)

BCA = 180° ‒ 125°

EGF = 90° ‒ 
EFG

EGF = 90° ‒ 36°

EGF = 54°

BCA = 55°
c) KLM est un triangle isocèle en K tel que

LKM= 35°. Calculer 
MLK.
d) FGH est un triangle isocèle tel que FG = FH
et 
FGH = 50°. Calculer 
HFG.

MLK = (180° ‒ 
LKM) : 2

MLK = (180° ‒ 35°) : 2

MLK = 145° : 2

HFG = 180° ‒ 2 × 
FGH

HFG = 180° ‒ 2 × 50°

HFG = 180° ‒ 100°

HFG = 80°

MLK = 72,5°
Exercice 3 :
En utilisant les informations portées sur le schéma ci-dessous et le fait que (NS) et (PQ) sont parallèles,
 MRN
 et MQP.
 (Expliquer)
calculer MPQ,
(3 pts)
 = MNR
 = 60° car ils sont correspondants et (NS)// (PQ).
MPQ
 = SRQ
 = 80° car ils sont opposés par le sommet et donc égaux.
MRN
=
MQP
SQP = 80° car ils sont alternes-internes et (NS)// (PQ).
Même que sujet A
Exercice 4 :
(2,5 pts)
En utilisant les informations portées sur le schéma ci-contre et le fait
que (AG) et (FD) sont parallèles, calculer 
ABC .
(Aide : Il faut d’abord déterminer les mesures des angles 
BAC et 
BCA.)
Exercice 5 :
(3 pts)
K

a) Calculer l’angle NPM.
65°
P
b) Pourquoi (KL) et (MP) sont-elles parallèles ?
N
25°
L
140°
15°
M
Exercice 6 : Complète les définitions
(2 pts)
a) Deus angles sont supplémentaires si ………………………………………………………………………………………………
b) Deux angles sont adjacents si : ▪………………………………………………………………………………………………………
▪………………………………………………………………………………………………………
Exercice 7 :
▪………………………………………………………………………………………………………
a) Tracer un triangle ABC tel que AC = 7 cm, 
ABC = 60° et 
ACB = 40° .
b) Tracer un triangle TRS isocèle en S tel que SR = 4,5 cm, 
TSR = 38° .
(3 pts)