DS de mathématiques A Nom : Exercice 1 : Compléter, si possible, les phrases ci-dessous en utilisant les expressions : « complémentaires, supplémentaires, opposés par le sommet, alternes-internes, correspondants ». (1) AFB et AFE sont des angles supplémentaires (2) ABE et ACD sont des angles correspondants (3) AFE et BFG sont des angles opposés par le sommet (4) EFG et (5) BAF et 5° (2,5 pts) FGC sont des angles alternes-internes FAE sont des angles complémentaires Exercice 2 : En utilisant les informations portées sur le schéma ci-dessous et le fait MRN et MQP. (Expliquer) que (NS) et (PQ) sont parallèles, calculer MPQ, (3 pts) = MNR = 60° car ils sont correspondants et (NS)// (PQ). MPQ SRQ = 80° car ils sont opposés par le sommet et donc égaux. MRN= MQP= SQP = 80° car ils sont alternes-internes et (NS)// (PQ). Exercice 3 : (4 pts) a) ABC est un triangle tel que ABC = 70° et BAC = 25° . Calculer BCA . b) EFG est un triangle rectangle en E tel que EFG = 37°. Calculer EGF . BCA = 180° ‒ ( ABC + BAC) BCA = 180° ‒ (70° + 25°) BCA = 180° ‒ 95° EGF = 90° ‒ EFG EGF = 90° ‒ 37° EGF = 53° BCA = 85° c) KLM est un triangle isocèle en K tel que LKM= 40°. Calculer MLK. d) FGH est un triangle isocèle tel que FG = FH et FGH = 40°. Calculer HFG. MLK = (180° ‒ LKM) : 2 MLK = (180° ‒ 40°) : 2 MLK = 140° : 2 HFG = 180° ‒ 2 × FGH HFG = 180° ‒ 2 × 40° HFG = 180° ‒ 80° HFG = 100° MLK = 70° Exercice 4 : (2,5 pts) En utilisant les informations portées sur le schéma ci-contre et le fait que (AG) et (FD) sont parallèles, calculer ABC . (Aide : Il faut d’abord déterminer les mesures des angles BAC et BCA.) BED = 180° ‒ FAE = 180° ‒ 110° = 70° car BED et FAE sont supplémentaires BAC = BED = 70° car ils sont correspondants et (AG)// (FD) BCA = GCD = 50° car ils sont opposés par le sommet et donc égaux. ABC = 180° ‒ ( BAC + BCA) ABC = 180° ‒ (70° + 50°) ABC = 180° ‒ 120° = 60° Exercice 5 : (3 pts) K a) Calculer l’angle NPM. 65° = 180° ‒ ( PNM + NMP) MNP = 180° ‒ (140° + 15°) MNP = 180° ‒ 155° MNP P 25° N L 140° = 25° MNP 15° M b) Pourquoi (KL) et (MP) sont-elles parallèles ? LPM = KLP = 25°, les angles sont alternes-internes et égaux donc les droites (MP) et KL) sont parallèles. Exercice 6 : Complète les définitions voir cours (2 pts) a) Deus angles sont complémentaires si ……………………………………………………………………………………………… b) Deux angles sont adjacents si : ▪……………………………………………………………………………………………………… ▪……………………………………………………………………………………………………… ▪……………………………………………………………………………………………………… Exercice 7 : (3 pts) a) Tracer un triangle ABC tel que AC = 7 cm, ABC = 60° et ACB = 40° . b) Tracer un triangle TRS isocèle en S tel que SR = 4,5 cm, TSR = 38° . BAC = 180° ‒ ( ABC + ACB) BAC = 180° ‒ (60° + 40°) BAC = 180° ‒ 100° = 80 S B R A C T Nom : DS de mathématiques B Exercice 1 : Compléter, si possible, les phrases ci-dessous en utilisant les expressions : « complémentaires, supplémentaires, opposés par le sommet, alternes-internes, correspondants ». (1) ABE et ACD sont des angles correspondants (2) AFB et AFE sont des angles supplémentaires 5° (2,5 pts) (3) EFG et (4) BAF et FGC sont des angles alternes-internes FAE sont des angles complémentaires (5) AFE et BFG sont des angles opposés par le sommet Exercice 2 : (4 pts) a) ABC est un triangle tel que ABC = 80° et BAC = 45°. Calculer BCA . b) EFG est un triangle rectangle en E tel que EFG = 36°. Calculer EGF . BCA = 180° ‒ ( ABC + BAC) BCA = 180° ‒ (80° + 45°) BCA = 180° ‒ 125° EGF = 90° ‒ EFG EGF = 90° ‒ 36° EGF = 54° BCA = 55° c) KLM est un triangle isocèle en K tel que LKM= 35°. Calculer MLK. d) FGH est un triangle isocèle tel que FG = FH et FGH = 50°. Calculer HFG. MLK = (180° ‒ LKM) : 2 MLK = (180° ‒ 35°) : 2 MLK = 145° : 2 HFG = 180° ‒ 2 × FGH HFG = 180° ‒ 2 × 50° HFG = 180° ‒ 100° HFG = 80° MLK = 72,5° Exercice 3 : En utilisant les informations portées sur le schéma ci-dessous et le fait que (NS) et (PQ) sont parallèles, MRN et MQP. (Expliquer) calculer MPQ, (3 pts) = MNR = 60° car ils sont correspondants et (NS)// (PQ). MPQ = SRQ = 80° car ils sont opposés par le sommet et donc égaux. MRN = MQP SQP = 80° car ils sont alternes-internes et (NS)// (PQ). Même que sujet A Exercice 4 : (2,5 pts) En utilisant les informations portées sur le schéma ci-contre et le fait que (AG) et (FD) sont parallèles, calculer ABC . (Aide : Il faut d’abord déterminer les mesures des angles BAC et BCA.) Exercice 5 : (3 pts) K a) Calculer l’angle NPM. 65° P b) Pourquoi (KL) et (MP) sont-elles parallèles ? N 25° L 140° 15° M Exercice 6 : Complète les définitions (2 pts) a) Deus angles sont supplémentaires si ……………………………………………………………………………………………… b) Deux angles sont adjacents si : ▪……………………………………………………………………………………………………… ▪……………………………………………………………………………………………………… Exercice 7 : ▪……………………………………………………………………………………………………… a) Tracer un triangle ABC tel que AC = 7 cm, ABC = 60° et ACB = 40° . b) Tracer un triangle TRS isocèle en S tel que SR = 4,5 cm, TSR = 38° . (3 pts)