1- 10000 m en 30 min, calculez la vitesse en m.s et en km.h , le

1- 10000 m en 30 min, calculez la vitesse en m.s-1 et en km.h-1, le temps au 100 m ?
Correction :
V = Δx/Δt soit 10000/(30*60) = 5,56 m/s (20km/h)
2- Idem pour un 3000m en 10 min ?
5 m/s (18km/h)
3- Séance de fractionné à 18 km.h-1 – 10km.h-1, calculez la distance parcourue au bout de
6 fois 30s-30s ?
Correction :
V = 5 m/s et 3,6 m/s
Distance en 30s: 30*5 = 150 m récup 30*3,6 = 108 soit pour une répet 258 m donc 6*258 m =
1536 m
4- Tracez la courbe de vitesse de Usain bolt lors de son record du monde que pouvezvous en déduire ?
Correction :
Voir feuille excel
5- Un cycliste roule à vitesse constante égale à 40 km/h sur une piste circulaire de rayon
R = 500m.
- Qu’elle est la période du mouvement ?
- Calculez sa vitesse angulaire ?
- Calculez son accélération ?
Correction :
Périmètre 2πR = 2*3,14*500 = 3140 m
Temps pour faire un tour (3140*3600)/40000 = 282,6 s
Période 1/T = 1/282,6 = 0,0035 Hz
Ou
V = 40 km/h = 40/3,6 = 11,1 m.s-1
ω = 11,1/500 = 0,022 rad.s-1
Temps pour faire un tour = 2π/0,022 rad = 282 s
Accélération = Rω2
Soit 500*0,0222 = 0,24 rad.s-2
6- Un skieur de 70 kg s’élance sur un tremplin.
1°) Si l’on considère qu’il n’y a pas de frottement :
- Faire un schéma ainsi que le bilan des forces appliquées au skieur lorsqu’il descend ?
- Quel est l’angle correspondant à la réaction avec le sol ?
2°) Calculez son accélération sachant que la pente est de 60%.
3 ) Calculez la norme de la réaction du support ?
Correction :
1°)
y
R
ax
Px
Py
θ θ
P
Bilan :
Poids :
Direction : Vers le bas
Sens : Vertical
Origine/ CM du skieur
Norme : P = mg
θ
x
Réaction :
Direction : Vers le haut
Sens : Perpendiculaire au support
Origine/ CM du skieur
Norme : R
2°) On applique le théorème de la relation fondamentale de la dynamique sur l’axe des
abscisses
r
r
F
∑ ext =ma
Projection des forces sur Ox :
Px = Psinθ
Rx = 0
ax = a x
On a donc :
Px + Rx = max
Psinθ = max
ax = mgsinθ/m
3°) Projection des forces sur Oy :
Py = - Pcosθ
Ry = R
ax = 0 (sinon le skieur décollerait)
On a donc :
Py + Ry = may
- Pcosθ + R = 0
ax = gsinθ
Application numérique :
Calcul de θ :
Tanθ = Coté Opp/Coté Adj
θ = 31° soit 0,54 rad
Application numérique :
R = 70*10*cos(0,54)
R = 600 Newtons
ax = 10*sin(0,54) = 5,14 m.s-2
7- Quelle est la vitesse de déplacement d’un vélo dont la roue de diamètre de 68 cm fait 3
tours par secondes ?
Correction :
R = 0,68/2 = 0,34 m
ω = 6π rad.s-1 (3 tours/s)
R = mgcosθ
Soit vitesse V = R*ω
0,34*6 = 6,4 m.s-1
8- Calculez la vitesse de rotation de la terre (mouvement uniforme Rt = 6400*103 m)
Correction :
2π rad en 24h
Vitesse angulaire :
ω = Δθ/Δt = 2π/(24*3600) = 7,27*10-5 rad.s-1
Vitesse tangentielle :
V = R*ω soit 6400*103 * 7,27*10-5 = 465 m.s-1 = 1674 km/h
9- En attrapant une balle de base-ball (500g) dont l’accélération est de 90 m/s2, le gant du
receveur recule de 10 cm. Quel est le travail linéaire fait par la balle ?
Travail = F.d
Travail = 0,5×90×0,01 Joules
10- Calculez l’énergie cinétique de la balle de base-ball (500g) si sa vitesse est de 40 m/s ?
Ec = 1/2mV2
11- Quelle sera la force d’impact si le gant du receveur recule de 10 cm, 30cm, 50 cm ?
12- Un skieur de 75kg se trouve en haut d’un parcours incliné de 30° par rapport à
l’horizontale. Il est situé à 800m de l’arrivée, calculez son énergie potentielle ?
13- Une femme de 50kg marche le long d’un sentier plat à une vitesse de 0,85m/s.
L’énergie de gesticulation des membres inférieurs est de 6j et celui des bras de 2J.
Qu’elle est l’énergie cinétique totale de cette femme ?
14- Calculez la puissance d’un joueur de rugby de 100 kg (associé à son centre de masse)
qui accélère lorsqu’il reçoit la balle. La balle lui arrive alors qu’il se déplace à 10 km/h
et atteint sa vitesse maximale de 36 km/h en 6 s.