Chapitre 7 - Relativité du mouvement

Chapitre 7 - Relativité du mouvement
Boudier Aurélien - 2nde B - Page 1
Un bus roule lentement dans une ville. Alain (A) est assis dans le bus, Brigitte (B) marche
dans l'allée vers l'arrière du bus pour faire des signes à Claude (C) qui est au bord de la route. Brigitte
marche pour rester à la hauteur de Claude.
Est en mouvement par
rapport à
A
B
C
Le bus
La route
A
Oui
Oui
Non
Oui
B
Oui
Non
Oui
Non
C
Oui
Non
Non
Non
Le Bus
Non
Oui
Oui
Oui
La route
Oui
Non
Non
Oui
I. Conditions nécessaires pour étudier le mouvement d'un corps
A. Système
Pour étudier un mouvement, il est nécessaire de préciser le système considéré, c'est-à-dire le
corps ou le point choisis.
Exemple : A, B, C, la route, le bus. On dit qu'on étudie le mouvement du système A.
B. Le référentiel
1. Définition du référentiel d'étude
a. Relativité du mouvement
Le mouvement d'un corps ne peut être étudié que par rapport à un solide de référence
(référentiel). L'état de mouvement ou de repos d'un corps dépend du référentiel choisis. On dit que le
mouvement d'un système est relatif au référentiel choisis.
Exemple :
Dans le référentiel route, les systèmes A et le bus sont en mouvement et les systèmes B et C
sont immobiles

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b. Définition d'un référentiel
Pour que la description du mouvement soit précise, il faut indiquer la position du point
considéré et l'instant auquel il occupe cette position. Cela impose de définir un référentiel d'étude.
Un référentiel est constitué :
- D'un solide de référence par rapport auquel on repère les positions du système.
- D'une horloge permettant un repérage de l'instant.
2. Exemple de référentiel
a. Référentiel terrestre
C'est le référentiel constitué à partir de n'importe quel solide de référence fixe par rapport à la
Terre. C'est un référentiel adapté à l'étude des mouvements de courtes durées sur Terre. Le référentiel
que l'on appelle couramment "laboratoire" en fait parti. Il existe une infinité de référentiels terrestres,
autant que d'objets fixes par rapport à la Terre.
b. Référentiel géocentrique
Le référentiel géocentrique a pour origine le centre de gravité terrestre, et ses axes sont définis
par rapport à trois étoiles fixes. Deux de ces étoiles sont l'Etoile Polaire et Beta du Centaure.
La Terre n'est pas immobile dans le référentiel géocentrique. La trajectoire d'un point de la
surface de la Terre dans le référentiel géocentrique est un cercle qui porte le nom de parallèle.
Ce référentiel est bien adapté à l'étude du mouvement de la Lune autour de la Terre, ainsi que
celui des satellites artificiels.
Ce référentiel est un solide imaginaire constitué de la terre et d'étoiles suffisamment lointaines
pour sembler immobiles.

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c. Référentiel héliocentrique
La Terre et ses planètes voisines tournent autour du soleil. Dans un référentiel terrestre, le
mouvement de ces astres est très difficile à déterminer. On a donc créer le référentiel par rapport
auquel le centre du soleil est fixe.
Le référentiel héliocentrique est défini par le centre de gravité du soleil et des étoiles lointaines
considérées comme fixes.
Dans le référentiel héliocentrique, les planètes ont une trajectoire elliptique.
II. Trajectoire
A. Définition
La trajectoire d'un point est l'ensemble des positions successives occupées par ce point
dans un référentiel donné, au cours du mouvement.
Remarque : La trajectoire d'un point dépend du référentiel d'étude.
B. Trajectoire particulière
En reliant les positions occupées par un point mobile, au cours du temps, on reconstitue la trajectoire.
- Si la trajectoire est une droite, le mouvement est rectiligne.
- Si la trajectoire est un cercle, le mouvement est circulaire.
- Si la trajectoire est une courbe, alors le mouvement est curviligne.
C. Exemples de trajectoire
On considère une roue de vélo comme la suivante :

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1. La trajectoire du centre de la roue dans le référentiel route est une droite. Le mouvement est
donc rectiligne :
2. La trajectoire de la valve dans le référentiel "centre de la roue" est un cercle. Le mouvement est
donc circulaire :
3. La trajectoire de la valve dans le référentiel route est une courbe. Le mouvement est donc
curviligne. Si la vitesse du mouvement reste constante, la trajectoire se répétera. On parle
alors de trajectoire cycloïde.
III. Vitesse
A. Définition
La vitesse moyenne d'un corps (notée Vm) entre deux instants t0 et t1 se calcul en divisant la
distance parcourue (notée d) par la durée du parcours.

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B. Importance du référentiel
Δt est le même dans tous référentiels, mais la trajectoire, d'un point dépend du
référentiel. La distance parcourue dépend donc du référentiel d'étude. D'après le rapport,
on peut donc dire que Vm dépend du référentiel.
La vitesse d'un point dépend du référentiel d'étude.
C. Exercice d'application
Un gendarme arrête un automobiliste et lui certifie qu'il vient de le flasher à 157,6 km.h-1. Le
conducteur lui répond que c'est impossible car il ne roule que depuis 2 heures et il n'a parcouru que
120 km.
1) Calculer la vitesse moyenne de l'automobiliste.
La vitesse moyenne de l'automobiliste est de 60 km. h-1
2) Que représente alors la vitesse indiquée par le gendarme?
La vitesse citée par le gendarme représente la vitesse instantanée, c'est-à-dire la vitesse à un instant
donné.
D. Conversion
Pour convertir une distance x de km.h-1 en m.s-1, il faut donc diviser x par 3,6 : 𝐱
𝟑,𝟔
Pour convertir une distance y de m.s-1 en km.h-1, il faut donc multiplier y par 3,6 : y.3,6
IV. Evolution de la vitesse
Le document ci-dessous a été obtenu en enregistrant, à l'aide d'un dispositif approprié, les
positions d'un point d'un solide, à intervalles de temps égaux, au cours de son mouvement
relativement à la Terre. C'est une chronophotographie.
Vm=d
t=120 2=60 km.h−1
1km.h−1=1km
1 h =1000 m 3600 s=1 3,6 m.s−1