sur la répartition des nombres premiers

x
Dx d Nd x
1x x
x d1d22d1, d2x1
x0
Dx
x2d2 ; . . . ;x
x
O x
NNN 1
x
1
0 1 x2 ; 3 ; . . . ;x

x
Nπ
πN card xNx x N.
πNN
ln N 1
πN Li N
Li x
x
w
2
dt
ln t.
NπNN
ln N 1 πN Li N πN
10225 3 4
10678 498 468 129
10950 847 534 145 992 1 700
1015 29 844 570 422 669 28 336 573 668 1 052 618
1023 1 925 320 391 606 803 968 923 742 932 439 990 454 123 7 250 186 215
ln x
f: 0 ; f x xpa a p
2
xn1xn
f xn
f xn
.
x0pa
fpa
xn n 0

xn n 0f
xn n 0pa
pa
1 10
x1ppx2
p2px
x1 ; 2
ln x
n
k1
1k1x1k
k
x1n1
n1.
εx1 ; 2
ln xε
εx1
ln xε
Li x
a0a a1anb a ;b n
b
w
a
f t dt
n1
k0
f akf ak1
2ak1ak.
f
Li x ak0k n 2 ; x
x n q 1ak2qkk0 ; . . . ;n
ak0k n
2 ; x q
x
Li x
n3x
6
N 1
x2k6

N 6