magnétisme, résonance, excitation et relaxation

La Lettre du Neurologue - n° 4 - vol. IV - septembre 2000 219
SÉRIE IRM
MAGNÉTISME ET MATIÈRE VIVANTE
L’imagerie par résonance magnétique protonique repose avant
tout sur les propriétés magnétiques de la matière. Pour com-
prendre l’origine des propriétés magnétiques de la matière,
observons une toupie. Au repos, la toupie est couchée sur le
côté. Si on lui applique un mouvement de rotation autour de
son axe, la toupie se maintient verticale, sous l’effet d’une
force parallèle à son axe de rotation. Cette force est le résultat
du moment cinétique (S) engendré par la rotation de la toupie.
Si la toupie possède une charge électrique, à la force dévelop-
pée s’ajoute une force d’aimantation engendrée par le moment
magnétique µ. Les deux forces sont représentées par des don-
nées vectorielles (voir figure 2).
Cette relation liant le magnétisme et le déplacement d’une
charge électrique avait déjà été découverte au siècle der-
nier par Œrsted et Faraday (figure 1).
Dans la matière vivante, le magnétisme provient des
atomes. L’atome est composé d’un noyau et d’électrons
qui gravitent selon des trajectoires définies. Le noyau est
composé de nucléons répartis en protons et en neutrons.
Les protons sont chargés positivement. Un nombre égal
de protons et d’électrons assure la neutralité électrique
de l’atome. Pour un noyau, quand le nombre de protons
est identique au nombre de neutrons, le moment magné-
tique résultant est nul. Les principaux constituants ato-
miques de la matière vivante sont le carbone, l’hydrogè-
ne, l’oxygène, l’azote et le soufre. Parmi ces atomes,
l’hydrogène est le constituant principal des tissus mous
constitué de 70 à 90 % d’eau. En fait, le noyau de l’ato-
me d’hydrogène est constitué uniquement par un proton
portant une charge positive.
Comme il tourne sur lui-même, il possède un moment ciné-
tique appelé spin S. Étant chargé positivement, il possède de
plus un moment magnétique µ(en fait lié au spin) que l’on
peut représenter comme un dipôle magnétique (assimilé à un
petit aimant avec un pôle positif et négatif) et animé d’un mou-
vement de rotation (figure 2).
Introduction à l’imagerie par résonance magnétique (1) :
magnétisme, résonance, excitation et relaxation
●B. Kastler1, 2 et C. Clair1, 2, D. Vetter3, B. Favreau4, A. Allal2, A. Pousse2, M. Parmentier2
1. Radiologie A, CHU de Besançon (B. Kastler)
2. Laboratoire d’image et d’ingénierie pour la santé (LIIS),
université de Franche-Comté, Besançon (B. Kastler).
3. Radiologie, CHU de Strasbourg (D. Vetter).
4. Université technique de Compiègne.
Figure 1. Réciprocité entre magnétisme et déplacement d’une charge
électrique : expérience d’Œrsted et de Faraday.
A. Le physicien Œrsted a mis en évidence, en 1820, qu’un courant élec-
trique produit un champ magnétique : si l’on place une boussole à proxi-
mité d’un fil où circule un courant électrique, celle-ci s’oriente à 90° par
rapport au fil conducteur (dans l’axe du champ magnétique induit par le
courant).
B. À l’inverse, un aimant peut servir à produire un courant électrique. Le
physicien français Michel Faraday l’a prouvé quelques années après, en
1831 : en introduisant un barreau aimanté dans une bobine conductrice.
C’est le principe de fonctionnement d’une dynamo.
A
B

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CHAMP PRINCIPAL STATIQUE Bo
Dans la matière vivante, en l’absence de champ magnétique
externe, l’orientation de l’aimantation de chaque proton est
aléatoire. Dans cet état, l’aimantation de la matière est nulle. Si
l’on soumet la matière à un champ magnétique, les protons
vont se répartir en deux populations sensiblement égales, paral-
lèles ou antiparallèles à Bo. Les protons de sens parallèle cor-
respondent aux protons de plus bas niveau d’énergie (E1), les
protons de sens antiparallèle correspondent aux protons de plus
haut niveau d’énergie (E2). En fait, le champ magnétique résul-
tant aura pour origine le très faible excès de protons de sens
parallèle situé sur le niveau de basse énergie car les spins de
sens opposé vont s’annuler deux à deux. Pour un champ
magnétique de 0,5 Telsa, cet excès représente environ
4 protons pour 2 millions (figure 3). Cela paraît faible, mais il
faut se souvenir qu’un centimètre cube d’eau contient environ
67 000 milliards de protons : ainsi nos quatre protons en excès
représentent tout de même la somme de 135 millions de mil-
liards de protons ! Le champ magnétique résultant, lié à cet
excès de protons de sens parallèle, constitue le vecteur d’ai-
mantation macroscopique Mzo, il est parallèle au champ prin-
cipal Bo et adopte un mouvement de rotation autour de son axe
(comme le fait individuellement chacun des protons) : c’est le
mouvement de précession. La fréquence de ce mouvement, ou
fréquence de précession, ωo est proportionnelle à l’intensité du
champ magnétique appliqué.
RÉSONANCE ET ONDE RF
Le vecteur d’aimantation macroscopique Mzo est très faible
par rapport à Bo, on ne peut pas le mesurer directement, il faut
donc le basculer à 90° : c’est là qu’intervient l’onde de radio-
fréquence B1 (ou deuxième champ magnétique dit tournant).
En effet, si on applique au vecteur Mzo en précession, pendant
un court instant une onde de radiofréquence (appelée égale-
ment impulsion transversale), on peut modifier l’orientation du
vecteur d’aimantation à condition que la fréquence ωr de l’on-
de appliquée soit égale à la fréquence de précession du proton,
ωo : c’est la résonance. Pour comprendre le phénomène de
résonance, on peut prendre l’exemple d’une balançoire. Pour
provoquer et pour maintenir le mouvement de balancier, il faut
pousser la balançoire à la même fréquence que celle du mouve-
ment pendulaire (fréquence propre). De la même façon, en
IRM, l’impulsion de radiofréquence ωr doit être en résonance
avec la fréquence de précession (propre) du proton (ωr = ωo).
Lorsque cette condition de résonance est satisfaite, il y a une
bascule du vecteur Mzo vers le plan xoy et donc disparition de
la composante longitudinale Mz de l’aimantation et apparition
d’une composante transversale Mxy (figure 4).
Z
Z
∑µ = 0
M = 0
∑µ = 0
M = 0
N
S
P
S
➛
➛
µ
1 Μ
1 Μ
E2
E1
0,5 T
Mz0
➛
Figure 2. Moment cinétique et magnétique du proton - Les protons
(noyaux d'hydrogène) sont animés d’un mouvement de rotation et por-
tent une charge positive. Une particule qui tourne induit autour d'elle un
moment cinétique ou “spin” aligné sur son axe de rotation représenté
par un vecteur S. Une charge qui tourne induit de plus autour d’elle un
champ magnétique appelé moment magnétique (lié au spin et également
aligné sur son axe de rotation) et représenté par un vecteur d’aimanta-
tion “microscopique” noté µ. Ils peuvent donc être assimilés à de petits
aimants (dipôles magnétiques) avec un pôle nord et un pôle sud.
Figure 3B. Le champ magnétique résultant, représenté par le vecteur
d’aimantation Mzo, a pour origine le faible excès de protons (environ 4
pour 2 millions) de sens parallèle sur le niveau d’énergie le plus faible
(E1) car les spins de sens opposé vont s’annuler deux à deux.
A
B
Figure 3A. En l’absence d’un champ magnétique externe, les
protons µd'un échantillon tissulaire sont orientés de façon aléatoire en
tous sens : la somme des vecteurs d'aimantation élémentaire microsco-
pique ( µ) est nulle et il n'y a pas de vecteur d'aimantation macrosco-
pique (M = 0). Soumis à un champ magnétique extérieur (régnant dans
le tunnel), les protons s'orientent selon la direction de ce dernier (Oz)
avec apparition d'un vecteur d'aimantation macroscopique ( µ= Mzo).

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Pour mieux comprendre cet effet, il est utile d’analyser collec-
tivement les mécanismes induits par l’onde de radiofréquence
au niveau de la population excédentaire de protons (vecteur M)
afin d’individualiser deux phénomènes, l’un concernant l’ai-
mantation longitudinale et l’autre l’aimantation transversale .
- L’onde de radiofréquence, en fournissant de l’énergie au sys-
tème, favorise le passage (transition) des spins parallèles de
basse énergie à l’état de spins antiparallèles de haute énergie. Il
résulte de ce phénomène une diminution de l’aimantation lon-
gitudinale.
- Par ailleurs, les protons de la matière vivante soumis au seul
champ principal Bo adoptent un mouvement de précession
de manière aléatoire, c’est-à-dire que la composante transver-
sale résultante est nulle. L’onde de radiofréquence a pour
conséquence de mettre en phase les protons matière. Ce faisant,
elle induit l’apparition d’une composante transversale à
l’aimantation.
Au total, l'impulsion RF, par deux mécanismes bien distincts
mais simultanés, transition sur le niveau de haute énergie (E1
➔ E2) et mise en phase des protons, va jouer sur la composan-
te longitudinale et la composante transversale de M (figure 5 ).
Cet état est instable, et dès la fin de l’excitation, il va y avoir
retour à l'état d'équilibre (stable) au cours duquel les phéno-
mènes inverses vont avoir lieu.
D’une part, progressivement transitions inverses du niveau E2
vers le niveau E1 (E2 ➔E1 ; antiparallèles ➔parallèles), l’ai-
mantation longitudinale repousse et, d’autre part, par déphasa-
ge des spins, l’aimantation transversale disparaît rapidement.
La figure 6 résume ce que nous venons d’apprendre jusqu’à
présent sur :
1- l’état d’équilibre engendré par Bo avec apparition d’une
composante de longitudinale de l’aimantation Mzo ;
2- l’excitation due à l’application de l’onde RF (disparition de
la composante longitudinale Mzo et apparition d’une compo-
sante transversale Mxy ;
3- le retour à l’état d’équilibre par les phénomènes de relaxa-
tion T1 et T2.
Il apparaît ainsi clairement deux “types” d'aimantation tissu-
laire :l'aimantation longitudinale Mz (ou MLparallèle à Bo
qui concerne le T1) et l'aimantation transversale Mxy (ou MT
perpendiculaire à Bo qui concerne le T2) (figure 7),dont l'ap-
parition et la disparition font intervenir des mécanismes très
différents respectivement : transitions des protons entre les
niveaux d'E1 : parallèles ➔E2 : antiparallèles (et inverse-
ment), et mise en phase (et déphasage) des spins.
LA RELAXATION
Lorsque cesse l’impulsion de radiofréquence, les phénomènes
inverses concernant l’aimantation longitudinale et l’aimanta-
tion transversale vont se produire, les spins retournent à leur
état d’équilibre, c’est la relaxation.
Mz0
Mz
B1
x'
y'
Mxy
Mxym
z
θ
Β0
Équilibre
E1
Mz0
➛
B 0
0
B
Impulsion de 90°
E1
E2 Mz0
➛
Mxym
➛
Figure 4. La conséquence d'une impulsion RF (de 90°) est une simple
bascule ou rotation de M autour de B1(B) avec diminution de la com-
posante longitudinale Mz (ou M L, L pour longitudinal) de l'aimantation
(Mzo en début d'impulsion) et augmentation de la composante transver-
sale M xy (ou M T, T pour transversal) de l'aimantation (M xym en fin
d'impulsion).
Figure 5. Approche schématique des phénomènes de transition et de
rephasage des spins, pour une impulsion de 90°.
A. Avant l'impulsion RF, il y a 4 protons parallèles en surnombre qui
vont être à l'origine de l'apparition d'un vecteur d'aimantation macro-
scopique M aligné sur Bo, sans composante transversale car les protons
sont déphasés : M est aligné sur Oz, M = Mzo (M xy = o).
B. L'impulsion RF provoque des transitions : E1 -> E2 (parallèles ->
antiparallèles) et un rephasage des protons (Mz diminue et Mxy croît).
Deux des protons en “surnombre” sont passés du niveau E1 au niveau
E2 par égalisation des populations sur les deux niveaux d'énergie. Il n'y
a plus de composante longitudinale de M (Mz = o) et Mxy est maximal
(Mxym) : impulsion de 90°.
A
B

La Lettre du Neurologue - n° 4 - vol. IV - septembre 2000
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D’une part, les spins qui s’étaient inversés retournent à leur état
de spins parallèles sur le niveau de basse énergie. Cela conduit
à une repousse de l’aimantation longitudinale : c’est la relaxa-
tion transversale. Le temps nécessaire à la récupération des
deux tiers de l’aimantation longitudinale est le T1 (figure 8).
D’autre part, les spins qui avaient été mis en phase pendant
l’impulsion de radiofréquence vont se déphaser. La composante
transversale va alors disparaître rapidement : c’est la relaxation
Figure 6. Interactions entre l'onde de radiofréquence et les protons pla-
cés dans le champ Bo.
1) Soumis au champ magnétique Bo, un état d'équilibre apparaît avec
une composante longitudinale Mzo de l’aimantation tissulaire ;
2) Un apport d'énergie (excitation) par une impulsion RF de 90° entraî-
ne, par égalisation des protons sur les deux niveaux d'énergie et mise en
phase des spins, avec respectivement une disparition de la composante
longitudinale et apparition d’une composante transversale ;
3) Cet état est instable, et dès la fin de l'excitation il va y avoir retour à
l'état d'équilibre (stable) au cours duquel les phénomènes inverses vont
avoir lieu. D'une part progressivement transitions inverses E2 vers E1
(antiparallèles ➔parallèles), l'aimantation longitudinale repousse et
d’autre part, par déphasage des spins, l’aimantation transversale dispa-
raît rapidement.
Mxym
Mz
Mxy
Mzo
B01. État d'équilibre
2. Excitation transfert E1 E2
mise en phase
des spins
3. Retour à l'état d'équilibre
Relaxation
T1 : transfert E2 E1
T2 : déphasage rapide
des spins
RF 90¡
T1
T2
Longitudinale (T1) Transversale (T2)
MZ
MZ = 0
➛➛
Transfert d'énergie
de E2 sur E1
Repousse en T1
100 %
95 %
87 %
63 %
T1 2T1 3T1
Mz
(Mz0)
temps
Figure 7. Illustration des deux “types” d'aimantation tissulaire : l'ai-
mantation longitudinale Mz parallèle à Bo (concerne le T1) et l'aiman-
tation transversale Mxy perpendiculaire à Bo (concerne le T2), dont l'ap-
parition et la disparition font intervenir des mécanismes bien distincts,
respectivement : transitions des protons entre les niveaux d'E1 : paral-
lèles ➔E2 : antiparallèles (et inversement), et mise en phase (et dépha-
sage) des spins.
Figure 8.
A. L'excitation par l'impulsion RF DE 90° (apport d'énergie : transfert
de E1 sur E2) a pour conséquence de faire disparaître la composante
longitudinale Mz0 ➔ 0. Dès l'arrêt de l'impulsion RF, il va y avoir retour
à l'état d'équilibre (stable) au cours duquel les phénomènes inverses vont
avoir lieu, il y a progressivement transitions inverses du niveau E2 sur
E1 : l'aimantation longitudinale repousse Mz ➔Mz0.
B. Courbe exponentielle de repousse l'aimantation longitudinale Mz en
fonction du T1. Le T1 est caractéristique d'un tissu donné, il correspond
à 63 % de repousse. En 2 T1 la repousse est de 87 %, en 3 T1 la repous-
se est presque totale : 95 % (en 4 T1 repousse = 98 %).
A
B

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transversale. Le temps nécessaire à la disparition des deux tiers
de l’aimantation transversale est appelé T2 (figure 9).
Issus de phénomènes distincts, l’un concernant l’aimantation
longitudinale, l’autre concernant l’aimantation transversale, T1
et T2 sont indépendants. T1 est toujours supérieur à T2 (envi-
ron dix fois). L’analyse (mesure) de la relaxation T1 et T2
conduira à la formation d’image exprimant respectivement les
propriétés T1 et T2 des protons.
Pour mesurer la valeur de T1 et T2, il faut accéder à la mesure des
vecteurs d’aimantation longitudinale et transversale. Cela se fait
à l’aide d’antennes qui vont transformer l’aimantation tissulaire
(en rotation) en signal électrique (comme le fait une dynamo).
Seul le déphasage de l’aimantation transversale est mesurable
directement, la repousse de l’aimantation longitudinale, parallèle
au champ principal, n’est accessible qu’indirectement (en la
“rebasculant” à 90° et en la mesurant immédiatement !). ■
POUR EN SAVOIR PLUS
➞B. Kastler et al. Comprendre l’IRM. Edition Masson, Collection Imagerie
médicale, 1994, 1997 et 2000.
e-mail : [email protected]
➞Films vidéo IRM : Du proton à l’image ; Histoire de proton ; Le signal ;
L’accès au signal ; Le contraste. B. Kastler, B. Favreau. Université Technique de
Compiègne, 1995.
e.mail : bertrand.favr[email protected]
Mxy = 0
➛
Mxy
➛
Déphasage des spins
Décroissance en T2*
100 %
T2 2T2 3T2
Mxy
(Mxym)
temps
37 %
13 %
5 %
Figure 9.
A. L'excitation par l'impulsion RF DE 90° a pour conséquence par rephasage des spins, de faire apparaître une composante transversale (Mxy). Dès l'ar-
rêt de l'impulsion RF, il va y avoir un rapide déphasage des protons : l'aimantation transversale décroît (Mxy ➔0).
B. Courbe exponentielle de disparition de l'aimantation transversale en fonction du T2 : le T2 caractéristique d'un tissu donné correspond à
63 % de décroissance (il persiste 37 % de l'aimantation transversale Mxy). En 2 T2 la disparition est de 87 %, en 3 T2 la disparition est presque totale :
95 %, Mxy = 5 % (4T2 disparition = 98 %, Mxy = 2 %).
AB