Etude des résolutions spatiale et spectrale d`un

GEN-F160-7 (GEN-SCI-029)
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PROPOSITION DE SUJET DE THESE
Intitulé : Etude des résolutions spatiale et spectrale d'un interféromètre
statique pour l'imagerie hyperspectrale
Référence : PHY-DOTA-2017-11
(à rappeler dans toute correspondance)
Laboratoire d’accueil à l’ONERA :
Branche : Physique
Lieu (centre ONERA) :
Palaiseau
Département : Optique Théorique et
Appliquée (Dota)
Unité : Etalonnage, réalisations
d'instruments et mesures optiques
Tél. : [phone]
Responsable ONERA : Yann Ferrec
Email : [email protected]
Directeur de thèse envisagé :
Nom : Marc Sauvage
Adresse : CEA Saclay, IRFU/Service d’Astrophysique
Tél. : [phone]
Email : [email protected]
Sujet :
Que ce soit pour des missions scientifiques d’exploration de l’univers ou de la Terre ou pour des applications de
surveillance dans différents domaines civiles ou militaires, l’imagerie hyperspectrale constitue une source
d’informations extrêmement riches qui motive les travaux de recherche en développement de nouveaux
instruments, appelés spectro-imageurs.
Parmi les différents concepts instrumentaux utilisés en imagerie hyperspectrale, les interféromètres statiques se
démarquent par des caractéristiques, comme l’absence d’élément mobile ou la grande étendue géométrique,
qui en font d’excellents candidats pour certaines missions. C’est ainsi par exemple que l’Onera a retenu ce
concept pour son instrument Sieleters [1], un spectro-imageur infrarouge aéroporté, ou que le CEA-IRFU l’étudie
pour un projet de télescope spatial submillimétrique nommé TALC [2].
Ces instruments sont des spectromètres par transformée de Fourier, constitués d’un interféromètre et d’un
système d’imagerie, de sorte que l’image mesurée est la superposition de l’image de la scène et de franges
d’interférences. Mais contrairement au schéma courant des spectromètres par transformée de Fourier,
l’interféromètre est ici tel que les franges d’interférences sont quasi-rectilignes, ce qui fait que chaque ligne de
l’image est associée à une différence de marche (voir la figure 1).
Figure 1 : Exemple d’image mesurée avec un interféromètre statique. Ici, il s’agit d’un interféromètre de Savart, ce qui explique
la légère courbure des franges d’interférences.
Un système de balayage fait alors défiler la scène perpendiculairement aux franges, et conséquemment chaque
point de la scène est vu successivement à toutes les différences de marche, sans que l’on ait eu besoin de

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déplacer un élément de l’interféromètre. Un traitement des données permet, par recalage des images, de
reconstituer cet interférogramme, et de l’inverser afin d’obtenir le spectre de ce point.
On voit ainsi que le chemin qui mène de la mesure (l’image avec les franges) au produit final (l’image spectrale)
n’est pas immédiat, et chaque étape va avoir un impact sur la qualité de l’image finale. L’objet de cette thèse est
d’étudier les performances ultimes en résolution spatiale d’un tel système, en les comparant à celles du système
imageur employé seul, et en allant jusqu’à tenir compte de l’inversion de la fonction d’étalement de point (dont
l’effet est particulièrement notable dans le cas d’un télescope à pupille annulaire du projet TALC). Trois points
seront particulièrement étudiés.
Le premier est la modulation créée par les franges sur l’image de la scène. A longueur d’onde fixée, chaque
fréquence spatiale de la scène est modulée par un signal spatialement sinusoïdal (les franges d’interférences),
et ce sont donc non pas une mais trois fréquences spatiales qui, après passage par l’interféromètre, sont
présentes dans l’image mesurée (voir la figure 2). Chacune de ces fréquences spatiales est atténuée
différemment par la diffraction et les aberrations du système d’imagerie. Quelle en est la conséquence au niveau
de l’image spectrale finale ?
Figure 2 : A gauche, image d’une mire à pas variable en éclairage monochromatique (la mire est inclinée alors que les
franges d’interférences sont verticales). A droite, la transformée de Fourier de l’image.
Le deuxième point d’étude est l’effet des aberrations de champ [3] (en particulier du chromatisme) de ce
système d’imagerie : imaginons par exemple que ce dernier soit parfait, à l’exception d’une distorsion
chromatique. Ceci fait que, si on observe un point rouge et bleu, deux taches distinctes vont peu à peu
apparaître au fur et à mesure que cet objet va se rapprocher du bord de champ. Si le chromatisme n’est pas pris
en compte lors du traitement, on reconstituera des interférogrammes qui ne seront fidèles à aucun des points de
la scène. Mais comment prendre en compte ce chromatisme, alors que l’on ne connaît pas encore le spectre de
la scène observée ?
Le troisième point d’étude est l’échantillonnage et le rééchantillonnage de la donnée. D’une part, les systèmes
d’imagerie respectent rarement la condition de Shannon, c’est-à-dire que la fréquence d’échantillonnage est
souvent inférieure à la fréquence de coupure de l’objectif. Le risque est de générer des erreurs lors du
rééchantillonnage des images qui intervient lorsqu’on reconstitue l’interférogramme de chaque point de la scène
[4]. En quelle mesure peut-on accepter ces erreurs ? Peut-on les compenser par cette connaissance a priori que
l’instrument n’est sensible qu’à un domaine borné en longueur d’onde ? D’autre part, des erreurs de recalage
sont inévitables. Quel est leur impact sur l’image finale ? Peut-on exprimer leur effet sous forme d’une perte de
résolution spatiale, indépendante du contenu de la scène observée ?
Le travail de thèse sera d’abord fait par étude théorique. Les résultats de cette étude seront ensuite validés par
simulation ou, lorsque cela sera possible, expérimentalement, que ce soit grâce à des données acquises par
l’instrument Sieleters, déjà opérationnel, ou par le développement de bancs de mesure dédiés. Les retombées
de ce travail bénéficieront à la fois à l’exploitation des performances ultimes du spectro-imageur SIELETERS de
l’ONERA et au dimensionnement du spectro-imageur prévu pour la mission TALC.
Références :
[1] C. Coudrain et al., "SIELETERS, an airborne infrared dual-band spectro-imaging system for measurement of scene
spectral signatures", Opt. Express 23, 16164-16176 (2015).
[2] G. Durand et al., "TALC: a new deployable concept for a 20m far-infrared space telescope", Proc. SPIE 9143, 91431A
(2014).
[3] R. Sellar et B. Rafert, "Effects of aberrations on spatially modulated Fourier transform spectrometers", Opt. Eng. 33.9,
3087-3092 (1994).
[4] Y. Ferrec et al., "Noise sources in imaging static Fourier transform spectrometers", Opt. Eng. 51(11), 111716-1 (2012).
Collaborations extérieures : CEA/IRFU
PROFIL DU CANDIDAT
Formation : optique, traitement de l’image
Spécificités souhaitées : optique, imagerie, traitement de l’image