Dynamique du Noyau et champ magnétique
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TD 5 – Dynamique interne de la Terre Dynamique du manteau Rappel • Compartiments inférieurs? • Noyau interne, noyau externe, manteau inférieur • Compartiment médian? • Manteau supérieur, asthénosphère, lithosphère • Compartiment supérieur? • Croûte océanique, sédiments, croûte continentale, hydrosphère Dynamique du Manteau : Question 1 Hypothèse : Augmentation graduelle de la température, 30°C/km. Dynamique du Manteau : Question 1 Hypothèse : Augmentation graduelle de la température, 30°C/km. 𝐓𝐏 = 𝐓𝐒 + 𝐝𝐓 ×𝐳 𝐝𝐳 Tp = Température en profondeur dT/dz = Gradient de température selon la profondeur Ts = Température de surface z = Profondeur Dynamique du Manteau : Question 1 Hypothèse : Augmentation graduelle de la température, 30°C/km. 𝐓𝐏 = 𝐓𝐒 + 𝐝𝐓 ×𝐳 𝐝𝐳 T660 = 15 + 30 x 660 Tp = Température en profondeur dT/dz = Gradient de température selon la profondeur Ts = Température de surface z = Profondeur Dynamique du Manteau : Question 1 Hypothèse : Augmentation graduelle de la température, 30°C/km. 𝐓𝐏 = 𝐓𝐒 + 𝐝𝐓 ×𝐳 𝐝𝐳 T660 = 15 + 30 x 660 T660 = 19 815 °C La péridotite fondrait ! Dynamique du Manteau : Question 2 : Comparaison des modes de transports de chaleur Conduction Milieu Mécanismes Conditions Efficacité Convection Dynamique du Manteau : Question 2 : Comparaison des modes de transports de chaleur Milieu Mécanismes Conditions Efficacité Conduction Convection Solide et Liquide Solide ou Liquide Dynamique du Manteau : Question 2 : Comparaison des modes de transports de chaleur Conduction Convection Milieu Solide et Liquide Solide ou Liquide Mécanismes Sans déplacement de la matière, par propagation de la chaleur sous forme de vibration d’un atome à l’autre, … Avec transport de matière, ce qu’on appelle encore advection Conditions Efficacité Dynamique du Manteau : Question 2 : Comparaison des modes de transports de chaleur Conduction Convection Milieu Solide et Liquide Solide ou Liquide Mécanismes Sans déplacement de la matière, par propagation de la chaleur sous forme de vibration d’un atome à l’autre, … Avec transport de matière, ce qu’on appelle encore advection Conditions Fort gradient de température, ou excellent conducteur Viscosité du milieu relativement faible Efficacité Dynamique du Manteau : Question 2 : Comparaison des modes de transports de chaleur Conduction Convection Milieu Solide et Liquide Solide ou Liquide Mécanismes Transfer d’énergie d’une molécule à l’autre sans déplacement de la matière (agitation) par propagation de la chaleur sous forme de vibration d’un atome à l’autre, … Avec transport de matière, ce qu’on appelle encore advection Conditions Fort gradient de température, ou excellent conducteur Viscosité du milieu relativement faible Efficacité Faible sauf pour un bon conducteur ; or les roches sont de bons isolants Forte Dynamique du Manteau : Question 2 : Profil de températures Dynamique du Manteau : Question 2 : Profil de températures Dynamique du Manteau : Question 2 : Profil de températures Seul le mode convectif est applicable pour le manteau terrestre Dynamique du Manteau : Question 2 : Atmosphère Hydrosphère Lithosphère Asthénosphère Manteau inférieur Noyau externe Noyau interne Dynamique du Manteau : Question 2 : Atmosphère Hydrosphère Convection Lithosphère Conduction Asthénosphère Manteau inférieur Convection Noyau externe Convection Noyau interne Conduction Dynamique du Manteau : Question 2 : Localisation des courants Dynamique du Manteau : Question 2 : Localisation des courants Dynamique du Manteau : Question 2 : Dynamique du Manteau : Question 2 : Point chaud Subduction Dynamique du Manteau : Question 3 : Le refroidissement de la croûte océanique entraine une augmentation de sa densité. Celle-ci finit par être supérieure à celle de l’Asthénosphère. Selon le principe d’Archimède, le corps le plus dense se trouve en dessous. La croûte océanique plus dense que l’Asthénosphère va « couler » par subduction. Dynamique du Manteau : Question 4 : Bilan de force Dynamique du Manteau : Question 4 : Bilan de force A F P A = poussée d’Archimède P = poids F = frottement de la plaque plongeante Dynamique du Manteau : Question 4 : Bilan de force A’ F A = poussée d’Archimède A’ = poids réduit P = poids F = frottement de la plaque plongeante Dynamique du Manteau : Question 4 : Modèle géométrique A’ F h = 660 km ou 2900 km si l’on fait l’hypothèse que les plaques s’arrêtent à la limite manteau sup - inf ou bien qu’elles atteignent le noyau. Les 2 existent probablement. e = 100 km l = 55 000 km ou 60 000 km, environ la même longueur que les dorsales océaniques, un peu moins en réalité. Dynamique du Manteau : Question 4 : Modèle géométrique h = 2900 km e = 100 km L = 55000 km A’ F Dynamique du Manteau : Question 4 : Modèle géométrique h = 2900 km e = 100 km L = 55000 km A’ F Equations de base : • P=m ×g • m= ρ ×V • V=h ×e ×L P= ρ×h×e×L×g A′ = Δρ × ℎ𝐿𝑂 × 𝑒𝐿𝑂 × 𝐿𝐿𝑂 × g Dynamique du Manteau : Question 4 : Modèle géométrique h = 2900 km e = 100 km L = 55000 km A’ F Equations de base : • P=m ×g • m= ρ ×V • V=h ×e ×L P= ρ×h×e×L×g A′ = Δρ × ℎ𝐿𝑂 × 𝑒𝐿𝑂 × 𝐿𝐿𝑂 × g Application numérique: 𝐴′ = 60 × 2,9 × 106 × 105 × 5,5 × 107 × 9,81 = 9,39 × 1021 𝑘𝑔. 𝑚. 𝑠 −2 Dynamique du Manteau : Question 4 : Détermination de µ 𝑭 = 𝟐μ × 𝑽 × 𝒍 A’ F Dynamique du Manteau : Question 4 : Détermination de µ 𝑭 = 𝟐μ × 𝑽 × 𝒍 μ= A’ F 𝑭 𝟐𝑽×𝒍 En terme d’unité, on obtient : 𝑵 μ= 𝒄𝒎 × 𝒂−𝟏 × 𝒎 Soit en Système International : 𝑵 μ= 𝟐 = 𝑵. 𝒎−𝟐 . 𝒔 = 𝑷𝒂. 𝒔 −𝟏 𝒎 ×𝒔 Dynamique du Manteau : Question 4 : Détermination de µ Equilibre entre les forces : 𝑨′ = 𝑭 Dynamique du Manteau : Question 4 : Détermination de µ Equilibre entre les forces : 𝑨′ = 𝑭 𝒉 × 𝒆 × 𝒍 × Δρ × 𝒈 = 𝟐 × μ × 𝑽 × 𝒍 μ= (𝒉 × 𝒆 × 𝒍) × Δρ × 𝒈 𝟐×𝑽×𝒍 μ= 𝒉 × 𝒆 × Δρ × 𝒈 𝟐×𝑽 Application numérique: 𝟐, 𝟗 × 𝟏𝟎𝟔 × 𝟏𝟎𝟓 × 𝟔𝟎 × 𝟗, 𝟖𝟏 μ= = 𝟓, 𝟑𝟕 × 𝟏𝟎𝟐𝟐 𝑷𝒂. 𝒔 𝟏 𝟐 × 𝟓 × 𝟏𝟎−𝟐 × 𝟑𝟔𝟎𝟎 × 𝟐𝟒 × 𝟑𝟔𝟓 Dynamique du noyau et champ magnétique terrestre Dynamique du Noyau et champ magnétique : Question 1 : Quelles seraient les conséquences biologiques d’une Terre sans champ magnétique? Dynamique du Noyau et champ magnétique : Question 1 : Quelles seraient les conséquences biologiques d’une Terre sans champ magnétique? Dynamique du Noyau et champ magnétique : Question 1 : Quelles seraient les conséquences biologiques d’une Terre sans champ magnétique? Dynamique du Noyau et champ magnétique : Question 1 : Quelles seraient les conséquences biologiques d’une Terre sans champ magnétique? Dynamique du Noyau et champ magnétique : Question 1 : Quelles seraient les conséquences biologiques d’une Terre sans champ magnétique? Le vent solaire composé de particules chargées (protons, électrons, noyaux d’He) ne serait plus dévié et arriverait jusqu’aux organismes. Ces particules endommagent l’ADN et augmentent les mutations responsables de tumeurs, cancers, etc… De plus, de nombreux organismes et microorganismes ne pourraient plus s’orienter (ex : le célèbre pigeon voyageur, mais surtout les bactéries qui contiennent quasiment toutes des nanomagnétites magnétosomes). Dynamique du Noyau et champ magnétique : Question 2 : Est-ce qu’un aimant peut être à l’origine du champ magnétique terrestre ? Dynamique du Noyau et champ magnétique : Question 2 : Est-ce qu’un aimant peut être à l’origine du champ magnétique terrestre ? La température dans le noyau varie de 3000 à 5000K. Donc tout aimant y perdrait ses propriétés magnétiques. Donc ce n’est pas un aimant « géant » qui produit le champ magnétique terrestre. Dynamique du Noyau et champ magnétique : Complément: fabrication d’un aimant I I 𝑩 = 𝑩𝒐 + 𝝁𝒐𝑴 𝑩𝒐 1) La circulation d’un courant (I) génère un champ magnétique (Bo). 2) Un matériau plongé dans un champ magnétique acquiert une AIMANTATION (M) et celle-ci s’ajoute au champ initial pour donner le champ total (B). 3) Les minéraux ferro-magnétiques conservent cette aimantation même si le champ initial disparaît (si on coupe le générateur). SAUF si on soumet ce minéral à une forte température/ à un fort champ magnétique. Dynamique du Noyau et champ magnétique : Question 3 : Qu’ est-ce qu’une dynamo ? Transformer l’énergie mécanique en énergie électrique Mécanisme : mouvement fait tourner l’aimant champ magnétique change courant électrique dans la bobine Dynamique du Noyau et champ magnétique : Question 3 : Qu’ est-ce qu’une dynamo ? C’est sensu stricto une machine qui produit un champ électromagnétique quand une boucle conductrice (un circuit électrique) se déplace dans un champ magnétique. L’effet dynamo convertit donc de l’énergie mécanique en énergie électromagnétique : • Si on approche un élément d’une bobine des électrons se mettent en mouvement. • Si on le recule, le mouvement change de sens. • Plus on le déplace vite, plus l’intensité est forte. Variation du champ magnétique + Matériau conducteur Courant électrique Si on déplace la bobine plutôt que l’aimant, le résultat est le même!!! Champ magnétique constant + Mouvement d’un matériau conducteur Courant électrique Dynamique du Noyau et champ magnétique : Question 4 : Quel est l’état de la matière dans le noyau ? Quelle partie du noyau terrestre peut être responsable du champ magnétique ? Dynamique du Noyau et champ magnétique : Question 4 : Quel est l’état de la matière dans le noyau ? Quelle partie du noyau terrestre peut être responsable du champ magnétique ? Le noyau externe est à l’état liquide Le noyau interne est à l’état solide Dynamique du Noyau et champ magnétique : Question 4 : Quel est l’état de la matière dans le noyau ? Quelle partie du noyau terrestre peut être responsable du champ magnétique ? Le noyau externe est à l’état liquide Le noyau interne est à l’état solide Pour générer un champ magnétique, il doit y avoir un mouvement : Le noyau liquide est responsable du champ magnétique grâce à la convection. Dynamique du Noyau et champ magnétique : Question 4 : Qu’ est-ce qu’une dynamo ? C’est sensu stricto une machine qui produit un champ électromagnétique quand une boucle conductrice (un circuit électrique) se déplace dans un champ magnétique. L’effet dynamo convertit donc de l’énergie mécanique en énergie électromagnétique. Variation du champ magnétique + Matériau conducteur Courant électrique Champ magnétique constant + Mouvement d’un matériau conducteur Courant électrique En fait l’inverse est aussi vrai : la circulation d’un courant dans une boucle conductrice crée un champ magnétique, si bien que le phénomène est autoentretenu… Courant électrique + Matériau conducteur Champ magnétique constant Dynamique du Noyau et champ magnétique : Dynamo terrestre Champ magnétique induit + Champ magnétique constant + Mouvement d’un matériau conducteur Courant électrique La dynamo terrestre: Si on suppose qu’il existe un champ magnétique initial (solaire ? chaotique ?): On a un matériau conducteur, le fer, qui est mis en mouvement par la convection dans le noyau externe. Ceci génère un courant électrique. Tout courant électrique génère un champ magnétique: celui-ci va s’additionner au champ précédent et le renforcer. Comme la convection continue, on a en permanence génération de courant électrique, et en permanence le champ magnétique total se renforce. Dynamique du Noyau et champ magnétique : Dynamo terrestre Champ magnétique induit + Champ magnétique constant + Mouvement d’un matériau conducteur Courant électrique Pourquoi sa puissance n’augmente pas à l’infini ? Une résistance limite le mouvement des électrons. On dispose de cartes de la surface du noyau externe où on voit de grands « tourbillons » avec des vitesses typiques de 0,1 mm/s. Ce qu'on connaît de la convection dans une sphère en rotation rapide conduit à penser que ces mouvements peuvent être prolongés dans tout le volume du noyau, formant des sortes de colonnes d'axe parallèle à l'axe de rotation de la Terre. Dynamique du Noyau et champ magnétique : Question 5 : Vitesse de convection du noyau 2900 km 6380 km Dynamique du Noyau et champ magnétique : Question 5 : 36° Vitesse de convection du noyau 35° 2900 km 6380 km Dynamique du Noyau et champ magnétique : Question 5 : 36° Vitesse de convection du noyau Equation de base: d V= t 35° D’après la figure: θ1 + θ2 × π d= × RN 180 Equation générale: θ1 +θ2 ×π × RN 180 V= t 2 − t1 2900 km 6380 km Dynamique du Noyau et champ magnétique : Question 5 : 36° Vitesse de convection du noyau Equation de base: d V= t 35° D’après la figure: θ1 + θ2 × π d= × RN 180 Equation générale: θ1 +θ2 ×π × RN 180 V= t 2 − t1 2900 km 6380 km Application numérique: V= 35+36 ×π × 180 6380 − 2900 = 9,78 km. a−1 = 1,12 m. h−1 = 0,31 mm. s −1 2017 − 1576 Dynamique du Noyau et champ magnétique : Question 5 : Vitesse de convection du noyau 36° 35° 2900 km 6380 km V = 9,82 km.a-1 = 1,12 m.h-1 = 0,31 mm.s-1 • 5 ordres de grandeur plus grand que dans le manteau (vitesse du manteau = vitesse des plaques = 10 cm.a-1) • Perceptible à l’échelle humaine, • Comparable en ordre de grandeur aux vitesses des courants marins très profonds de l’ordre du mm.s-1 A la semaine prochaine !
