Localisation et évaluation du diam`etre et de la

Localisation et ´evaluation du diam`etre et de la profondeur d’une
cavit´e op´eratoire statique
I. Cheddadi1, A. Getmanenko2, I. Mostefaoui3, G. B. Nguyen4, M. Safa5,
D. Vicente6.
1LJLL, Universit´e Paris 6
2IH´
ES
3Universit´e de La Rochelle
4LMJL, Universit´e de Nantes
5LMBA, Universit´e de Bretagne Sud
6MAPMO, Universit´e d’Orl´eans
8`eme Semaine d’Etude Maths-Entreprises.
SEME Orl´eans 20-24 Janvier 2014.
Sujet Propos´e par l’entreprise MAQUET.
Correspondants : C´ecile Louchet, Aur´elien Gauvin.
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Remerciements
Nous tenons `a remercier l’entreprise Maquet et son repr´esentant Aur´elien Gauvin pour nous
avoir propos´e ce projet et pour le temps qu’il nous a consacr´e ; le laboratoire MAPMO qui a
h´eberg´e la SEME et en particulier C´ecile Louchet qui a encadr´e le projet ; et enfin l’agence
AMIES et le GdR Maths-entreprises qui sont `a l’origine de cette op´eration et l’ont soutenue
financi`erement.
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Table des mati`eres
1 Introduction 4
1.1 Motivationetcontexte................................. 4
1.2 Objectifdurapport................................... 5
1.3 Plandurapport .................................... 5
2 Les donn´ ees 5
2.1 La provenance des donn´ees . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2.2 Lastructuredesdonn´ees................................ 6
3 Cas d’une cavit´ e` a bord horizontal, sans ombre 6
4 Cas d’une cavit´ e` a bord inclin´ e, sans ombre 8
5 Mise en oeuvre de l’algorithme d’identification des cavit´ es 9
5.1 Algorithme de construction de la composante connexe d’un point v´erifiant un
crit`eredonn´e ...................................... 9
5.2 Identification de la cavit´e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
5.3 Premiersr´esultats ................................... 10
5.4 Am´elioration des r´esultats . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
6 Traitement des ombres 11
7 Conclusion et perspectives 14
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1 Introduction
1.1 Motivation et contexte
Durant une op´eration chirurgicale, le m´edecin op`ere au sein de diff´erentes couches du corps
d’un patient, chacune ayant sa propre ´epaisseur et sa propre r´eflectivit´e. Un dispositif efficace
d’´eclairage de la table d’op´eration doit envoyer la lumi`ere exactement sur la plaie chirurgicale
et, dans la mesure du possible, ´eviter d’´eclairer la peau autour d’elle afin de ne pas ´eblouir le
chirurgien par l’exc`es de lumi`ere r´efl´echie.
La soci´et´e Maquet cherche `a d´evelopper une technologie capable de contrˆoler de mani`ere
autonome la position et la forme du faisceau de lumi`ere projet´e sur la plaie chirurgicale.
source de
lumière
plaie
<30∘
Figure 1 – La table op´eratoire, la plaie, et la source de la lumi`ere ; dans ce cas pr´ecis, le faisceau
de lumi`ere est trop ´etroit et n’´eclaire pas la totalit´e de la plaie.
Le probl`eme technologique et algorithmique `a r´esoudre est donc de localiser la plaie par
rapport `a la source de lumi`ere. En conditions normales d’utilisation, cette source se trouve
approximativement `a la distance de 1 m`etre de la table op´eratoire, et l’angle du faisceau par
rapport `a la verticale est inf´erieur `a 30◦. Au cours de l’op´eration la source de la lumi`ere ainsi
que le patient peuvent ˆetre fr´equemment d´eplac´es, ce qui n´ecessite une nouvelle d´etermination
de leurs positions relatives une fois par seconde.
C’est pourquoi la soci´et´e Maquet `a propos´e d’utiliser l’information donn´ee par un mat´eriel
de type Kinect. Un appareil Kinect contient une source de lumi`ere infrarouge et une cam´era
digitale dans la mˆeme fr´equence, capable de mesurer la distance de l’appareil `a l’obstacle le
plus proche. La sc`ene 3D est repr´esent´ee sous la forme d’une matrice 2D de profondeurs, la
valeur de chaque pixel correspondant `a la distance entre un objet et la cam´era infrarouge. Cette
technologie est actuellement utilis´ee dans la console de jeux vid´eo Xbox 360 pour enregistrer
les mouvements des joueurs par rapport `a la console. Maquet propose d’installer un appareil
Kinect sur la source de lumi`ere chirurgicale.
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1.2 Objectif du rapport
Dans ce rapport nous proposons une solution algorithmique ´el´ementaire pour le probl`eme
de localisation de la plaie chirurgicale `a partir de l’image Kinect.
1.3 Plan du rapport
Dans la Sec. 2, nous d´etaillons les formats informatiques des images de la plaie dans les
champs visible et infrarouge.
Ensuite, nous discutons de l’algorithme dans le cas o`u il n’y a pas d’ombre projet´ee sur la
table d’op´eration. La Sec. 3 s’int´eresse au cas particulier o`u la surface autour de la cavit´e est
horizontale. Dans la Sec. 4 nous traitons le cas plus g´en´eral o`u cette surface est inclin´ee.
La Sec. 5 d´etaille la mise en oeuvre des algorithmes et l’´evaluation de leur efficacit´e.
La Sec. 6 explique une m´ethode de suppression des ombres afin d’employer l’algorithme sur
des images r´ealistes.
2 Les donn´ees
2.1 La provenance des donn´ees
L’appareil qu’on envisage de connecter `a un ordinateur pour g´erer l’illumination de la plaie
chirurgicale comporte une lampe et une cam´era digitale op´erant en lumi`ere visible, et le dispositif
Kinect qui contient un ´emetteur et une cam´era infrarouges. La distance entre la source de lumi`ere
et les cam´eras est de l’ordre de 2 cm, la distance entre les cam´eras et la plaie chirurgicale est de
l’ordre d’1 m. A cause de cette distance entre la source de lumi`ere infrarouge et les cam´eras, il
r´esulte des ombres dans les images enregistr´es (voir Fig..2, gauche).
Surface du corps
Instrument
médical
cavité
ombre
Données
Surface du corps
Instrument
médical
cavité
ombre
Résultat
Figure 2 – Ombre sur l’image Kinect (gauche) et le r´esultat du retrait de l’ombre par l’algo-
rithme expliqu´e `a la Sec. 6, avec un artefact possible (droit).
Les deux types d’image sont transmis sous forme de fichiers au format JPEG en RGB sur
256 niveaux. Dans le cas de l’image Kinect, la distance entre la cam´era infrarouge et l’objet
(corps du patient) est repr´esent´ee en niveau de gris (tous les canaux RGB ont mˆeme valeur), les
pixels noirs repr´esentant les points les plus ´eloign´es. Les points appartenant `a l’ombre, auxquels
la Kinect n’arrive pas `a attribuer une distance, sont repr´esent´es en vert, ce qui nous permet de
les d´etecter facilement (les canaux RGB n’ont pas tous la mˆeme valeur) pour enlever l’effet de
l’ombre de l’image, voir Sec. 6.
L’entreprise Maquet nous a indiqu´e que le niveau de bruit sur les mesures de profondeur est
estim´e inf´erieur `a 10%.
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