actions mecaniques
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ACTIONS MECANIQUES - FORCES Rappel Une action mécanique qui s’exerce sur un objet peut: • le mettre en mouvement • modifier sa trajectoire ou sa vitesse • le déformer On distingue deux grands types d’actions mécaniques Les actions de contact ponctuelles La zone d’application est un point Les actions de contact réparties La zone d’application est une ligne ou une surface Les actions à distance Elles sont d’origine magnétique, électrique, ou gravitationnelle Les actions à distance sont toujours réparties Si l’action mécanique est localisée, on parle de force Représentation d’une force La voiture exerce une action sur la caravane. Pour déterminer cette force, il faut connaître quatre caractéristiques . On représente une force par un vecteur FV / C M x Le point d’application La voiture exerce son action au point M La droite d’action ou direction Le sens L’intensité La droite d’action passe par le point d’application Le sens du déplacement s’exprime en newton ( N ) La longueur du vecteur est proportionnelle à la valeur de la force. La valeur d’une force se mesure à l’aide d’un dynamomètre. En résumé Force FV / C Point d’application M Direction horizontal e Sens vers la gauche Valeur (N) 1500N MASSE D’UN CORPS POIDS D’UN CORPS La masse d’un objet est la quantité de matière constituant cet objet Le poids d’un corps est l’action qui s’exerce sur un corps immobile au voisinage de la Terre 2 La masse se mesure à l’aide d’une balance Le poids est une force 1 500 g Le poids dépend du lieu ou se trouve l’objet La masse s’exprime en kilogramme ( kg ) La masse est invariable: elle ne varie pas suivant le lieu. 4 5 0 Le poids se mesure à l’aide d’un dynamomètre. 3 5N Caractéristiques du poids Point d’application Le point d’application est toujours le centre de gravité de l’objet Droite d’action La droite d’action est toujours la verticale Sens Du haut vers le bas Intensité 2 Comme toute force l'intensité du poids se mesure à l'aide d'un dynamomètre. Si on connaît la masse de l'objet il faut appliquer la formule: P = Mg 3 1 5 0 avec P : exprimé en newton ( N ) M : masse exprimée en kilogramme ( kg ) g : gravité exprimée en newton par kilogramme ( kg/N ) 4 5 N X G Equilibre d’un solide sans frottement Un solide glisse sans frottement sur un plan incliné faisant un angle avec l’horizontale . Il est maintenu en équilibre à l’aide de masses marquées. Le solide est soumis à trois forces Le poids P La réaction du plan sur le solide perpendiculaire au plan car il n’y a pas de frottement La force dont la valeur est égale à celle du poids des masses m1 F1 N F1 Conditions d’équilibre: lorsque le solide est en équilibre, le dynamique des forces forme un triangle fermé On obtient le dynamique des forces en additionnant les vecteurs N P F1 0 m1 P À l’aide des relations trigonométriques dans le triangle rectangle N P m1 g N F1 F1 P sin m1 g sin N P cos P Equilibre d’un solide avec frottement Il existe maintenant des forces de frottement entre le solide et le plan incliné. A l ’aide de masses on réalise l’équilibre du système juste avant son déplacement. Le système est soumis à trois forces Le poids P La réaction inclinée par rapport à la normale R F2 La force dont la valeur est égale au poids des masses marquées m2 F2 La réaction du plan se décompose en deux composantes N R G m2 f P Coefficient de frottement k f tan N Le coefficient de frottement ne dépend que des matériaux en présence f etN RN f Calcul de la force de frottement f F2 F1 f m2 g m1 g (m2 m1 ) g Angle de frottement N Angle compris entre la normale N et R R f Equilibre d’un solide en rotation autour d’un axe Sens + de rotation B Solide A d1 d2 F2 Axe de rotation Le solide sera en équilibre si F1 Moment de la force M F1 F d = = 1 1 F1 / O d est la distance de la droite d' action à l' axe de rotation. on l' appelle bras de levier M est exprimée en N.m F est exprimée en N d est exprimée en m Moment de la force F2 M F2 / O F2 d2 Le solide sera en équilibre si la somme algébrique des moments des forces appliquées au solide est nulle M 0 applications Une enseigne de masse 15 kg s’applique à un support horizontal par l’intermédiaire de trois tiges OA, OB, OM. Au point O s’appliquent les tensions TOA , TOB , TOM des trois tiges 30 A 60 O B 1. Calculer le poids de l’enseigne en prenant g = 10N/kg 2. Construire le dynamique des trois tensions qui s’appliquent au point O en prenant 1cm pour 25 N. 3. En déduire les valeurs des trois tensions . 4. Retrouver les résultats par le calcul M Equilibre d’un levier coudé FB 60 B A O M Un levier coudé à angle droit est mobile autour d’un axe O ; OA = 200 mm ; OB = 120 mm Au point A, est suspendue une masse M = 3.5 kg dont le poids s’exerce perpendiculairement à ( OA ) On exerce en B une force faisant un angle de 60° avec ( OB ) afin de maintenir le levier en équilibre 1. Calculer la valeur du poids de la masse M en prenant g = 10 N/kg F 2. Calculer la valeur de la force B nécessaire à l’équilibre. La brouette Pour transporter une masse de 60 kg, on utilise une brouette . F Le système brouette masse a un poids P appliqué au point G M G L’action exercée par les mains est équivalente à une force unique F appliquée au point M P A d2 0.8m d1 0.4m 1. Calculer la valeur du poids P en prenant g = 10 N/kg B O 2. Quel est le moment du poids P par rapport à l’axe de rotation 3. Calculer la distance de la droite d’action de la force F à l’axe de rotation de la brouette. 4. A partir des théorèmes des moments , calculer la valeur de la force F pour maintenir la brouette en équilibre .
