Cours 10 - Laurent Carraro

Probabilités et Statistiques
Année 2010/2011
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Cours n°10
Convergence vers la loi normale
Retour sur Monte Carlo (calcul
d’intervalles de confiance)
Convergence d’une somme de loi B(p/n)

Loi d’une somme de v.a. i.i.d ?
Probas-Stats 1A 3
Décembre 2010

Loi d’une somme de v.a. i.i.d ?
Probas-Stats 1A 4
Décembre 2010

Théorème de la limite centrée
Probas-Stats 1A 5
5
•THEOREME. [de la limite centrée]
Soient X1, …, Xndes v.a. i.i.d. On ne précise pas la loi.
On suppose seulement que var(Xi) existe.
Soit μ := E(X1), σ2:= Var(X1) et Mn := (X1+ … + Xn)/n
Alors pour n grand, Mnest approx. de loi N(μ, σ2/n)
Décembre 2010