Contribution aux algorithmes Monte Carlo cinétiques pour l

Andrea ZOIA et Davide MANCUSI CEA/Saclay DEN/DANS/DM2S/SERMA/LTSD [email protected] [email protected] Tél. 01 6908 9544 Proposition de sujet de stage (6 mois): Contribution aux algorithmes Monte Carlo cinétiques pour l'analyse des transitoires liés à l'insertion de réactivité Mots clés: Simulation, Monte-­‐Carlo, Criticité, Neutronique, C++, Python Contexte du sujet proposé Dans le cadre de la sûreté des installations nucléaires, le développement d’outils de calcul prédictifs, fiables et rapides permettant la simulation multi-­‐physique des cœurs des réacteurs nucléaires (couplage du flux neutronique avec contre-­‐réactions thermo-­‐hydrauliques, en conditions stationnaires et transitoires) fait l’objet d’un programme de recherche très poussé. Jusqu’à très récemment, la composante neutronique des calculs de transitoires se basait exclusivement sur des méthodes déterministes, en général très rapides en régime stationnaire. Pour les problèmes non-­‐stationnaires, l’état de l’art des codes actuels prévoit une approche en deux étapes : un calcul fin du transport au niveau du réseau en conditions stationnaires et en deux dimensions, suivi d’un calcul de l’évolution temporelle du flux dans le réacteur basé sur les sections efficaces déterminées à la première étape et introduisant des modèles simplifiés pour le transport (par exemple diffusion ou SPN) avec une discrétisation en énergie à petit nombre de groupes [1-­‐3]. Ces approximations étant spécifiques à chaque typologie de réacteur, la validité des résultats obtenus ainsi que la quantification des incertitudes associées aux grandeurs physiques d’intérêt dépendent de la configuration étudiée [1,3]. Afin de s’affranchir de ces contraintes et de pouvoir valider les codes déterministes en régime non-­‐stationnaire, il est capital de disposer d’une méthode de calcul de référence permettant de pallier la pénurie de données expérimentales relatives aux transitoires. La simulation Monte Carlo se fonde sur la réalisation d'un très grand nombre de trajectoires aléatoires de neutrons, dont les lois de probabilité sont déterminées en accord avec les lois physiques sous-­‐jacentes (probabilité d'interaction particule-­‐matière, lois de renvoi en angle et énergie, etc.), et un traitement exact de la géométrie du système simulé est en principe possible [4]. Par ce fait, la simulation Monte Carlo est considérée comme la méthode de référence pour le calcul du transport des neutrons [4,5]. A ce jour, les méthodes de Monte Carlo ont été quasi exclusivement dédiées à la solution de problèmes de transport stationnaires (ce qui est également le cas du code TRIPOLI-­‐4 [6], développé au Service d'Etude des Réacteurs et de Mathématiques Appliquées (SERMA) du CEA/Saclay), et cela à cause du coût de calcul très élevé (en CPU et en mémoire) demandé par la réalisation des cheminements des particules [4,5]. Grâce à la puissance croissante des ordinateurs, il devient envisageable aujourd'hui que la simulation Monte Carlo s'ouvre à la solution de problèmes non-­‐stationnaires [7-­‐11]. Pour ce faire, les verrous scientifiques à lever sont (i) la prise en compte des échelles de temps très différentes des neutrons prompts et des neutrons retardés dans les transitoires longs (Monte Carlo « cinétique » [8-­‐10]) et (ii) la prise en compte des effets des contre-­‐réactions physiques pendant le transitoire (Monte Carlo « dynamique » [7,11]) : l’énergie dégagée par les fissions engendre des changements de température et de densité qui modifient à leur tour les sections efficaces et par conséquent les probabilités de collision des neutrons. Les méthodes cinétiques ont fait l’objet d’un effort de recherche important ces dernières années [7-­‐10]. En revanche, les méthodes dynamiques sont encore relativement peu explorées [11, 12]. L'objectif de ce stage sera de contribuer à la conception et à la mise en œuvre d’un schéma de Monte-­‐Carlo cinétique afin de pouvoir étendre le domaine d'application de la simulation Monte Carlo de référence au régime non-­‐stationnaire (avec des incertitudes de calcul maîtrisées), notamment dans le cadre des transitoires liés aux insertions de réactivité. Le travail de stage sera structuré autour des thématiques suivantes : 1) étude des différents schémas récemment proposés en littérature ; sélection et amélioration éventuelle d’un schéma et mise en œuvre dans le code TRIPOLI-­‐4 ; 2) analyse de la méthodologie dans des systèmes nucléaires simplifiés (crayons et/ou assemblages) : étude de la propagation des incertitudes liées à la simulation Monte Carlo et caractérisation de la stabilité numérique du schéma en fonction de la taille du système; estimation des échelles de temps caractéristiques du transitoire; 3) validation des méthodes cinétiques par rapport à des données expérimentales relatives à la chute de barre de contrôle (rod drop) ; pour cette thématique, on se basera sur l’analyse des transitoires déclenchés par injection de réactivité dans le réacteur SPERT-­‐III E-­‐core, un cœur à combustible UO2 et à eau pressurisée qui a été l’objet d’une campagne expérimentale dans les années 1960 [13]. Le stage proposé fait donc appel à des connaissances en mathématiques et neutronique (pour la phase de conception et vérification des algorithmes), ainsi qu'à des qualités en développement C++ et Python (pour la phase d’implémentation des algorithmes dans le code Monte Carlo). On envisage une thèse sur les méthodes dynamiques (couplage Monte Carlo / thérmo-­‐
hydraulique) à l'issu du stage. Le stage a une durée de 6 mois et s'adresse à des stagiaires en dernière année d'école d'ingénieur ou Master 2. La rémunération est variable en fonction de l'école et sa durée (entre 700 et 1300 euros bruts mensuels en fonction de l'école, plus aide au transport éventuellement).
************************************************* Renseignements: Andrea Zoia (Responsable du stage) CEA (Commissariat à l'Energie Atomique) de Saclay DEN/DM2S/SERMA/LTSD Bâtiment 470 91191 Gif-­‐sur-­‐Yvette Cedex Email : [email protected] Tél: 01 6908 9544 ************************************* Références
[1] E. W. Larsen, In Proceedings of the Frédéric Joliot and Otto Hahn summer school (2011).
[2] S. Dulla, E. H. Mund, P. Ravetto, Progress in Nuclear Energy 50, 908 (2008).
[3] F. D’Auria, et al., Neutronics and thermal-hydraulic coupling in LWR technology, OECD/NEA report
(2004).
[4] I. Lux, L. Koblinger, Monte Carlo particle transport methods (CRC press, 1990).
[5] G. I. Bell, S. Glasstone, Nuclear reactor theory (Van Nostrand Reinhold, 1970).
[6] E. Brun, et al., Annals of Nuclear Energy 82, 151-160 (2015).
[7] D. Legrady, J. E. Hoogenboom, in Proceedings of the Physor2008 conference, Interlaken, Switzerland
(2008).
[8] B. L. Sjenitzer, J. E. Hoogenboom, Progress in Nuclear Science and Technology 2, 716-721 (2011).
[9] J. Leppanen, in Proceedings of the M&C2013 conference, Sun Valley, USA (2013).
[10] B. L. Sjenitzer, J. E. Hoogenboom, Nuclear Science and Engineering 175, 94-107 (2013).
[11] B. L. Sjenitzer, et al., Annals of Nuclear Energy 76, 27-29 (2015).
[12] A. Ivanov, V. Sanchez, U. Imke, In Proceedings of the M&C2011 conference, Rio de Janeiro, Brazil
(2011).
[13] R. K. Mc Cardell et al., Rapport IDO-17281 (1969). See also: A. P. Olson, Rapport ANL/GTRI/TM-13/10
(2013).