Diapositive 1 - Polytech Nice Sophia

illustration élémentaires des filtres particulaires
utiliser pleinement la puissance de calcul des ordinateurs pour contourner
les limitation des approches algébriques
on se permet de faire un grand nombre d’essais (particules)
traduisant les évolutions possibles du système étudié et on sélectionne
parmi ceux-là ceux qui correspondent assez bien aux mesures effectuées sur le
système étudié (on élimine celles qui ne correspondent pas aux mesures)
on multiplie les particules ainsi sélectionnées
on réitère le processus jusqu’à ce qu’il converge vers une caractérisation
précise
http://web.mit.edu/16.412j/www/html/Advanced%20lectures/Slides/Hsaio_plinval_miller_ParticleFiltersPrint.pdf
d’actualité en recherche en robotique

exemple simple : recherche de la position d’une cible fixe par un observateur
qui se déplace et mesure l’angle sous laquelle il voit cette cible
Nord
observateur
XP,YP
cible
fixe
x0,y0
angle mesuré q
simuler de nombreux essais concernant la position de la cible ,
et ne conserver que ceux qui sont suffisamment probables,
compte tenu des mesures d’angles réalisées

x 0 120 y 0 99 zx aunif 5000 0120( ) zy aunif 5000 0100( )
020 40 60 80 100 120
0
20
40
60
80
100
.
on engendre des particules de position aléatoire
dans le domaine de paramètres où on recherche la cible

p
probabilité de présence de particules
compatible avec une mesure
(ici la direction qdans laquelle on observe
la cible à partir d’un point d’observation Xp, Yp)
q
Xp,
Yp
(la densité de probabilité traduit l’incertitude sur la mesure)

010 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120
0
20
40
60
80
100
.
on ne conserve que les particules
compatibles avec la densité de
probabilité de l’observation
ces particules compatibles se reproduisent
dans leur voisinage
en respectant cette loi de probabilité
le nombre de particules reste constant