Quelques propriétés des figures géométriques

Quelques propriétés des
figures géométriques

Triangle
•Un triangle isocèle est un triangle qui a 2 côtés de
même mesure.
–Si un triangle est isocèle alors ses angles à la base sont égaux.
–Si ABC est isocèle en A alors, la hauteur issue de A, la
bissectrice de Â, la médiane issue de A, la médiatrice de [BC]
sont confondues.
•Un triangle équilatéral a ses trois côtés de même
mesure.
–Dans un triangle équilatéral, tous les angles sont égaux à 60°.
–Dans un triangle équilatéral, les hauteurs, médianes,
médiatrices, bissectrices sont confondues.

Triangles
•Inégalité triangulaire : un triangle n'existe que si la
somme des longueurs des 2 plus petits côtés est
supérieure ou égale à la mesure du plus grand côté. En
cas d'égalité, le triangle est plat: les 3 points sont
alignés.
•Angles : dans un triangle, la somme de la mesure des 3
angles est égale à 180°.

Triangle
•Hauteur : Une hauteur d'un triangle est la
droite (ou segment) perpendiculaire à un
côté qui passe par un sommet.
Dans un triangle les hauteurs sont
concourantes en l'orthocentre du
triangle.
•Médiane : Dans un triangle la médiane
est le segment joignant un sommet au
milieu du côté opposé.
Dans un triangle, les médianes sont
concourantes en un point nommé le
centre de gravité du triangle.

Triangle
Dans un triangle, les
médiatrices des 3 côtés sont
concourantes au centre du
cercle circonscrit au triangle.
Le cercle circonscrit est le
cercle qui passe par tous les
sommets.
Dans un triangle, les bissectrices
sont concourantes au centre du
cercle inscrit au triangle.
Le cercle inscrit est le cercle
tangent aux 3 côtés du triangle.