Michelson en lame d`air - PCSI

TP-cours
Optique : Michelson
CPGE de l'Essouriau - PSI
C. Koeniguer 2012-2013
Cédric Koeniguer
2012-2013
TP Michelson
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Plan
I. Rappels concernant les interférences
II. Présentation du Michelson
III. Utilisation en lame d'air
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1. La lame d'air
2. Le Michelson en lame d'air
IV. Utilisation en coin d'air
V. Effet des sources non-monochromatiques
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Présentation du Michelson
réglages orthogonalité : réglages "fins"
V1
Miroir fixe
parallélisme
compensatrice / séparatrice
V2
M1
V3
V4
flux optique
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V6
réglages
orthogonalité :
réglages importants
V5
M2
Compensatrice
Séparatrice
Miroir mobile fixé
sur un chariot mobile : V6
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Principe simplifié
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translation
rotation
division d'amplitude
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Lame à face parallèle
Source ponctuelle S
Pour M donné : deux angles d'incidence i et i'
S"
  ( SH " M )  ( SH ' M )
  S" M  S ' M
S'
H"
i"
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e
H'
 hyperboles
Interférences non localisées
(existent partout)
i'
M
S
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Lame à face parallèle
Source étendue
Source étendue
H
infinité de sources non-cohérentes
 brouillage des franges , donc
e
disparition des interférences ...
i
H'
sauf si M est très éloigné de la source
(par rapport aux dimensions
de la sources) , ie M est à l'infini
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i'
M
franges localisées à l'infini =
frange d'égale inclinaison
S
(mêmes angles : les rayons de sorties
sont parallèles pour interférer à l'infini)
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Franges d'égales inclinaison
Etude avec S ponctuelle
  IJ  JK  IH  2IJ  IH
J
cos i 
e
e
IJ
sin i 
K
I
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tan i 
H
i
S

IH
IK
IK / 2
e
2e
2e 2e sin ²i
 2e tan i sin i 

cos i
cos i
cos i
  2ecos i
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Michelson : étude des franges d'égale inclinaison
S1
S2
hyp :
- source étendue
- interférence à l'infini
M1
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e
S2'
S
M2
S1'
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Michelson : étude des franges d'égale inclinaison
S1
S2
hyp :
- source étendue
- interférence à l'infini
M1
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e
S
M2
S1'
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Michelson : étude des franges d'égale inclinaison
S1
S1
S2
S2
M1
M1
e
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M2
e
M2
S
M2
S1'
S1'
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Michelson en lame d'air
Source étendue et visualisation à l'infini : frange d'égale inclinaison
  2ecos i
Cas particulier e=0 alors  = 0 :
il n'y a plus d'interférences = teinte plate
C'est le contact optique
Frange d'interférence :  constant
cercles : anneaux
Au centre : i=0 ordre d'interférence central :
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Ordre d'interférence p (quelconque) :
p0 
 (i  0) 2e



 2e
p   cos i  p0 cos i  p0
 
 le centre = l'ordre le plus élevé
Pour un ordre constant p : si e diminue cos(i) augmente i diminue :
les anneaux rentrent vers le centre
On se rapproche de la teinte plate si les anneaux "rentrent"
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Réglage en lame d'air
V1
• Régler la lunette et le collimateur
V2
M1
V3
V4
V6
• Faire coïncider les croix avec V3
• Placer le collimateur en entrée
(orthogonalement à M2)
V5
M2
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• Placer le collimateur à 90° de la
séparatrice et visualiser en sortie avec
la lunette
• Visualiser la croix. A l'aide des vis V4
et V5, faire coïncider les croix.
Remarques :
• V1 et V2 sont des réglages plus fins que V4 et V5 ; il n'est pas nécessaire de
les utiliser au début
• Placer initialement V6 vers 13 mm
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Montage expérimental
100 mm
200 mm
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S
Condenseur
300 mm
écran (plan focal)
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Michelson en coin d'air
On part du contact optique (à proximité) et on introduit un angle
M1
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M2
coin d'air dont l'angle a est très faible
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Rappels sur le coin d'air
Comme dans le coin d'air :
franges délocalisées (à priori)
a faible : M est situé à proximité des miroirs
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a faible i' et i" sont très proches (et faibles)
M
S
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Rappels sur le coin d'air
x
0
a
Analogue au coin d'air :
e(x)
  2e( x) cos i
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e( x )
a  tan a 
x
  2axcos i
frange (brillante ou sombre) :  constant  x constant = franges rectilignes
incidence faible :
  2ax
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Montage expérimental
Partir du contact optique et modifier l'inclinaison d'un miroir
300 mm
200 mm
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S
100 mm (miroir dans le plan focal)
Condenseur
écran
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